第11章机械振动单元测试9(人教版选修3-4

1、第11章机械振动单元测试9、选择题1 如图是内燃机排气门工作简图，凸轮运转带动摇臂，摇臂将气门压下，气缸内废气 排出，之后，气门在弹簧的弹力作用下复位，凸轮、摇臂、弹簧协调动作，内燃机得以正常 工作.所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点，就是不用一只而用两只， 并且两个弹簧劲度系数不同， 相差还很悬殊.关于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧，以下说法正确的是（）同定轴A 一只弹簧力量太小，不足以使气门复位B 一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作，提高了机器的可靠性C.两个弹簧一起使用，可以避免共振D 两个弹簧一起使用，增加弹性势能，能够使得机器更节能解析：外部摇臂带动内部一系列装置工作时，

2、会对气缸产生作用.为防止出现共振现象，用两根劲度系数不同的弹簧一起工作，使外部振动频率很难与气缸本身的固有频率一致，可以避免共振发生，故选 C.答案：C2做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（）A 频率、振幅都不变B 频率、振幅都改变C.频率不变，振幅改变D 频率改变，振幅不变解析：由单摆周期公式T = 2 n : g知周期只与I、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变.又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为 v, mgh=|mv2质量改变后：4mgh= | m gj,可知h，工h,振幅改变，故选

3、 C.答案：C3. 某振动系统的固有频率为fo,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（）A 当ffo时，该振动系统的振幅随 f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于foD .该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B正确故选BD.答案：BDT.取竖直向上为正万向，以某时( )4. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板. 段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为 刻作为计时起点，即 t = 0

4、,其振动图象如图20所示，则1A . t = T时，货物对车厢底板的压力最大41B. t = T时，货物对车厢底板的压力最小3C. t = 3T时，货物对车厢底板的压力最大3D . t = 时，货物对车厢底板的压力最小解析：物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等当物体的加速度向上时，1支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力.t = -T时，货物向下的加速度1最大，货物对车厢底板的压力最小.t=T时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力3等于重力大小.t = 4T时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大.答案：C二、计算题5如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量

5、为2 kg,在拉力F的作用下，由静止开始竖出如图示的曲线，量得 OA = 1 cm,5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画解析：T = 0.2 s,玻璃板在连续直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为由 Axagf得 a = 2 m/s2由 F mg= ma,得 F = 24 N.答案：24 N6某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，轻质弹簧的劲度系数为K, A是质量为M的带夹子的标准质量金属块， Q是待测物体.已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T= 2m/K，其中，m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有 A物体振动时，测得其振动周期为Ti，将

6、待测物体Q固定在A上后振动周期为T2,则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么?解析：只有A物体振动时,琴，将物体Q固定在A上振动时,T2 = 2(M + m)解得m = M这种装置比天平优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量.答案：M(- 1)优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量7.如图所示，质量为 m的小球放在劲度系数为 K的轻弹簧上，使小球上下振动而又始 终未脱离弹簧.(1) 最大振幅 A是多大？(2) 在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大?解析：(1)因小球上下振动时始终未脱离弹簧，当振幅最大时，应是小球上升到最高点,弹簧对它恰无弹力，重力完全充当回

7、复力的时候，在此位置应有：mg= kA,解得：A =罟.(2)根据小球运动的对称性，小球在最低点时的回复力大小也为mg,而此时的回复力是弹簧弹力减去重力充当的，因重力恒定，所以此时弹力最大， 即Fm- mg= mg,得Fm= 2mg.答案：(1)(2)2mgK&如图，为一单摆的共振曲线，根据图象解答:(1) 该单摆的摆长约为多少？(2) 共振时单摆的振幅多大？解析：(1)从共振曲线可知，单摆的固有频率f= 0.5 Hz,因为f=右：g，所以I = 4”，代入数据解得1 1 m.(2)从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A = 8 cm.答案：(1)1 m (2)8 cm9如图所示，甲是一个单摆

8、振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2) 开始时刻摆球在何位置？(3) 若当地的重力加速度为9.86 m/s2，试求这个摆的摆长是多少?解析：由单摆振动图象，T= 0.8 s1故 f=1.25 Hz(2)开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在B点=0.16 m.根据公式T= 2答案：(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m10.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀

9、速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示.(1)为什么必须匀速拖动纸带?(2)刚开始计时时，振子处在什么位置?t = 17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?若纸带运动的速度为 2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少?(4)振子在s末负方向速度最大；在 s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向 方向运动.(5)写出振子的振动方程.解析：(1)纸带匀速运动时，由用纸带通过的位移表示时间.s= vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以(2) 由图(2)可知t= 0时，

10、振子在平衡位置左侧最大位移处；周期 为零.(3) 由 s= vt,所以 1、3 间距 s= 2 cm/s x 2 s= 4 cm.(4) 3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以 加速度最大；t = 2.5 s时，向一x方向运动.T = 4 s, t= 17 s时位移t = 0或t= 4 s时正方向n n(5)x= 10sin(2 $ cm答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2) 左侧最大位移零(3) 4 cm30或4 xn n(5)x= 10si n(，t ?) cm11两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时， 第二个摆振

11、动了 (n 1)次如果地球半径为 R,求第二个摆离地面的高度.解析：设第二个摆离地面的高度为h,则距地心为(R+ h),此处的重力加速度为 g,地球表面的重力加速度为 g,由万有引力定律:2MmMmg (R+ h)Gim=mg, G(Rzmp= mg，得 ,由单摆周期公式:解得：h=兰答案:12.如图所示，光滑圆弧形轨道半径R= 10 m，一小球A自最低点0开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离 O点的水平距离s=5m处的平台上方边缘 O 处有另一小球B以vo的初速度水平抛出要让 B在O点处击中A球，贝V B球的初速度Vo以及0与0 点间的高度差h应满足什么条件？ (g取10 m/s2)解析：设小球B做平抛运动的时间为