物流系统工程计算题

1、周货运量（万吨）周货运量（万吨）10周 前5周前205.6226.894234.9265.383189.5203.972151.4239.961周（本周）119.4250.8解：解题步骤如下：万吨。195.35物流系统工程 计算题精选4 某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货/送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货 运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最 早的四周数据开始预测，即确定 F。，并以0.1 的递

2、增幅度寻找合适的平滑指数值。解：F0=195.35=0.1时，预测值为205.9万吨。 =0.2 时，预测值为217.12万吨。 =0.3时，预测 值为226.7万吨。=0.4时，预测值为233.95 参看第4题的条件及数据，利用二次指 数平滑法预测未来一周、两周的货运量。（1）选择，确定初始值和s12）分别取 =0.9 S i205.6 234.9 189.5 151.44实际151119226265203.23925C值.401 .40.80.3090.90.80 1195155123216260.209236=0.9 1.351 .80.04.4241.55.87 11951601272

3、06253.213234=0.8,.35.19.56.9563.85.69195164132198245.216232=0.7 1.351 .59.96.6530.32.83 1(2)按S（1）Xt （1）St（1）计算一次指数平滑值:195168139191235.21623C=0.6.35.98.23.7789.70.62我们选 =0.8（3）按公式StSt（1） S（2）计算二次指数平滑值:S22) aS(1)(1 a)S0.8 160.19 (1 0.8) 195.35 167.22S32) =135.49, S42) =192.66, S52) =241.44, S62) =219.

4、36, S72) =231.62(4)计算a、b的值：计算a值，依据公式at2StSt进行，a2 2S21) S22)2 160.19 167.22153.16同理算得：a3=119.63，a4 =221.24，a5=265.82，a6 =208.34，a7=237.76 计算b值，依据公式b（stS）进行,1b2 (160.19 167.22)28.12同理算得: b3 =-31.72， b4 =57.16， b5 =48.76， b6 =-22.04， b7=12.28(5)建立二次指数平滑的数学模型：Y T 丫7 T a7 b7 T 237.76 12.28T预测未来一周货运量：丫712

5、37.76 12.28 1250.04250预测未来两周货运量 :丫72237.76 12.28 2262.322626 假设第4题的数据如下:周 货运量（万吨） 周货运量（万吨）10周前156.7 5周前205.69170.94208.88165.231977177.82192.56189.71周（本周）200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中=0.2。解：步骤如下：So=（ 156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65So=167.65，取基本平滑系数=0.2，趋势平滑系数=0.3，初始趋势To=O （没有趋势）。S1= 0.2177.8+0.8(

6、167.65+0) =169.68T1= 0.2(169.68-167.65)+(1-0.2)0=0.41F1=169.68+0.41=170.09170同理：S2= 174.01，T2= 1.19，F2=175.2175Sa= 181.28，Ta=2.41，Fa=183.69184S4=188.71，T4= 3.41，F4=192.12192S5=193.1， T5= 3.61，F5=196.71197S6=195.87，T6=3.44， F6=199.31199Sy=199.51，T7=3.48， F7=202.99203所以，下周货运量预测值为：2037.某市19911995年的货运量与

7、该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量达到50千万吨时,该市的社会总产值是多少亿万元？年度19911992199319941995货运量(千15.025.8万吨)Xi30.036.6 144.4总产量39.442.9(亿万41.043.1元）Yi49.2解：回归方程为：丫=0.292*X+34.24当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元8 对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%勺预测区间解：相关性系数=0.873非常相关。3 某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管

8、费率为25%利用火车 运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案：(1) 单车皮运输，每节车厢可运 45吨煤，运价为3200元/节车厢；(2) 整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？两种运输方案哪种更合适?解：运输成本=运输费率*年需求量；库存成本=库存量*年存储费率；(1)批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16天; 安全库存=16*45*2=1440 ;中转库存=45*15=675;总库存=22.5+1440+675=2137.5 磅；年库存成本=2137.5*176*0.25=

9、94050 元运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元总成本=94050+1168000=126205(元(2)整车运输：批量70车厢(3150吨)；周期库存=1575吨;安全库存=16*45*2=1440吨；中转库存=45*15=675吨;总库存=1575+1440+675=369C吨年库存成本=3690*176*0.25=162360 元;运输费用=365/70*120000=625714.3 元总成本=162360+625714.3=788074.3 元所以，整列火车运输更佳。4某商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A110吨，A27吨，A35

