奥数配对求和加减巧算

1、卓尔教育教师教学辅导教案编号:授课教师日期时间学生年级科目课题配对求和，加减巧算教学目标掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。教学重难点乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、 商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整 千课前检杳上次作业完成情况： 优口 良口 中口 差口 建议：教学过程一、知识要点被人称为“数学王子”的咼斯在年仅 8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算 出了 1+2+3+4+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢原来，他用了一种 简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数(第一项)叫首项，最

2、后一个数(最后一项)叫末项，如果一个数列 从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变 的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=(首项+末项)X项数十 2末项二首项+公差X(项数1)项数=(末项一首项)十公差+1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗1+2+3+4+5+6+7+8+9+1& ()练习1 :速算。(1) 1+2+3+4+5+20(2) 1+2+3+4+99+100(3) 21+22+23+24+ +100【例题2】计算。(1) 21+23+25+27+29+31 312+315+318+321+324练习2:

3、计算。 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根， 下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根练习3:(1) 体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位， 这个体育馆东区共有多少个座位(2) 有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大 4,最后一个数是90，这串数 连加的和是多少(3) 有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下【例题 4】计算 992+993+994+995+99

4、6+997+998+999练习4:计算。(1) 95+96+97+98+99 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题 5】 计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81 练习5:计算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-

5、3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些 巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看 做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加 法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗(1) 502+799-298-98 9999+999+99+9练习1 :计

6、算。(1) 308+203-399-97 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 375+483+525+617【例题2】计算。(1) 487+321+113+279 736-567+264(3) 877+345-677(4) 528-248-152练习2:计算。(1)321+127+73+279 235-125+365(3) 987-733-167 487+(413-89)【例题31计算卜面各题。(1) 962-(284+262)(2) 432-(154-168)练习3:计算。(1) 421+(279-125)(2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323)(4) 538-(283-162)【例题 41 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4:计算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题 51 计算：98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-