201x年秋九年级数学上册 第二十二章《二次函数》章末小结与提升新人教版

1、章末小结与提升,整理ppt,整理ppt,类型1二次函数图象和性质 典例1( 齐齐哈尔中考 )如图,抛物线y=ax2+bx+c( a0 )的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为( -1,0 ),其部分图象如图所示,下列结论,4ac0; 当y0时,x的取值范围是-1x3; 当x0时,y随x增大而增大. 其中结论正确的个数是 ( ) A.4B.3 C.2D.1,整理ppt,整理ppt,针对训练】 1.( 张家界中考 )在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是 ( C,整理ppt,2.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2( m是常数,且m0

2、)的图象可能是( D,3.如图小明观察二次函数y=ax2+bx+c图象,得出了五条信息:ay2;对称轴是直线x=2.其中正确的个数为 ( C,A.2B.3 C.4D.5,整理ppt,整理ppt,类型2用待定系数法求二次函数解析式 典例2已知二次函数的顶点坐标为( 2,-2 ),且其图象经过点( 3,1 ),求此二次函数的解析式,并求出该函数图象与y轴的交点坐标. 【解析】设二次函数的解析式为y=a( x-2 )2-2, 把( 3,1 )代入y=a( x-2 )2-2, 得a( 3-2 )2-2=1,解得a=3, 所以二次函数的解析式为y=3( x-2 )2-2, 当x=0时,y=34-2=10

3、, 所以函数图象与y轴的交点坐标为( 0,10,整理ppt,整理ppt,整理ppt,整理ppt,针对训练】 如图是抛物线y1=ax2+bx+c( a0 )图象的一部分,其顶点坐标为A( -1,-3 ),与x轴的一个交点为B( -3,0 ),直线y2=mx+n( m0 )与抛物线交于A,B两点,下列结论:abc0;不等式ax2+( b-m )x+c-n0的解集为-3x-1;抛物线与x轴的另一个交点是( 3,0 );方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根.其中正确的是 ( D,A.B. C.D,整理ppt,类型4二次函数的应用 典例4( 潍坊中考 )旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客

4、租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x( 元 )是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元. ( 1 )优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?( 注:净收入=租车收入-管理费 ) ( 2 )当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多,整理ppt,整理ppt,2.合肥市人民广场上要建一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流( 在各个方向上 )沿形状相同的抛物线路径落下( 如图所示 ).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米. ( 1 )求这条抛物线的解析式; ( 2 )若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外,整理ppt,解:( 1 )设这条抛物线解析式为y=a( x+m )2+k, 由题意知顶点A为( 1,4 ),所以y=a( x-1 )2+4, 将P( 0,3 )代入得a=-1. 所以这条抛物线的解析式为y=-( x-1 )2+4. ( 2 )