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文档简介

1、菱形,一组邻边相等的的平行四边形叫做菱形,将一张长方形的纸对折两次，然后沿图中的虚线剪下；展开剪下的三角形，用笔把折痕画出来,想一想：我们得到了一个什么图形,利用手中的菱形，探索以下问题,2)菱形的四条边_,1)把图形分别沿两对角线对折，对角线两旁的部分 完全重合吗? 菱形是轴对称图形吗？ 如果是，它有几条对称轴,3)菱形的两条对角线有什么特定的位置关系？在对 折过程中你发现每一条对角线把一组对角,4)通过上述探索活动，你发现了菱形的哪些特性,小组活动：交流各自的探索过程, 并归纳大家都发现的菱形的特性,都相等,平分,如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD的交点为O,A,B,C,D,O,探究

2、,1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的,2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形,3）两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系,AD=CD=BC=AB, AO=BO=CO=DO,等腰直角三角形：OAD, OCD, OCB, OAB, ADC, ABC, ABD, BCD,AC与BD互相垂直,菱形的性质,菱形的四条边都相等， 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,活动三：（探索1,1)任意画一个A，在它 的两边分别截取AB=AD； (2)分别以B、D为圆心， AB长为半径画弧， 两弧交于点C； (3)连接BC、CD，得到四边形ABCD,请按给定方法画图,C,D,A,B,想一想,四边

3、形ABCD是一个具备什么条件的四边形？ 它是平行四边形吗？为什么？ 它有一组邻边相等吗？ 它是菱形吗,四条边都相等的四边形,综上，你可以得到一个菱形的判别方法吗,是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,1)AC，BD互相垂直吗？ 为什么,2)四边形ABCD是菱形吗？ 为什么,垂直，根据勾股定理,在RtAOD中，AO=2，OD=OB=1 所以根据勾股定理AD=5=AB 在ABCD中，两条邻边相等， ABCD是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,菱形的判定方法,一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边都相等的四边形,随堂练习1.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数,2.如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是B

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