一次函数知识点总结

1、湛里昂错题集（1）（5，27）一次函数知识点总结基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x1 (3)y= (4)y=

2、3x (5)y=x21中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=函数中自变量x的取值范围是_.已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）A

3、. B. C. D.5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的

4、对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k

5、0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；（上加下减，左加右减） 当b0时，向上平移；当b0或ax+b0,bc0)与x轴的交点为(-2,0)，则关于x的不等式kx+b0,b0,那么x10b Y2 B.y1by2 C.y10y2 D.y1y20)与x轴的交点为(一2,0)，则关于x的不等式kx+b0;当x _ 时,yy2.22，.已知一次函数y=x+m和y= x+n的图象都经过点A(-2,0),则A点可看成方程组 _的解.23，-艘巡逻艇和一艘货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,巡逻艇不停地往返于A、B两港口之间进行巡逻,调头时间忽

6、略不计.(1)货轮从A港口出发至B港口，与巡逻艇一-共相遇了几次?(2)出发多长时间时,巡逻艇与货轮第三次相遇?此时离A港口多少千米?24.(12分)随着人们生活水平的提高，轿车已进人平常百姓家，某市家庭轿车的拥有量也逐年增加，某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车，两种轿车的进价和售价如下表:(1)请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案.(2)若按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多?并求出最大利润(注:其他费用不计,利润二售价一进价).2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(-4,0)，则当y-4 B.x0 C.x-4 D.x0的解集是(

7、 )Ax0 B.x0 C.x 24,已知函数y1=|x|和y2=x+，当y1y2时,x的取值范围是( )5.若函数y=-z+m2与y=4x-1的图象交2轴于同一点，则m的值为( )A. B. C. D.6.已知一次函数y=(1- k)x-(k- 3)的图象不经过第三象限，那么k的取值范围是( )A.k1 B.k3 C. k3 D.13 B.0k3 C.0k3 D.0k0,n 0,n2 C.m0,n2 D.m29.有一旅客携带30千克行李从南京禄口机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20 千克行李，超出部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元行李票，则飞机票的

8、价格应是A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元10.函数y=-abx +bc(c与a,b不同号)的图象不通过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.若y+b与x+a(a,b是常数)成正比例,且当x=3时,y=5;当x=2时,y=2,则y与x之间的关系式是 12.如图，已知A(0,2),B(6,6),x轴上有一点C到A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为 13.已知一次函数y=(m-3)x+(2-m)中,y随x的增大而减少，并且它的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的取值范围是 14.两直线y=x+3.和y=-2x+6与x轴所围成的图形的面积为 15.有一个