第二章第一节

1、数学试卷课时提升作业(四)、选择题1.(2019-江西高考)若函数f(x)=则 f(f(10)=(A) lg101(B)2(C)1(D)02. (2019 南昌模拟)下列各组函数是同一函数的是() f(x)= -二广与 g(x)=x . f(x)=|x| 与 g(x)=務用； f(x)=x 0 与 g(x)=;XT22 f(x)=x -2x-1 与 g(t)=t -2t-1.(B)(D)(A) (C)3. (2019 宝鸡模拟)图中的图像所表示的函数的解析式为()(A) y= |x-1 |(0 10则f(5)的值为()(A)10(B)11(C)12(D)135.函数f(x)= +lg I一 的

2、定义域是()x-3(A)(2,4)(B)(3,4)(C)(2,3) U (3,4(D)2,3) U (3,4)(A)f(x)=-(C)f(x)=?+2(D)f(x)=-、11(A)_(B)-(C)2(D)-27.已知 g(x)=1-2x,f(g(x)=-：(x丰0),那么f()等于()2(A)15(B)1(C)3(D)308.(2019 合肥模拟)函数f(x)=瓦若 f(1)+f(a)=2,(A)1B)-_(C)1,-(D)1,9.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是(A)0,(B)-1,46.(2019 宜春模拟)若f(x)二二,则方程f(4x)=x的根

3、是()则a的所有可能值为()(C)-5,5(D)-3,710.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称，且当x (0,+ s)时，有f(x)=,则当x (- g ,-2)时,f(x)的解析式为()(B)f(x )=-则方程g(f(x)=x的解集为.12. (2019 西安模拟)已知 f(x- )=x 求 f(2),f(3),f(4) 的值.、亠农)a顋吃切2014) 求 + +求门汀:-:泸応用me打仇哦+ ,则 f(x)=.JCX* 2.13. (2019 安庆模拟)已知函数 f(x)=x -2x+acos n x(a R),且 f(3)=5,贝U f(-1)= 14.

4、(能力挑战题)已知f(x)= 经裂 0则不等式x+(x+2) f(x+2) w 5的解集是.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有 f(x+y)=f(x)-f(y),且 f(1)=2,答案解析1. 【解析】选B.f(lO)=lg 10=1,f(f(10)=f(1)=1 2 +1=2.2. 【解析】选C.对于，两函数的解析式不同，故不是同一函数；定义域相同，解析式可转化为相同解析 式,故是同一函数.3. 【解析】选B.当0 *1时,y=x,当1 $ 0j6. 【解析】选A. .f(4x)=x,=x(x 和).4x-l化简得4x2-4x+仁0,1-x=.27. 【解析】选A.令g(x)=,则1

5、-2x= ,x=,f( )=f(g( )=15.8. 【解析】选 C.f(1)=e 1-1=1,由 f(1)+f(a)=2,得 f(a)=1.当a为时,由f(1)=1知a=1;当-1a0 时,sin(冗a2)=1,则 a2=,2a-盘-a.29. 【解析】选 A.由-2 x3,得-1 $+1 V.由-1 2x-1 4,得0$ ，故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10. 【思路点拨】函数 y=f(x)的图像关于直线 x=-1对称，则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x0.由函数y=f(x)的图像关于x=-1对称，得f(x)=f(-x-2)=二=,所以 咚)=-二二.11. 【解析

6、】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当 x=2 时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意；当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求，故方程g(f(x)=x 的解集为3.答案:312. 【解析】T f(x- )=(x- )2+2,f(x)=x 2+2.答案:x2+213. 【解析】T f(3)=3 2-2 X3+acos3 n=3-a=5,a=_2,即 f(x)=x 2-2x- 2cos 冗x,f(-1)=(-1) 2-2 X-1)-2cos(- n)=5.答案：514. 【思路点拨】分 x+2丸和x+20两种情况求解.【解析】当 x+2 为,即 x=2 时,

7、f(x+2)=1,则 x+x+2 5,-2 $ ; 当 x+20,即 x-2 时,f(x+2)=-1,则x-x-2 $5,恒成立，即x-2.综上可知，x .2答案:(-务15. 【解析】(1) 对任意实数x,y,都有f (x+y)=f(x) f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f (1) f(1)=2 2=4,f(3)= f(2+1)=f(2) f(1)=2 3=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=2 4=16.辺=2凹=2也=2卯暫=2由知fCl) fC3)也 5f(2013)故原式=2 X1007=201 4.【变式备选】已知 a,b为常数，若f(x)=x 2+4x+3,f(ax+b)=x 2+10x+24,求5a-b的