四川省绵阳市游仙区2019届初三第三次诊断检测数学试卷

1、绵阳市游仙区2019届初三第三次诊断检测数学试卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页满分140分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。）1下面的数中，与3的和为0的是A.3 B.3 C.D.2. 下面的计算正确的是A. 6a5a=1 B. a+2a2=3a3C.(ab)=a+bD.2(a+b)=2a+b3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A BC D4. 如图所示的几何体，其主视图是 A B C D5. 湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为ABCD6. 如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=A20 B40 C50 D807. 为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50

3、个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆则符合要求的搭配方案有几种 A2 B3 C4 D58. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是A. B. C. D.9. 如图，ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE2，则AC的长为A B C D10.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高

4、度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732） A36.21米B37.71米 C40.98米D42.48米11.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为 A B C D12.如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：当时，；若，则；抛物线上有两点P（，）和Q（，）

5、，若，且，则；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是A. B. C. D. 第卷（非选择题，共104分）二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13. 分解因式： .14. 小明同学把一个含有45 角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得120，则的度数是 .15. 已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 .16. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在

6、空中划出的曲线是抛物线yx2 +4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米.17. 如图所示，已知A点从点（1，0）出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC 60 ，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t = .18. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= .三解答题（本大题共7个小题，共86分

7、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中；20（本题满分11分）某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图 （1）求样本容量，并补全条形统计图； （2）求样本的众数，中位数和平均数； （3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由21 （本题满分11分）如图，已知矩形OABC的

8、一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式22（本题满分11分）某商店2月购进了甲乙两种货物共300千克，已知甲进价每千克20元，售价每千克40元，乙进价每千克5元，售价每千克10元 （1）若这批货物全部销售完获利不低于4500元，则甲至少购进多少千克？ （2）第一批货物很快售完，于是商家决定购进第二批甲和乙两种货物，甲和乙的进价不变，经调查发现甲售价每上涨2元，销量比（1）中获得最低利润时的销量下降5千克：

9、乙每千克售价比第一批上涨1.2元，销量与（1）中获得最低利润的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的甲和乙的销售总额比（1）中第一批甲和乙售完后对应的最低销售总额增加了480元，求第二批货物中甲的售价 23.（本题满分11分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，点D是的中点，DE是O的切线，DFAB于F，点G是的中点 （1）求证：ADEADF； （2）若OF=3，AB=10,求图中阴影部分的面积 24. （本题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速

10、度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0） （1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值； （2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由 25（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y54x2-52x-25与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C （1）求直线AC的解析式； （2）如图2，点E（a，b）是对称轴右侧抛物线上一点，过点E垂直于y轴的直线与AC交于点D（m，n）点P是x轴上的一点，点Q是该抛物线对称轴上的一点，当a+m最大时，求点E的坐标，并直