人教新版数学九年级上学期《第23章旋转》单元测试

1、人教新版数学九年级上学期第23 章旋转单元测试一选择题（共10 小题）1如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A1 种B2 种C3 种D4 种2第 24 届冬季奥林匹克运动会， 将于 2022 年 02 月 04 日 2022 年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中， 设计者常常利用对称性进行设计， 下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）ABCD3如图，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转100，得到 AB1C1，若点

2、B1 在线段 BC的延长线上，则 BB1C1 的大小为（）A70B80C84D864如图，E 是正方形 ABCD的边 CB延长线上的一点 把 AEB绕着点 A 逆时针旋转后与 AFD 重合，则旋转的角度可能是（）A90B 60C45D305如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72B108C 144D2166已知点 A 关于 x 轴的对称点坐标为（ 1，2），则点 A 关于原点的对称点的坐标为（）A（ 1， 2）B（ 1， 2）C（ 2， 1） D（ 1， 2）7如图，已知菱形OABC的顶点 O（ 0，0）， B（ 2， 2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，

3、每秒旋转45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（）第 1页A（ 1， 1） B（ 1， 1）C（，0）D（ 0， ）8如 ，在平面直角坐 系xOy 中，等腰梯形ABCD的 点坐 分 A（1， 1）， B（2， 1）， C（ 2， 1）， D（ 1，1）以 A 称中心作点 P（0，2）的 称点 P1 ，以 B 称中心作点 P1 的 称点 P2，以 C 为 称中心作点 P2 的 称点 P3，以 D 称中心作点 P3 的 称点 P4，重复操作依次得到点 P1，P2， 点P2019 的坐 是（）A（ 2019， 2）B（ 2019， 2）C（ 2019， 2）D（ 0，2）9将 RtA

4、OB 如 放置在直角坐 系中，并 O 点 旋 90至 COD 的位置，已知 A（ 2， 0）， ABO=30 AOB 旋 程中所 的 形的面 （）ABCD10在如 所示的平面直角坐 系中，OA1B1 是边长为 2 的等 三角形，作 B2A2B1 与 OA1B1 关于点 B1 成中心 称， 再作 B2A3B3 与 B2A2B1 关于点 B2 成中心 称，如此作下去， B2n 2n+12n+1AB（ n 是正整数）的 点 A2n+1 的坐 是（）A（ 4n1，） B（ 2n 1，） C（4n+1，）D（ 2n+1，）二填空 （共6 小 ）11在 4 4 的方格中有五个同 大小的正方形如 放，移 其

5、中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形 成的新 形是一个 称 形， 的移法共有种12下 右 有一盒拼板玩具，左 有五 板a、b、c、 d、 e，如果游 可以平移或旋 ，但不能翻 盒中任何一 ， 那么 a、b、c、d、e 中，是盒中找不到的？（填字母代号）13将一副三角板的两个直角 点叠放在一起拼成如下的 第 2页形若 EAB=40，则 CAD=；将 ABC绕直角顶点 A 旋转时，保持 AD在 BAC的内部，设 EAC=x， BAD=y，则 x 与 y 的关系是14如图，在 O 中， AB 为 O 的直径， AB=4动点 P 从 A 点出发，以每秒个单位的速度在 O 上按顺时针方向运动一周设

6、动点P的运动时间为t 秒，点 C 是圆周上一点，且 AOC=40，当 t=秒时，点 P 与点 C 中心对称，且对称中心在直径 AB 上15如图，在直角坐标系中，已知点P0 的坐标为（ 1，0），以 O 旋转中心，将线段 OP0 按逆时针方向旋转 45，再将其长度伸长为 OP0 的 2 倍，得到线段 OP1；又将线段 OP1 按逆时针方向旋转 45，长度伸长为 OP1 的 2 倍，得到线段 OP2；如此下去，得到线段 OP3， OP4，OPn（n 为正整数），则点P6 的坐标是； P5OP6 的面积是16在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻

7、动开始时骰子在3C 处，如图 1，将骰子从 3C 处翻动一次到 3B 处，骰子的形态如图2；如果从 3C 处开始翻动两次， 使朝上，骰子所在的位置是三解答题（共7 小题）17如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形18如图，已知平面直角坐标系中两点A（ 1，5）、 B（ 4，1）（ 1）将 A、B 两点沿 x 轴分别向右平移 5 个单位，得到点 A1、 B1 ，请画出四边形 ABB1A1 ，并直接写出这个四边形的面积；（ 2）画一条直线，将四边形 ABB1A1 分成两个全等的图形，并满足这两个

8、图形都是轴对称图形19如图，已知正方形ABCD的边长为 3， E、 F 分别是 AB、 BC边上的点，且EDF=45，将 DAE绕点 D 按逆时针方向旋转 90得到 DCM（ 1）求证： EF=MF；第 3页（ 2）当 AE=1时，求 EF的长20在 ABC中， AB=AC， BAC=100将线段 CA 绕着点 C 逆时针旋转得到线段 CD，旋转角为 ，且 0 360，连接 AD、BD（ 1）如图 1，当 =60时， CBD的大小为；（ 2）如图 2，当 =20时， CBD的大小为；（提示：可以作点D 关于直线 BC的对称点）（ 3）当 为时，可使得 CBD的大小与（ 1）中 CBD的结果相等

