七年级数学上册 4.2 比较线段的长短1 北师大版

1、4.2 比较线段的长短,提出问题(2)：如图从A地到B地有四条道路，那条路最近,A,B,提出问题(1)：你知道吗，小狗、小猫为什么都选择直的路,点击,线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度叫做两点之间的距离,问题(1) 你如何比较两根筷子的长短,问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢,问题(2) 两名同学如何比个儿,问题探究,线段的长短比较,A,B,C,D,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短,AB = 0.8 厘米,CD = 1.4 厘米,ABCD,或 CDAB,AB=CD ABCD ABCD,A,B,C,

2、D,A,C,B,A,B,C,D,D,D,叠合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较,a,C,则线段AC即为所求,例： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段,第一步：先用直尺画一条射线AB,第二步：用圆规量出已知线段的长度a,第三步：在射线AB上点A以为圆心，截 取AC=a,三步骤,1、画射线,2、度量已知线段,3、移到射线上,你会画吗,1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB,2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗,3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB 中点。这时 AM=

3、BM= AB 或AB2AM2BM,线段中点,2、通过对折寻找线段中点,1、用尺子度量,问题: 你如何确定一条线段的中点 ,例 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长,解：M为AC的中点，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又N为BC的中点,CN BC 42cm,3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。 分析：此题没有说明C点的位置因此有两种可能：如图所示： (1)在线段AB的延长线上画BC； (2)在线段AB上画BC,A,B

4、,C,A,C,B,随堂练习,1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短,2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度,3) 已知线段AB6cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点,如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长,6厘米,厘米,点C是线段AB的中点,AC = BC = AB,3厘米,点D是线段BC的中点,CD = BC,1.5厘米,AD = AC + CD,3 + 1.5,4.5厘米,练习,已知直线L上顺次三个点

5、A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+(,B,A,C,D,M,7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,8）如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,4.5,探索乐园,1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米8