18.2.1矩形的性质与判定练习题(修订版)

1、矩形的性质与判定练习题2 一、选择题1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3、能够判断一个四边形是矩形的条件是 ( )A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 4、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180 CBAD=BCD,ABC+

2、ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD 5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）cm. 第13题 A22 B26 C22或26 D28 8、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45

3、C、30 D、60 9、如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE=1CDE,那么BDC等于 （ ） 2A60 B45 C30 D22.5 二、填空题 第16题 1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴 2、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为_. 3、矩形的两条对角线夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线长是 . 4、矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=2AB，则COD为_三角形. 5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_ 6、已知直角三角形的周长为14，

4、斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为 . 7、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_. 8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 . 9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_cm. 10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 . 11、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，则CE的长为 12、已知：如图，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC，则EBC= . 13、如图，两张宽为1cm的矩形纸

5、条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD, 2已知BAD=60则重叠部分的面积是 cm DA三、解答题1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=BF. CB求证：DE=CF. 2、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由. 2A3、如图，矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离. D 4、已知，如图，ABCD中，AC，BD交于O，AEBC于E，EO交AD于F 求证：四边形AECF是矩形P

6、BMC 5、已知，如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求证：DE=DF 6、已知，如图，矩形ABCD中，BE平分ABC交DC于E，EFAE交BC于F求证：AE=EF 7、已知，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA求证：BEDE 8、矩形ABCD中，AEBD于E，BEED=13，求证：AC=2AB. 9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，A点落到A处，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长. 10、已知，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F若AE=BC，求证：CE=FE 11

7、、已知，如图，等边ABC中，AD=DC，BF=FC，BDE是等边三角形求证：四边形AEBF是矩形 12、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PEAC于点E，PFBD于点F。求PE+PF的值. 13、已知，如图，矩形ABCD中，E在DC上，AEBE，BE=1AB，DE=3cm，求AB的长. 2 15、已知，如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE的大小 16、如图，已知，ABC中，CEAD于E，BDAD于D，BM=CM. 求证：ME=MD 17、在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点

8、H. 求证： BE=3DE； BO=BF； CA=CH. AD OEC BF H 18、已知：如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（3,0）、（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点1x?b交折线OAB于点E，记ODE的面积为S. 2求S与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围. B、C不重合），过点D作直线y? 19、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转?角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4)、C（6,0）. （1）当?60?时，?CBD的形状是 . （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式. 20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C点在x轴上，OA=6，OC=10. （1）如图1，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标