10、吨；各需求地的需求量分别为：B16吨，B28吨，B38吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。如何规划运输方案才能使总运输费用最低？解:表8-18从生产基地到需求地的产品运价表需求地 生产 地 B1B2B3A11105A2924A31273最佳运输方案用下表表示:需求地 生产 地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=59配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点,离（KM。求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。箭头上的数代表两点间距（提示：可用Dijkstra 方解:配送中心到客户间的网络图图 8-17最

11、短路径是：从节点14758,总长度为10。法求解）6 某批发中心每天要为城区 21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕 行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求：（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表8-19客户位置信息及货运需求量数据客户序号坐标需求量（箱）客 户序号坐标需 求 量（箱）XyXY17.28.1201129.28.30255200120090109.01201311.40.803.024.1501400501205015

12、32.40.1604.030.901600100130140177.518.1405.034.60185.00501301101923.13.906.516.18020051501752127.8.0807.538.08.023536.8.08.016.04.023532.22.9.075.0023032.13.1.533.50027531.05仓 库15.035.0总计2240解：(1)扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为 X轴， 逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过 500箱。扫描划分可 得到多种结果。如下图是其中之一。(2)车辆路径如上图所

13、示。7某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程表8-20客户位置及订货规模站点X坐标Y坐标订单规模(件)配送中00心-12074顾客1-5655顾客2-15768顾客3-129109顾客4-31581顾客502041顾客621774顾客74752顾客86180顾客961569顾客10720103顾客11顾客129775解:(1)客户及配送中心之间的距离配 送客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户中 心12

14、3456789101112客120户.09.017.210客87.030户166102.69.0605.0客15071830户.017485.100315.56146.260客.3239461011610户20.3.1.63.5345.04.022293164.81130客17.011.66508.2户.1174869.15.21558.5109819客11899111123户6.011.29.20612337614736客16.41.45户.22709187721.69170客.22209户11.11208.41171客215户899128客120户421052客22户1501182客61户

15、42121414.00表(2)节约矩阵客 户1客 户2客 户3客 户4客 户5客 户6客 户7客 户8客 户9客 户10客 户11客 户12客0户101110客2520户118102151920客8181930户141923103017171580客9316147180户714726268304326142911210客07112836019户521223218551112414客1014516户125156142客5户7表(3)第一次改进后的节约矩阵线 路客 户1客 户2客 户3客 户4客 户5客 户6客 户7客 户8客 户9客 户10客 户11客 户12客10户2110132110客418

16、520户510181026951920客77181930户834192310390171715800514726268304612614291121022122321851112414客014516户125156142客5表(4)第二次改进后的节约矩阵线路6 ,11, 7，载重合计=218件；线路3 , 4，载重合计=68+109=177件线路5, 10, 12，载重量=81+69+75=225件;可行;线路1 , 2，载重量=74+55=129线路8 , 9，载重量=80+52=1327某企业有两个生产厂（Pi, R）服务于三个目标市场（M

17、, M, M3）,地理坐标、各节 点的货运量和运输费率如表所示：节 占 八、坐标（km（x，y）货 物 量运输费 率（元/T/km）P135000.04P2800.04M87000.095M200.095M23500.09550630040855080如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最佳位置解：XoRM =5.8;iViRiy。込=5.6iViRi第二次迭代:X1=5.91; Y1=5.52N=3X1=5.9365; Y1=5.4480N=4X1=5.9427; Y1=5.4033N=5X仁5.9431; 丫仁5.374475.9413=5.342385.9406=5.33409

18、5.9402=5.3284105.94=5.3247115.94=5.3228 假设有5家工厂，其坐标分别为P1 （1(2,6）。现在要建立一个中心仓库为这N=6X仁5.9422; 丫仁5.3554，2），P2（7，4），P3（3，1），R（5，5），R5家工厂提供原料配送服务。各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天 3、5、2、1、6次。确定中心 仓库的最佳位置。解：X0= 3.59; Y0=4.06N=1 X1=3.47 Y1=4.27N=2 3.39 Y1=4.373.33 =4.423.29 4.453.27 4.473.25 4.482 有如下排队系统，试画出系

