相似多边形的周长比和面积比训练试题

1、 相似多边形的周长比和面积比训练试题(含答案)4.8 相似多边形的性质一、目标导航1相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；2相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方二、基础过关1若两个相似多边形面积比为 ，则它们的周长比是 2若ABA B ，AB=4，B=5，A=6，A B 的最大边长为15，那么它们的相似比是_，A B 的周长是_3两个相似三角形对应角平分线之比为1:4则它们的周长比为 ，面积比为 4若DE为AB的中位线，且DE/B，则ADE与AB的面积比为 5两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_6如图，在ABD中

2、，延长AB到E，使BE= AB，延长D到F，使DF=D，EF交B于G，交AD于H，则BEG与FG的面积之比是_7把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原的 倍，那么边长应缩小到原的_倍8如果两个相似三角形的面积比为9:25，而第一个三角形的周长为36，那么第二个三角形周长是 三、能力提升9把一个矩形纸片ABD沿AD和B的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）A21 B 1 1D4110在AB中，D、E分别是边AB、A的中点，ADE和四边形BED的面积分别记为S1、S2，那么 的值为（ ）A B D11在RtAB中，AD为斜边B上的高，若S =3S

3、 ，则ABA等于（ ）A13B14 1 D1212顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）A14B13 1 D1213如图，DF/EG/B，AD=DE=EB，则面积比S :S :S 等于( )A1:1:2 B1:3:5 1:2:3 D1:4:914如图，若=90 ，AD=DB，EDAB，AB=20，A=12，则四边形ADE的面积为( )A75 B58.5 48 D3715在梯形ABD中，AB/D，若DB，A交于点，且D的面积与DB的面积比为1:3，则D与AB的面积比等于( )A1:9 B1:7 1:4 D1:516如图，BE/D，AB:B=2:3，则 =( )A2:3

4、 B4:15 4:21 D4:1717如图，AB是一块锐角三角形余料，其中B=12 ，高AD=8 ，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在B上，其余两个顶点分别在AB、A上，问这个正方形材料的边长是多少？18如图，在AB中，DE/B，EF/AB，已知ADE和EF的面积分别是4 和9 ,求AB的面积19正方形ABD中，E是A上一点，EFAB，EGAD，AB =6，AE:E = 2:1求四边形AFEG的面积20如图，ABD中，为B中点，AN=3N，BN的延长线交A于E，交D于F求AE:E的值;当S =9时，求S 21如图， AB中，AB=4，D在AB边上移动(不与A，B重合)，DE/

5、B交A于E，连结D，设 ， 当D为AB中点时，求 的值;若AD= ， ，求 关于 的函数关系式及自变量的取值范围四、聚沙成塔22如图，梯形ABD中，AD/B，E平分BD，且EAB于E， ， =14 求四边形ADE的面积23AB中，AB=A=10，B=12，动点D在边AB上，DEAB，点E在B上，点F在边A上，且DEF=B，当点D在AB上运动时， 可能等于 的二倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由 可能等于 的四倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由24在RtAB中， =90 ，A=3，B=4，点E在直角边A上(点E与A，两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A，B均

6、不重合)若EF平分RtAB周长，设AE的长为 ，试用含 的代数式表示AEF的面积；是否存在线段EF将RtAB的周长和面积同时平分?若存在，求出此时AE的长;若不存在，说明理由25如图，在AB中，DE/B，在AB上取一点F，使 求证:AD =ABBF26某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图，他们在AD和B地带上种植太阳花，单价为8元/，当AD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满B地带所需费用若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金若梯形ABD为等

7、腰梯形，面积不变（如图）请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得APBDP，且S =S ，并说明你的理由27将正方形ABD折叠，使顶点A与D边上的点重合，折线交AD于E，交B于F，边AB折叠后与B交于点G，如果为D的中点，求证:DEDE=345如果为D上任一点，设AB=2a，问G的周长是否与点的位置有关?若有关，请把G的周长用含D的长x（即D=x）的代数式表示；若无关，请说明理由28如图，已知AB中，AB=5，B=3，A=4，PQAB，P点在A上（与A、不重合），Q在B上当PQ的面积与四边形PABQ的面积相等时，求P的长当PQ的周长与四边形PABQ的周长相等时，求P的长试问:在AB上是

8、否存在一点，使得PQ为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长29已知，如图，在AB中，D是B的中点，且AD=A，DEB交AB于点E，E与AD相交于点F求证:ABFD；若S =5，B=10，求DE的长30如图，已知，在AB中，BA=B=20，A=30，点P从A点出发，沿AB以4/s的速度向点B运动；同时点Q从点出发，沿A以3/s的速度向A点运动，设运动时间为x，当x为何值时，PQB；当 =1:3时，求 的值；APQ能否与QB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由31如图，AB中，D为A上一点，D=2DA，BA=45，BD=60，EBD于E，连结AE写出图中所有相等的线段，并加以说明；图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由；求BE与BEA的面积之比48相似多边形的性质12:3；22:5，37.5；31:4，1:16；41:4；575；61:16；7 ；860；9；10；11；12D；13B；14B；15；16B；174.8；1825；1916；20提示:延长AD，BF交于GAE:E=3:2421S :S=1:4 (0 4)22提示:延长BA，D交于点F面积= 23 可能，此时BD= 不可能，当S 的面积最大时，两面积之比= 424S = 存在AE= 25略26 640元选