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文档简介
1、数的开方,整理与复习,知识结构,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根,一、平方根,二、平方根的性质,1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0有一个平方根，它是0本身 3、负数没有平方根,三、开平方,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算 +3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算 根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根,四、算术平方根定义,正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作,说明： 1、因为正数均有一正一负两个平方根，所以正数均有
2、算术平方根 2、0的平方根也叫做0的算术平方根,做一做,例1、说出下列式子的含义,五、立方根,概念:如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根) . 即若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根,立方根的性质： (1)正数有一个正的立方根； (2)负数有一个负的立方根； (3)0的立方根是0,开立方运算 立方运算,例2、填空练习： (1)1的平方根是_；立方根为_； 算术平方根为_,2)平方根是它本身的数是_,3)立方根是其本身的数是_,4)算术平方根是其本身的数是_,5) 的立方根为,6) 的平方根为,7) 的立方根为,8)一个自然数的算术平方根是a，那么
3、与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_；立方根是_,例3、填空： (1)0.000036的平方根是_，算术平方根是_ (2)(-41)2的平方根是_ (3)当a为_时，4a2的算术平方根是2a. （4） 的平方根是_，算术平方根是_,无理数定义,无限不循环小数叫做无理数,断以下说法是否正确？ (1)无限小数都是无理数,2)无理数都是无限小数,3)带根号的数都是无理数,实数的定义,有理数和无理数统称为实数,三、实数的分类,1）按定义分类,2）按正负性质分类,例4、把下列各数写入相应的集合中,1）整数集合 （2）分数集合 （3）正数集合,4）负数集合 （5）无理数集合 （6）有理数集合,例5 计算下列各题： （1,解： =33 1 = 1,四、实数轴,实数与数轴上的点是一一对应的这其中包含着两层含义：第一，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；第二，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示,例6、 比较大小,例7、填空,1)3-=_,则x=_；y=_,小结,同学们，无理数的引进，把我们所研究问题的数的范围从有理数扩充到了实数，这样一来，我们今后研究问题的数的范围更广泛了，我们所研
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