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文档简介

1、直线方程的几种形式,复习,1.倾斜角 的定义及其取值范围,直线的倾斜角的取值范围是:00, 1800,B,在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢,问题,问题引入,直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得,即,问题引入,1）过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都满足方程 吗,2）坐标满足方程 的点都在过点 ，斜率为 的直线 上吗,经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点 ，斜率为 的直线 的方程,探究,概念理解,方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线

2、的点斜式方程，简称点斜式（point slope form,直线的点斜式方程,1） 轴所在直线的方程是什么,或,当直线 的倾斜角为 时，即 这时直线 与 轴平行或重合,的方程就是,问题思考,特殊直线方程,故 轴所在直线的方程是,2） 轴所在直线的方程是什么,或,当直线 的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示这时，直线 上每一点的横坐标都等于 ，所以它的方程就是,特殊直线方程,问题,故 轴所在直线的方程是,例1 直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线,代入点斜式方程得：,画图时，只需再找出直线 上的另一点 ，例如，取 ，得 的坐标

3、为 ，过 的直线即为所求，如图示,解：直线 经过点 ，斜率,典型例题,如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程，得,也就是,x,y,O,l,b,我们把直线与 轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距（intercept,该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slope intercept form,直线的斜截式方程,观察方程 ，它的形式具有什么特点,我们发现，左端 的系数恒为1，右端 的系数 和常数项 均有明显的几何意义,直线的斜截式方程,问题,斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形,直线在x轴、y轴上的截距的求法： 截

4、距不是距离,方程 与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次函数中 和 的几何意义是什么,你能说出一次函数 及 图象的特点吗,问题,直线的斜截式方程,结论: (1)斜率 (2)方程 写成比例式可化为_,设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2), 其中 x1x2，y1y2，求l的方程,展示,展示,设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2), 其中 x1x2，y1y2，求l的方程,结论: 方程 化成比例式为 ： (x1x2且y1y2) 此方程叫做直线的两点式方程,合作学习1： 已知三角形的三个顶点 A（-4，0），B（2，-4），C（0，2）， 求AC边所在直线的方程，以

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