第三章中心对称图形(一)基础知识复习讲义

1、数学试卷第三章 中心对称图形（一）基础知识复习讲义要点回顾【知识点1】旋转的概念：这个定点称为 旋转的角度称为图形的旋转不改变图形的 。旋转的性质：（1 ）旋转前后的图形 （2）的距离相等，（3 ）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等。基础回顾1、下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2、在图形旋转中，下列说法错误的是A.图形上各点的旋转角度相同（ ）B.旋转不改变图形的大小、形状C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.对应点到旋转中心距离相等【知识点 2】中心对称：，并且被对称中心中心对称的

2、性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过中心对称图形：中心对称图形的作图方法；中心对称与中心对称图形之间的关系；轴对称图形与中心对称图形区别与联系基础回顾1、下面扑克中是中心对称的是（）2、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的有 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 。3、作出 ABC关于点o的对称图形 A BC .【知识点3】禾U用中心对称的特点、性质设计中心对称图案1基础回顾图、图均为7 6的正方形网格，点 A B、C在格点上.（画一个即可）在图，中分别确定格点 D , E并画出以A、B、C、D 和 A、B、C、E为顶点的四边形，使

3、其为轴对称图形。-亠B BcLj图图【知识点4】平行四边形的概念:平行四边形的性质（用符号表示）边角i对角线1基础回顾1、已知A B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、在口 ABCD中,若/ A=3/ B,则/ A=:/ D=。 a若/ A=Z B+Z D,则/ A=，/ B=。/、/3、 如图，在 口 ABCD中, AE BC, AF丄 CD,垂足分别是 E、F, B/ . FECZ ABE=60 , BE=2cm DF=3cm则各内角的度数为 ，各边的长为 4、如图，ABCD中, BE平分Z ABC且交边 AD于点

4、E,如果 AB=6cm BC=10cm【知识点5】平行四边形的判定：A.组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等1基础回顾 1、能确定四边形是平行四边形的条件是A F C E =D ,FBE . D求证: AFD CEB （2）四边形 ABCD是平行四边形.2、已知：四边形 ABCD中, AB/ CD,要使四边形 ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）3、 女口图，E, F是四边形 ABC的）对角线 AC上两点C【知识点6】平行四边形性质与判定的综合运用基础回顾1、如图，在平行

5、四边形 ABCD中，E是AD边上的中点.若/ ABE= / EBC, AB=2，则平行四边形 ABCD的周长是2、如图，口 ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 。3、如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD, B = D , BC=3 , AB=6求四边形ABCD的周长。4、如图，在 口ABCD中, AE BD CF丄BD垂足分别是 E、F,四边形 AECF是平行四边形 吗？为什么？自我检测1如图（1） : ABC和ADE都是顶点为45的等腰三角形，BC、DE分别是两个三角形的底边。图中的厶ACE可以看成是由旋转得到的。2、下列条件不能识别一个四边形

6、是平行四边形的是（ A 一组对边平行且相等行，另一组对边相等B.两组对边分别相等）C.对角线互相平分D. 一组对边平平行四边形的对角线长为x、y, 边长为12,则x、y的值可能是B . 10 和 14C. 18 和 2010 和 34如图（2）:在CABCD中,AE丄BC于E,AF 丄 CD 于 F。若 AE=4 , AF=6 ,且CABCD的周长为40,则ABCD的面积为 （）A. 24(1) (2)5、平行四边形的一条角平分线将平行四边形的一边分成长为3和5两部分，则这个平行四边形的周长6、如图（3）,在口ABCD中，点E、F是对角线 AC上两点, 且 AE=CF .求证：/ EBF= / FDE .(3)7、如图，分别以Rt ABC的直角边 AC及斜边AB向外作等边 ACD、等边 ABE .已知/ BAC = 30, EF丄AB，垂足为 F，边结 DF .试说明AC = EF;求证：四边形 ADFE是平行四边形.8、在四边形