一次函数的图象与性质教学设计

1、一次函数的图象（第2课时）教学设计 怀化市第四中学 易荣俊教学目标知识与技能1、 学会用两点法在坐标纸上绘制一次函数的图象，并能根据图象归纳一次函数的性质。2、 理解一次函数中当相同时两函数图象之间的位置关系。3、 能运用一次函数的图象与性质解决简单的数学问题。过程和方法1、 经历探究一次函数画图过程，进一步发展学生动手实践能力和归纳概括能力。2、 通过从特殊到一般的研究方法，让学生弄清一次函数的图象画法与一次函数的性质。情感态度与价值观1、 通过对一次函数图象与性质的探究，让学生体念数与型的转化过程，感受一次函数图象的简洁美。2、 进一步加深学生对“特殊与一般”的认识，加强学生对事物之间内在

2、联系的认识。教学重点1、学会用两点法画一次函数图象。2、理解一次函数的图象与正比例函数图象的位置关系。3、能根据一次函数的图象归纳出一次函数的性质，理解系数与函数图象的关系。4、能运用一次函数的图象与性质解决数学问题。教学难点理解一次函数的性质与图象之间的关系教学方法讨论法、探究法(将学生分成3人小组，每组分成A、B、C三个层次)教学工具投影仪、几何画板、直尺、高拍仪、坐标标纸教材分析本节是湘教版八年级下册第四章4.3节第2节课的知识，学生已对正比例函数的图象与性质有一定了解，知道了两点法画函数的图象，并会根据函数的图象，说出函数的相关性质，本节课的重点是让学生通过合作探究的方式，让学生绘制函

3、数的图象，同时根据图象归纳一次函数的相关性质，重点是弄清一次函数图象与性质之间的关系，为学生正确运用函数性质解题做好相关准备工作。同时，让学生能正确运用一次函数图象与性质解决相关数学问题。教学流程设计教学流程活动目的1、活动1：画一画，要求同学们利用坐标纸画出函数的图象。通过画图帮助学生回顾函数图象的基本作图步骤（列表描点连线），以及两点作图法画正比例函数图象的原理，导出本节课所学内容。2、活动2：议一议，根据函数图象小组讨论并归纳一次函数的性质。通过学生的讨论，根据所画一次函数的图象，由学生自己总结出一次函数的性质。 3、活动3：说一说，学生观察K相同，b不同时一次函数图象之间的位置关系，并

4、发现它们是一族平行直线。 通过观察，让学生进一步认清一次函数的性质与图象之间的关系，能利用平移法画一次函数的大致图象。4、活动4：试一试，设计比较简单的小题，加深学生对一次函数的图象与性质的理解和运用通过试一试，让学生从较为简单的题目中找到自信，提升学生的学习兴趣，发展学生的求知欲5、活动5：合作探究，通过2-3道有一定难度的试题，提升学生综合运用能力通过合作探究，增强学生互帮互学的能力，同时，给学生展示自我，增强自信的机会，通过展示、点评、质疑，培养学生的良好的表达能力、发散思维和勇于挑战自我克服困难的品质6、活动5：课堂小结巩固所学知识，培养学生对所学知识和技能的概括能力教学过程设计问题与

5、情境师生行为设计意图1、画一画：在同一坐标纸上画出下列函数的图象：与与教师准备两张坐标标纸，由学生独立画出两组函数的图象。通过学生自已尝试绘制函数的图象，复习函数图象作图的基本步骤，巩固所学知识，培养学生动手操作能力与实践能力。2、议一议：请同学们根据所画图象，从下面几个方面总结出所画函数图象的性质：函数表达式性质增减性与轴交点坐标请同学们归纳出（）的性质：增减性与轴的交点学生用3-4分钟的时间在3人小组中进行归纳，教师在每个小组中找一个代表回答它们的答案，对有疑问的地方进行请同学进行补充。教师应用几何画板展示K变化时，函数图象的变化过程，学生总结规律由学生经历从特殊到一般的函数性质的总结的过

6、程，感受数与型之间的关系，培养学生分析问题、归纳知识的能力。 3、说一说：直线与直线的位置关系是_教师用几何画板展示一次函数中K不变，b变化时的一次函数图象，要求学生说出位置关系。经历学生观察图象，让学生感进一步感受数与型的结合之美，体会以型解数的乐趣。3、 试一试： 函数的图象与轴的交点坐标为_ 函数的图象中，随的增大而_（增大、减小、不变） 函数的图象不经过第_象限 直线与直线平行，则_ 将直线向上平移3个单位，得到的函数解析式为_由学生独立完成本题后，与小组内成员做简单交流，采用小组内B层学生举手抢答的方式完成本题通过简单训练，增强学生对基础知识的掌握和运用能力5、 合作探究：【探究一】

7、一次函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）【探究二】已知一次函数若函数的图象经过原点，求的值若函数的图象与轴的交点坐标为，求的值。若随的增大而减小，求的取值范围。若这个一次函数的图象不经过第二象限，求的取值范围。先由学生独立完成三个探究题目，再由相邻小组中的A层讨论解题过程中遇到的问题，再由A层教会本小组中的B、C两层学生，最后由B层的学生进行展示，采用投影仪与高拍仪相结合方式展示，可以节省学生书写的时间。探究一考察一次数系数与图象之间的关系，通过对系数的讨论，使学生加深对系数与图象之间关系的深层次的理解。探究二考察学生对一次函数图象与性质的全面掌握情况，特别是问题中，要求学生能进行分类讨论，在运动中把握函数图象的变化情况，对训练学生严谨思维能力训练效果不错。6、 课堂小结 能运用两点法绘制一次函数的图象 能根据图象理解一次函数的性质 能运用一次函数的性质解决相关函数问题，注意数型结合思想的运用。由小组长或学科代表总结回顾所学，加强学生对所学知识的概括能力训练，让知识条理化和系统化。教学板述设计第一板一、引入课题：1、在坐标纸上画出一次函数的图象。二、讲