第3[1].6章 真实应力应变曲线

1、金属塑性成形原理 第三章金属塑性变形的力学基础第6节真实应力应变曲线,主讲：刘华 华侨大学模具技术研究中心,拉伸试验曲线 压缩试验曲线 真实应力-应变曲线的简化形式,真实应力应变曲线,塑性条件和本构方程是解塑性成形问题两个重要的补充方程。 这二个物理方程中，都涉及到等效应力 。 在本构关系中，总可归结为函数 。 这种函数关系与材料性质和变形条件有关，而与应力状态无关。 可选择单向应力状态来建立这种函数关系。 单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。 材料开始塑性变形时的应力即为屈服应力 。 一般材料在进入塑性状态之后，继续变形时会产生强化，则屈服应力不断变化，即为后继屈服应力,真实

2、应力应变曲线,流动应力是泛指屈服应力，用Y 表示，它既包括初始屈服应力，也包括后继屈服应力。流动应力又称真实应力，其数值等于试样瞬时横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。 真实应力-应变曲线： 将各种变形条件下的流动应力变化规律表达为真实应力与应变的关系，即真实应力应变的关系曲线。 真实应力应变关系曲线一般由实验确定。因此，其实质上可以看成是塑性变形时应力与应变之间的实验关系,真实应力应变曲线,条件：室温，应变速率10-3/s，退火状态低碳钢，准静力拉伸试验,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,标称应力,相对线应变,F拉伸载荷； A0试样原始横截面积 l0试样标距的原始

3、长度 l试样标距的伸长量,一、拉伸图和条件应力-应变曲线,一、拉伸试验曲线,2、标称应力-应变曲线上的三个特征点,屈服点c,弹性变形与均匀塑性变形的分界,点对应应力为屈服点 ，或屈服强度,缩颈点b,oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段,均匀塑性变形和局部塑性变形的分界点，载荷达到最大值，开始出现缩颈，对应应力为抗拉强度,破坏点k,试样发生断裂，是单向拉伸塑性变形的终止点,一、拉伸试验曲线,一、拉伸试验曲线,产生缩颈后，虽然载荷下降，但横截面面积急剧下降，所以标称应力并不反映单向拉伸时试样横截面上的实际应力。同样，相对应变也并不反映单向拉伸变形瞬时的真实应变，因试样

4、标距长度存拉伸变形过程中是不断变化的。所以，标称应力应变曲线不能真实地反映材料在塑性交形阶段的力学特征,在解决实际塑性成形问题时，标称应力-应变曲线是不够用的，且是不精确的，因变形是大变形。需要反映真实应力与应变的关系曲线，即为真实应力应变曲线,1. 真实应力-应变曲线分类,真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y，用单向均匀拉伸(或压缩)时各加载瞬间的载荷F与该瞬间试样的横截面积A之比来表示，则,真实应力-应变曲线可分为三类,一、拉伸试验曲线,2. 三种应变之间的关系（在均匀变形范围内,或,或,一、拉伸试验曲线,3. 真实应力-应变曲线的绘制,Y- 曲线， Y- 曲线：以- 曲线为基础,

5、Y- 曲线,Y- 曲线,由,及,算出Y,Y- 曲线,影响真实应力应变曲线的因素有材料本身的特性、变形温度、变形速度等，因此，实验是一定的材料在一定的变形条件下进行的。一般如不加说明，则是在室温、静载变形速度下进行,一、拉伸试验曲线,方法步骤,a求出屈服点s(一般略去弹性变形,b找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变,或,从c点到b点按上式,注意b点载荷为Fmax,A.由拉伸图作Y- 曲线,一、拉伸试验曲线,c. 找出断裂时的真实应力Yk及其对应的对数应变k,或,Ak试样断裂处的横截面面积（直接测量出,d. 在Y- 坐标平面内确定出Y- 曲线(未修正,B.由-曲线作Y- 曲线,oc段：

6、几乎无差别,cb段,bk段：一般测出b、k两点的面积，算出Y和，将两点联结起来,一、拉伸试验曲线,讨论,a在均匀塑性变形阶段，应力与应变沿整个试件均匀分布，由于,因此，有,在缩颈点,说明在这阶段中，真实应力Y大于条件应力（ Y- 曲线高于-曲线,b在集中塑性变形阶段，由于塑性变形发生在某一局部，形成缩颈。这时，条件应力应变曲线与真实应力应变曲线有明显的区别,由于出现缩颈，P下降，A也下降，且A下降的速率要比P下降快得多，因而Y总是随变形程度增加而增加的，这正是硬化的作用，所以在曲线中无极值点。因此，真实应力应变曲线也称硬化曲线,一、拉伸试验曲线,4. 真实应力-应变曲线的修正,表面,在缩颈处出

7、现三向应力状态,中心,由Mises屈服准则,所以,表面,内部,由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的现象称形状硬化,在未修正的真实应力-应变曲线中，bk段的Y只是一个平均值,用Siebel等提出的公式进行修正,一、拉伸试验曲线,三、拉伸Y- 曲线塑性失稳点的特性,塑性失稳点缩颈点,某瞬时,F瞬时载荷 Y真实应力 A瞬时面积,因为,所以,在失稳点处P有极大值，所以 dP=0,所以,即,或,失稳点的真实应力，等于真实应力对对数应变的导数在该点的值,一、拉伸试验曲线,或,在失稳点,失稳点特性 1.切线斜率,2.切线与横坐标交点到失稳点横坐标间的距离必为,一、拉伸试验曲线,一基于圆柱压缩实验确定真实应力

8、应变曲线,拉伸Y- 曲线受塑性失稳的限制，精度较低， 0.3。实际塑性成形变形量较大，如锻造1.6,反挤2.5，拉伸试验曲线不够用。需要压缩Y- 曲线,压缩试验的优点:压1还是均匀变形,可达到2或更大，如铜=3.9,缺点：摩擦,措施：充填润滑剂,试样,端面车沟槽或浅坑，保存润滑剂，如石腊等。 不开槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜,二、压缩试验曲线,真实应力的计算,或,对数应变,二、压缩试验曲线,二、用外推法求压缩真实应力应变曲线,根据 大，则Y- 曲线高（因受摩擦力的影响,当 时，摩擦力的影响为零，但实际不存在,用,得出四条曲线,将其转换成Y-D/H曲线，由此推得D0/H0=0时的真实应力Y,二、压缩

9、试验曲线,1、幂指数硬化曲线(幂强化,用指数方程表示,或,B强度系数 n 硬化指数（0n1,2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线 (刚塑性指数硬化,有初始屈服应力时（忽略弹性变形,或,3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线 (刚塑性直线硬化,为简化，用直线代替曲线,或,一、简化的真实应力-应变曲线类型,三、 真实应力-应变曲线的简化形式,4、无加工硬化的水平直线（理想刚塑性,对几乎不产生硬化的材料，n=0,或,5、理想弹塑性,分两段,6、弹塑性硬化,分两段,硬化模量,三、 真实应力-应变曲线的简化形式,二、抛物线型（指数硬化）应力应变曲线的经验方程,确定 中的n,B,由,在失稳点,又,得,代入,得,三、 真实应力-应变曲线的简化形式,补充题,一直径为10mm的黄铜试棒进行拉伸试验，记录下的最大载荷为27.5kN,出现缩颈时的断面收缩率=20%,试求真实应力-应变曲线方程并绘出相应曲线。 设一试棒