9、21将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转 （0360），得到矩形AEFG（ 1）如图，当点 E 在 BD 上时求证： FD=CD；（ 2）当 为何值时， GC=GB？画出图形，并说明理由22在学习了第四章基本的平面图形的知识后，小明将自己手中的一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形1 和图形 2（ 1）在图 1 中，当 AD 平分 BAC时，小明认为此时 AB 也应该平分 FAD，请你通过计算判断小明的结论是否正确（ 2）小明还发现：只要 AD 在 BAC的内部，当 ABC绕直角顶点 A 旋转时，总有 FAB=DAC（见图 2），请你判断小明的发现是否正确，并简述理由（ 3）在图 2

10、 中，当 FAC=x， BAD=y，请你探究 x 与 y 的关系23如图，在等边 ABC中，点 D 是 AC边上一点，连接BD，过点 A 作 AEBD于 E（ 1）如图 1，连接 CE并延长 CE交 AB 于点 F，若 CBD=15，AB=4，求 CE的长；（ 2）如图 2，当点 D 在线段 AC 的延长线上时， 将线段 AE绕点 A 逆时针旋转 60 得到线段 AF，连接 EF，交 BC于 G，连接 CF，求证： BG=CG参考答案一选择题1C2D3B4A5B第 4页6A7B8B9D10C二填空题111312D1340，y=180 x14或或或15512162B 或 4B三解答题17解：注：

11、本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得（1 分）18解：（ 1）如图所示的四边形ABB1A1 即为要求画的四边形，S四边形 ABB1A1=5（ 51）=20（平方单位）；（ 2）如图所示：四边形 ABB1A1 是平行四边形，直线 AB1 即为所要求画的直线19（ 1）证明： DAE绕点 D 逆时针旋转 90得到 DCM， DE=DM， EDM=90， EDF=45， FDM=45， EDF=FDM又 DF=DF， DE=DM， DEF DMF，第 5页 EF=MF；（ 2）解：设 EF=MF=x， AE=CM=1，AB=BC=3， EB=ABAE=31=2， BM=BC+CM=3+1=4，

12、 BF=BM MF=4x在RtEBF中，由勾股定理得222EB BF=EF，+即22 （4x）2 2，+=x解得： x=，则 EF的长为20解：（ 1） BAC=100，AB=AC， ABC=ACB=40，当 =60时，由旋转的性质得AC=CD， ACD是等边三角形， DAC=60， BAD=BAC DAC=100 60=40， AB=AC， AD=AC， ABD=ADB=70， CBD=ABD ABC=7040=30，故答案为： 30；（ 2）如图 2 所示；作点 D 关于 BC的对称点 M，连接 AM、BM、 CM、 AM则 CBD CBM， BCM=BCD= ACD=20， CD=CA=

13、CM， ACM=60， ACM 是等边三角形， AM=AC=AB， MAC=60， BAM=40， CAD=CDA= （18020）=80， BAD=CAD=20，第 6页 AD=AD， DAB DAM， BD=DM， BD=BM， BD=DM=BM， DBM=60， DBC=CBM=30，故答案为 30（ 3）由（ 1）可知， =60时可得 BAD=10060=40， ABC=ACB=90 =40， ABD=90 BAD=120=70， CBD= ABD ABC=30如图 3，翻折 BDC到 BD1C，则此时 CBD1=30， BCD=60 ACB= 30=20， =ACB BCD1= AC

14、B BCD=20=20；以 C 为圆心 CD为半径画圆弧交BD 的延长线于点 D2，连接 CD2， CDD2=CBD+ BCD=30+ 30=50， DCD ，2=180 2CDD2=180100 =80=60+ DCD2=140综上所述， 为 60或 20或140时， CBD=30故答案为 60 或 20或 14021解：（ 1）由旋转可得， AE=AB， AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD， AEB=ABE，又 ABE+EDA=90=AEB+DEF， EDA=DEF，又 DE=ED， AED FDE（SAS），第 7页 DF=AE，又 AE=AB=CD， CD=DF；（ 2）如

15、图，当 GB=GC时，点 G 在 BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点 G 在 AD 右侧时，取 BC的中点 H，连接 GH 交 AD 于 M ， GC=GB， GH BC，四边形 ABHM 是矩形， AM=BH= AD= AG， GM 垂直平分 AD， GD=GA=DA， ADG是等边三角形， DAG=60，旋转角 =60；当点 G 在 AD 左侧时，同理可得 ADG是等边三角形， DAG=60，旋转角 =36060=30022解：（ 1）小明的结论正确，理由如下： AD 平分 BAC， BAD+CAD=90， BAD=CAD=45 FAB+BAD=90， FAB=45， FAB=BAD， AB平分 FAD（ 2）小明的结论正确，理由如下： BAD+CAD=90，FAB+ BAD=90， FAB=DAC（ 3） FAC=FAB+90，第 8页 FAB=FAC90 BAD=90 FAB， BAD=180 FAC，即 y=180x（90x180）23解：（ 1） ABC 为等边三角形 AB=BC=AC=4， BAC=60且 DBC=15 ABE=45且 AEBD BAE=ABE=45AE=BE，且 AC=BC CF 垂直平分AB 即AF=BF=2， CF AB ABE=45 FEB= ABE=45BF=EF=2， RtBCF中， CF=2 CE=22（ 2）如图 2：