19、统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计 算仿真运行长度为 40min 时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。 顾客到达的 时间间隔分别为A=5, 6, 7, 14, 6 （单位：min, i表示到达顾客的顺序号），为第i 个顾客服务的时间分别为 Si=12， 5， 13， 4， 9（单位： min）。解：由以上统计表可知,仿真运行长度为 40 分钟时,系统中顾客排队的平均队长为： 1平均等待时间为：（0+ 6+ 4+ 3+ 1） /5 = 2.8分钟3一库存系统,一年的总订货量为 3000件,初始值为 100件,每月的消耗量相等 （按25天计算） ,消耗速度相同,按月订货,每月缺贷

20、的天数允许为 3天,提前期为 5 天,试画出库存随时间变化的曲线若每件货物的保管费为 l 元,每次订货费为 5 元, 每件货物短缺引起的损失费为 2元,试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。解：设每月的缺货天数为x天，则x=0, 1, 2, 3。每日的消耗量为：3000-（ 25X 12）= 10 （件）每月订货量为：3000- 12= 250（件）考虑初始库存量为 100件,提前期为 5 天,则每个月周期内需订货的时间点为： 每月的第（5 + x）天那么一个月周期内的各项费用如下：保管费：（250+ 100- 10x）X 1 元订货费： 5 元缺货损失费： 10xX 2 元设每月的总费用

21、（保管费 +订货费+缺货损失费）为 y,则 y=（ 250+ 100- 10x）X 1 +5 +10x X 2 =355+10x要使总费用最少，则x=0 , y最小值为355元。（也就是恰好不缺货时费用最少） 所以全年总费用为： 12X 355=4260（元）而订货点为每月的第5天，则此时的库存水平=100- 10X 5=50（件）库存量（不缺货时）随时间变化的曲线如下:85时间t （天）7 某厂新建工程拟订了四个方案，各方案的主要指标如下表所示，请用效益成本法 帮助该厂领导作出正确评价和选择（设评价方案应着重考虑投资效益）。序指标项单方方方方号目位案I案n案川案IV1工程投万50M23530

22、资元001 000000 12建成年 限年86543年产值万 元1200010500900084004产值利润率%151317145使用寿 命年121212126环境污 染程度较 轻般轻最 轻7建成后万20151412需流动 资金数元00000000解：各方案投资与利润率比较指标项 目单位方 案I方案n方 案 川方 案IV总利润万21161814额元603836110002总投资年70574942额00000000净利润万14101399额元60684612000投资利%3.2.3.3.润率09877536环境污:较-一一轻最染程度轻般轻所以，应该优先选择方案三，其次是方案是四。方案二最差8.

23、某钟表公司计划通过它的分销网络推销一种低价钟表， 计划零售价为每块10元。 初步考虑有三种分销方案：方案I需一次投资10万元，投产后每块成本5元；方案U 需一次投资16万元，投产后每块成本4元；方案川需一次投资25万元，投产后每块成 本3元。该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能： E 30000,巳 120000, E3200000。要求：（1）建立这个问题的损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种方案？（3）建立后悔矩阵，用后悔值法决定应采用哪一种方案？解：（1）损益矩阵损益值（万元）C1552611718C41.432C5I381求量,宀 1J案需万案万案万案1三LJ

24、需I求量1方案31011E12E27E32万案一5090万案一56104方案二-459115(2)悲观法，米用方案一。需求损益值(万元)最小 收益量值、E1E2E3万案万案550905*256102万案-4594-4-一二11万案5-三MAX( 5, 2, -4) =5(3)乐观法：米纳方案二损益值最大需求(万元)收益量E1E2E3值方案万案5509090*25610104万案-4594115二二二11万案5-三MA(90, 104, 115) =115(4) 后悔矩阵9某物流中心计划新建一个分装加工车间。现提出了两个规划方案，方案1需要投资300万元；方案2需要投资160万元；均考虑10年的经营期。据预测，在未来10年 的经营期内，前三年市场前景好的概率为 0.7 ;若前三年市场前景好，则后七年市场前 景好的概率为0.9 ;若前三年市场前景差，则后七年市场前景肯