《乘法结合律和交换律》教学设计

1、 乘法结合律和交换律教学设计教学目标：1.经历探索过程，发现乘法交换律和结合律，并用字母表示；2.根据数字特征灵活地使用乘法交换律和结合律实行相关的简便运算；3.能主动参与数学学习活动，愿意与同伴对数学问题实行讨论。教学重点：理解乘法交换律和结合律，体验乘法交换律和结合律的简便性；教学难点：根据数字特征灵活使用乘法交换律和结合律解决相关计算问题。教学过程：教学内容教师活动学生活动乘法交换律表现问题：34？，能用一个式子表示出来吗？让学生自由发挥，当说到“43”时，什么没变？什么变了？也就是说我们交换两个乘数的位置，这两个乘数的积怎么样？谁能来举个例子，最好数字小一点的方便验证？这也就是乘法运算

2、当中很重要的一个运算定律：乘法交换律。谁能来总结一下乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。能不能试着用字母表示出来吗？abba刚才我们从乘数、乘数的位置和积的变化三个方面总结出来乘法计算过程中是存有乘法交换律的。那么在乘法运算过程中是否还存有着其他的运算定律呢？3乘4等于12乘数没变，位置变了，积没变。学生举例验证交换两个乘数的位置积不变。学生总结发现的规律。abba乘法结合律表现问题：学校新买了9个书架，每个书架有8层，每层能够放125本书。这些书架一共能够放几本书？能够怎么列式？1.学生反馈解决的方法，追问每一步所解决的问题，如98是计算：书架有几层？2.剖析学生的计算思路

3、，初步感知乘法结合律带来的计算的方便性：（1）突出两种计算方法的区别（运算顺序的差别）。（2）什么变了？什么没变？（3）为什么选择先算8125？（板书：方便）（4）要先算8125得怎么做？也就是说将8125先结合在一起（板书：结合）。刚才的尝试，让我们发现有时将两个不能先算的乘数结合起来先实行运算能够方便我们的计算。为了强调这样的变化我把这里也加上括号（将98用括号括起来）那在其他算式中是否也存有这样的规律呢？表现：（1）（134）25（2）（2125）8以上三个问题我们都先将后面两个乘数相结合，再将它们的积与第一个乘数相乘，这样做有什么好处？能不能总结一下这个规律？（三个数相乘，先把前面两个

4、数相乘，再乘第三个数；或者先把后面两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。这就是乘法结合律。）能不能用字母表示这个规律？（ab）ca（bc）尝试解决：1. 98125721259000（本）2. 981259（8125）910009000（本）（1）第一种是先算98，再将它们的积乘第三个数；第二种是先算8125，再将它们的积与第一个数相乘。（2）乘数没变，运算顺序变了，积没有变。（3）81251000，910009000算起来很方便。（3）将8125用小括号括起来。（1）（134）2513（425）131001300（2）（2125）821（258）212004200学生尝试总结乘法结合律。（

5、ab）ca（bc）尝试使用运算定律刚才我们一体口气学了两个乘法运算定律，分别是？谁能来说说两个运算定律的具体内容是什么？学知识是为了用知识，能不能用还是一个问题，敢来试试吗？尝试解决：（1）12538（2）8（12519）（3）（3525）4（4）（25125）（84）刚才我们使用乘法结合律和交换律快速地解决了很多问题，能不能来总结一下怎样的情况下能够用乘法交换律和结合律使运算简便？表现： （3527）4你准备用乘法结合律实行运算吗？为什么？看来也并不是所有的乘法计算都能用乘法交换律和结合律使运算简便的，还要具体情况具体分析。乘法交换律和乘法结合律，学生描述乘法交换律和乘法结合律的具体内容。学生自主尝试，体验运用乘法交换律和乘法结合律进行乘法运算的简便性。学生尝试总结一些算式的特征。综合练习请在横线上填上合适的数字：（1）6542565（ ）（2）（358）125 （ ）（3