《数系的扩充和复数的概念》导学案_第1页
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文档简介

1、3.1.1数系的扩充和复数的概念【学习目标】1、了解数系的扩充过程；2、理解复数的基本概念；理解并掌握虚数的单位i；2、理解并掌握复数相等的充要条件。【重点难点】重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念。难点：从实数系扩充到复数系的过程。【预习案】1、复习回顾： 你能概括出对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程吗？_ _ _ _2、新知导学：问题1：类比引进，就可以解决方程在有理数集中无解的问题，怎么解决在实数集中无解的问题呢？ 问题2：把实数和新引进的数i 像实数那样进行运算，并希望运算时有关的运算律仍成立，你得到什么样的数？1、复数及有关概念：我们把形如 的数叫做复数，其中

2、i叫做 。全体复数所组成的集合叫做 ，常用大写字母C表示。即C 。2、复数的代数形式：复数通常用小写字母z表示，即z= ，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫做复数z的 ，b叫做复数z的 。a,b 。3、复数的分类：对于复数a+bi（a，bR），当且仅当 时，它是实数；当且仅当 时，它是实数0；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数。4、复数集与其它数集之间的关系：5、复数相等的定义：如果两个复数的 和 分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果a，b，c，dR，那么a+bic+di 。一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。【预习自测】1、说出下列复数的实部和虚部： 02、说明下

3、列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。；3、若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为（ ） A、-1 B、0 C、1 D、-1或14、如果（x+y）+(y-1)=(2x+3y)+(2y+1) ,求实数x、y的值【课中案】例1 实数m取什么值时，复数是实数？虚数？纯虚数？变式1、当m为何实数时，复数是实数？虚数？纯虚数？例2 已知，其中， 求x与y。变式2、若，求x的值。【课堂小结】当堂检测1、以3i-2的虚部为实部，以3i+3i的实部为虚部的复数是 （ ） A -2+3i B 3-3i C -3+3i D 3+3i2、下列说法正确的是（ ）A、如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等；B、是纯虚数；C、如果复数

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