二次根式同步练习(汇总

1、3.1 二次根式(1) 班级 姓名 学号 得分 1在式子中，二次根式有：_ 2如果是二次根式，则的取值范围是3代数式中字母的取值范围是_。4计算：=_；=_，=_；=_，=_，5已知：，则的值为_。6若，则的值为_。7已知，化简：=_。8实数P在数轴上的位置如图所示：则=_。9仔细观察下列计算过程： 同样由此猜想 ；10函数中，自变量x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）11如果是任意实数，则（）（A）（B）（C）（D）12若，则=( ) （A）1 （B） l （C） 2a1 （D） 2a+113已知三角形三边为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是 （ ）A B

2、 C D 14使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数15若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为 （ ） A2B0 C2 D以上都不对16求下列式子有意义的x的取值范围（1） （2） （3） （ 4） （5） （6）17若代数式2成立，求的取值范围。18对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同。 甲的解答是：； 乙的解答是：。 谁的解答是错误的？为什么？3.2二次根式的乘法一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm2.若，则的取值范围是 （ ） A B C D3下列各等式

3、成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=204.下列运算式正确的个数是 ( )5把根号外的因式移入根号内，化简的结果是 （ ） A B C D二.计算 (4).(6)三.化简: (1) (2) (3) (4)（5); (6) （7)四.化简：（1） (4) (3) 拓展延伸1.一直角三角形有两边长分别为，求它的面积2.比较下列两数的大小: （1） （2） 3.2二次根式除法1.计算：（1） （2） （3）（4）（5） （6）（7） （8） （9）2已知：求：的值3.如图，直线表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到的距离分别为AC30km,BD=40km，A、B两

4、个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水。如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？4.计算:（1） (2) 5计算：（1） （2） （3） (4)6已知，求的值7若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值. 8若x、y为实数，且y=，求的值3.3二次根式的加减一、填空题1.计算：2. 如果最简二次根式和是可以合并的，那么_3. 写出两个与是同类二次根式的根式：_.4.计算： =_6若最简二次根式与是同类二次根式,则_,_.7一个三角形的三边长分别为,则它的周长是_.8已知均是有理数，且，则_.9.已

5、知，则_. 10.已知，求的值_二，选择题.1.在二次根式：；是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值为 （ ）A.a=0，b=2 B.a=2，b=0 C.a=1B=1 D. a=1，b=23.下列二次根式中，能与合并的二次根式是（ ）（A） （B） （C） （D）4设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A B C()2a D5下列各式中，运算正确的是 （ ）A B C D6化简的结果为（ ）A BCD三.解答题1. ） (1) (2) 2.有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60的方向上，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在

6、船的西北方向。问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）3. 已知实数满足，求的值。二次根式混合运算作业一、选择题1化简的结果是【 】A B C D2若是二次根式，则a，b应满足的条件是【 】Aa，b均为非负数 Ba，b同号 Ca0，b0 D3已知ab，化简二次根式的正确结果是【 】A B C D4把根号外的因式移到根号内，得【 】A B C D5下列各式中，一定能成立的是【 】。A B C=x-1 D6若x+y=0，则下列各式不成立的是【 】A B C D7当时，二次根式的值为，则m等于【 】A B C D8已知，则x等于【 】A4 B2 C2 D49化简得【 】A2 B C2

7、D 10. 小明的作业本上有以下四题：； ； ；。做错的题是【 】A B C D二、填空11 ； 。12二次根式有意义的条件是 。比较大小： 。13成立的条件是 。三、计算15 16 17 19.18. 21.22.三、解答题1. 已知满足，求的平方根.2. 若m是的小数部分，求的值3. 如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形.都是正方形，且正方形.的面积分别为4和3，求图中阴影部分的面积。分母有理化有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式。公母有理化的关键：确定分母有理化因式。如：的有理化因式为 的有理化因式为 区别 的有理化因式为 的有理化因式为例1，把下列各式的分母有理化：（1） （2） （3）例2：求下列各式的值；（精确到