最小公倍数 (2)

1、第四单元,第 1 页,五年级下册数学,最小公倍数,最 小 公 倍 数,最小公倍数,第四单元,第 2 页,五年级下册数学,最小公倍数,概 述,教学目标,教学难点,教学重点,第四单元,第 3 页,五年级下册数学,最小公倍数,什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么,说出下面各数的倍数,2的倍数有,3的倍数有,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,第四单元,第 4 页,五年级下册数学,最小公倍数,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米,这种墙砖长3dm，宽2dm,1

2、,第四单元,第 5 页,五年级下册数学,最小公倍数,动手操作,正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画,第四单元,第 6 页,五年级下册数学,最小公倍数,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数,3分米,3分米,3的倍数,2分米,2分米,2分米,2的倍数,63=2,62=3,第四单元,第 7 页,五年级下册数学,最小公倍数,3的倍数,2的倍数,3,6,9,12,15,18,2,4,6,8,10,12,14,16,18,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数,可以铺出边长是 6dm、12d

3、m、18dm的正方形，最小的正方形边长是6dm,第四单元,第 8 页,五年级下册数学,最小公倍数,还可以这样表示,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数,第四单元,第 9 页,五年级下册数学,最小公倍数,8是2和3的公倍数 吗？为什么,第四单元,第 1 页,五年级下册数学,最小公倍数,2和4,4和7,8和10,1和8,第四单元,第11页,五年级下册数学,最小公倍数,咱们可以分成4人一组，也可以分成 6人一组，都正好分完,第四单元,第12页,五年级下册数学,最小公倍数,4的倍数,6的倍数,这个班的人数可能有12、24或36人,4,8,1

4、2,16,20,24,28,32,36,40,6,12,18,24,30,36,第四单元,第13页,五年级下册数学,最小公倍数,怎样求6和8的最小公倍数,6和8的公倍数有很多呢,2,这种方法叫列举法,6、12、18、24、30、36、42、48,8、16、24、32、40、48,第四单元,第14页,五年级下册数学,最小公倍数,6,12,18,24,30,用图表示也很清楚,36,42,48,8,16,24,32,40,48,这种方法叫画图法,第四单元,第15页,五年级下册数学,最小公倍数,8的倍数中有哪些是6的倍数呢,8、16、24、32、40、48,还有其他方法吗? 同学之间讨论一下。 观察一

5、下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系,这种方法叫翻倍法,判断是否互质，可用2、3、5、7依次去试除,第四单元,第16页,五年级下册数学,最小公倍数,找出下列每组数的最小公倍数。你有什么发现,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6,2和8的最小公倍数是8,5和6的最小公倍数是30,4和9的最小公倍数是36,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积,第四单元,第17页,五年级下册数学,最小公倍数,这种方法叫分解质因数法,利用分解质因数比较简便地求出两个数的最小公倍数,例：求18和30的最小公倍数,所以18和30

6、的最小公倍数是：2335 = 90,18 2 3 3,30 2 3 5,公有的质因数,独有的质因数,第四单元,第18页,五年级下册数学,最小公倍数,这种方法叫短除法,例：求18和30的最小公倍数,30,2,9,15,3,3,5,所以18和30的最小公倍数是：2335=90,第四单元,第19页,五年级下册数学,最小公倍数,求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,方法总结,第四单元,第20页,五年级下册数学,最小公倍数,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水,月季每

7、4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水,4和6的最小公倍数是12。 答: 至少要12天以后给这两种花同时浇水,第四单元,第22页,五年级下册数学,最小公倍数,聪明小法官,第四单元,第23页,五年级下册数学,最小公倍数,今天你学到了什么知识？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家,第四单元,第24页,五年级下册数学,最小公倍数,求最小公倍数的一般方法,列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数。 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 韦恩图法：先分别在图中写出

8、两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分,第四单元,第25页,五年级下册数学,最小公倍数,求最小公倍数的一般方法,画图法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。 分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。 短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来,第四单元,第26页,五年级下册数学,最小公倍数,看清数据特征 想清之间关系 用好最佳方法 认真细心计算

9、,第四单元,第28页,五年级下册数学,最小公倍数,从前有些长工，在地主巴依老爷家干了一年活一个铜板也没有拿到。于是长工们自发组织起来并邀请阿凡提帮他们去向地主老爷讨工钱。地主老爷含着烟斗冷笑着说：“工钱我可以给，不过我的钱都在账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续出去收账5天才可以休息一天，你们只有在我们两人同时休息的时候来，我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那一天，他真的从地主老爷家帮长工们拿到了工钱,阿凡提是哪天去巴依老爷家的,聪明的阿凡提,第四单元,第29页,五年级下册数学,最小公倍数,五年级同学按5人分一组，多一人，按8人分一组，多一人，这个班至少多少人,因为五年级同学是5人的倍数和8人的倍数都多一人，所以，五年级同学应该是5和8的公倍数，还多一人,又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是5和8的最小公倍数：40+1。即（40+1=41人,这个班至少41人,想一想,第四单元,第30页,五