2020-2021成都石室中学(北湖校区)八年级数学上期中试卷附答案

1、2020-2021成都石室中学(北湖校区)八年级数学上期中试卷附答案一、选择题1若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D72如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D603要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD4计算的结果为（ ）ABCD5如图，在ABC中，过点A作射线ADBC，点D不与点A重合，且ADBC，连结BD交AC于点O，连结CD，设ABO、ADO、CDO和BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）ABCD6如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺

2、交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确7已知，则代数式的值为（ ）ABCD8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )ABCD9如图，在中，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（ ）A3B4C5D610式子：的最简公分母是（）A24x2y2xyB24 x2y2C12 x2y2D6 x2y211公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面

3、积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=012如图，ABC与A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )AAA1P是等腰三角形BMN垂直平分AA1，CC1CABC与A1B1C1面积相等D直线AB、A1B的交点不一定在MN上二、填空题13已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_14当x_时，分式的值为零15当x_时，分式的值为零16因式分解：a32a2b+ab2=_17若，则_18已知，求_1

4、9下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数它们的逆命题成立的个数是_20如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是_三、解答题21先化简，再求值：，其中22如图，在等边ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CFBD，垂足为点F（1）求证：BD=CE；（2）若PF=3，求CP的长23解方程：24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫

5、是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25如图，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使PQM的周长最小【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和

6、定理是解答本题的关键.2C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到DAF=30，再根据折叠的性质即可得到结果【详解】解：ABCD是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形ABCD沿AE折叠，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故选C【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量3B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案【详解】解：要使分式有意义，则+30，解得：-3故选：B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键4C解析：C【解

7、析】【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】故答案为C【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法5D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断ABD和ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得ABC和BCD的面积相等，即.【详解】ABD和ACD同底等高，,，即ABC和DBC同底等高， 故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.6B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB.【详解

8、】如图，过点P作PEAO，PFBO，两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，PEPF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.7A解析：A【解析】【分析】先将原代数式进行去括号化简得出，然后根据得出，最后代入计算即可.【详解】由题意得：=，原式=1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.8D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分

9、解因式,故本选项错误;B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.9C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得CAC1=600,AC=AC1=3，在RtABC1中，BC1=.【详解】因为绕点按逆时针旋转得到，所以CAC1=600,AC=AC1=3所以BAC1=BAC+CAC1=300+600=900,所以，在R

10、tABC1中，BC1= 故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.10C解析：C【解析】【分析】分母都是单项式，根据最简公分母的求法：系数取最大系数，不同字母取最高次幂，将它们相乘即可求得【详解】式子：的最简公分母是：12 x2y2故选：C【点睛】本题考查最简公分母的定义与求法11C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x1）m，宽为（x2）m根据长方形的面积公式列方程可得=18故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程12D解析：D【解析】【分析】根据轴对称的性质即可解答.【详解】ABC与A1B1C1关于直线MN对称，P

11、为MN上任意一点，A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，ABC与A1B1C1面积相等，选项A、B、C选项正确；直线AB，A1B1关于直线MN对称，因此交点一定在MN上选项D错误.故选D【点睛】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等二、填空题137【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】ab满足|a7|+（b1）2=0a7解析：7【解析】【分析

12、】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8， 又c为奇数，c=7，故答案为7【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系143【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0分母不为0据此即可求出x的值【详解】分式的值为零x2-9=0且x+30解得：x=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需解析：3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为

13、0，分母不为0，据此即可求出x的值【详解】分式的值为零，x2-9=0，且x+30，解得：x=3，故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可152【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：2【解析】由题意得： ，解得：x=2. 故答案为216a（ab）2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2故答案为a（ab）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：a（ab）2【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式进行

14、分解即可【详解】原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2，故答案为a（ab）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键173【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b20即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)解析：3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2) 2-(a2+b2)-6=0,经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0,又a2+b20,即可得出本题的结果.【详解】由变形后(a2+b2) 2-(a2+b2)-6

15、=0，(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0，又a2+b20,即a2+b2=3,故答案为3.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.188【解析】【分析】根据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】即解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键解析：8【解析】【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键191【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆

16、命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶解析：1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来，再判断逆命题是否成立，数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）；全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS）;如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数；因此， 只有正确，故答案是1.【点睛】本题主

17、要考查了命题的逆命题的定义（把一个命题的题设和结论互换可得到其逆命题），能正确写出逆命题是解题的关键2010【解析】【分析】设正多边形的边数为n然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】解：设正多边形的边数为n由题意得=144解得n=10故答案为10【点睛】本题考查了多边形的内角与外角熟记公式解析：10【解析】【分析】设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144，解得n=10故答案为10【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键三、解答题21【解析】【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简

18、，代入计算即可【详解】，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键22（1）见解析；（2）6【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质得到AB=BC，BAC=ABC，且AD=BE则可得出ABDBCE，再利用全等三角形的性质即可得到答案；(2)根据（1）可知ABC=60，ABDBCE得到FPC 的度数，再根据有一个角是30的直角三角形的性质即可得到答案；【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形， AB=BC，BAC=ABC=60，又AD=BE，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BD=CE（2）由（1）可知ABC=60，ABDBCE，ABD=BCE，ABD+CBD =ABC=60，BCE+CBD =60，BPC =180-60=120（三角形内角和定理），FPC =180-120=60，CFBD，CPF为直