九年级上学期期末数学测试题

1、九年级上学期期末数学测试题九年级上学期期末数学测试卷一、选择题 :( 每题 2 分，共 20 分 )1. 化简 a 的结果是 ( )A.2. 在二次根式 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 ( )A.和 B. 和 C. 和 D. 和3. 甲、乙两位同学对代数式 (a>0 ， b>0) ，分别作了如下变形：甲：乙：关于这两种变形过程的说法正确的是( )A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D.只有乙正确4. 若 ax2-5x+3=0 是一元二次方程， 则不等式3a+6>0的解集是 ( )A.a>-2 B.a<-2 C.a>-2且 a&n

2、e;0 D.a>5. 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形和圆这五个图形中，是轴对称图形的个数是 ( )A.2 B.3 C.4 D.56. 如右图所示的叙述正确的是 ( )第 1页A. 由图形的绕其中心位置按同一方向连续旋转90° 、 180° 、 270° 前后共四个图形所构成 ; B. 由图形的 绕中心位置旋转 45° 、 90° 、135° 、225° 、 270° 、315° 前后的图形共同组成的 ;C. 由图形的旋转 100° 所得 ;D. 绕该图形的中心旋转100° 后所得图形还能与原图

3、形重合 .7. 已知 ABC内接于 O， ∠BOC=100°，则∠A=( )A.100° B.50° C.130° D.50°或130°8. 小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，? 小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是 ( )A.0 B. C.9. 小明任意买了一新电影票座位号是奇数的概率为( )A.0 B. C.1 D.0到 1 之间10. 若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题 :第 2页1. 计算 的值是 _.2. 化成最简二次

4、根式是 _.3. 化简 (-14. 已知一元二次方程 ax2+x-b=0 的一根为 1，则 a-b 的值是 _.5. 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0 ，b≠0) 有一根是 1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为_( 只写符合条件的一个即可).6. 把汉字“目”绕其中心旋转 90° 后，所得图形与汉字 _相似 .7. 旋转不改变图形的 _和 _.8. 袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球， ? 记录下颜色后放回袋中， ? 充分摇匀后，再随机摸出一球， ? 两次都摸到红球的概率是_.9. 过O内一点 M的最大弦长为 10cm，最

5、短弦长为 8cm，那么 OM的长是 _.10. 如右图所示， AB为半圆的直径， C 为半圆上一点，且 为半圆的 ，设扇形 AOC、 ? COB、弓形 BMC的面积分别为 S1、 S2、 S3，则 S1、S2、 S3 的大小关系式是_.三、解答题 :第 3页1. 化简： (1) (12. 解下列方程：(1)-3x2+22x-24=0 (2)(3x+2)(x+3)=x+143. 已知 ( - )2019•x=，求 x 的值 .4. 已知 x2-5x+1=0 ，求代数式 的值 .5. 如右图所示，正方形 ABCD的 BC边上有一点 E，∠DAE 的平分线交CD于 F，试用旋转的思

6、想方法说明AE=DF+BE.6. 在掷骰子的游戏中， 当两枚骰子的点数之和超过7 时，小明点 1 分 ; 当两枚骰子的点数之和不超过7 时，小刚得1分，你认为该游戏对谁有利?7. 如右图所示， 有一座拱桥圆弧形， 它的跨度为 60 米，拱高为 18 米，当洪水泛滥到跨度只有30 米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 米，即 PN=4米时， ? 是否采取紧急措施 ?8. 建造一个长方形水池，原计划深3m，周长 140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原计划的2 倍，使容积达到14400m3，问新方案的长和宽各多少?四、综合应用题.1.( 开放题 ) 如右图所示， 已知圆锥底面半径r

7、=10cm，母线长为 40cm.(1) 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.第 4页(2) 若一甲出从 A 点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点 B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么 ? 2. 已知 x 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，求=b2-4ac 与 M=(2ax0+b)2 的大小关系 .附加题 :求满足 0九年级上学期期末数学测试题答案一、 1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 二、 1. 3.4 4.-1 5.x2-x=0 6.四 7. 形状大小 8. 9.3cm 10.S2三、 1.(1) 10， a-8<0

8、， ∴ 原式 =8-a+1=9-a(2) 原式 =(3 -2 - - )÷ =- × =-32.(1)3x2-22x+24=0，x1= ，x2=6 (2)3x2+10x-8=0，x1= ，x2=-43.x= = -4. 原式 = ，x2 -5x+1=0 ， ∴x2+1=5x， ∴ 原式 =55. 如右图所示，将 ADF 顺时针旋转 90° ，则有 ∠3=∠1 ，∠AFD=∠F′ ，F′B=FD， ?∠F′AE=∠3+∠BAE，&

9、ang;AFD=∠FAB=∠2+∠BAE，第 5页又 ∠1=∠2，∴∠F′AE=∠F′，? AE=EF′=BE+FD.6. 游戏对小刚有利7. 不需要采取紧急措施8. 长为 80cm，宽为 60cm四、 1.(1)90° 500(2) 如右图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从 A 点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点 B所走的最短路线是线段AB的长，在 RtASB中，SA=40，SB=20，∴AB=20 (cm)， ∴ 甲虫走的最短路线的长度是20 cm.2. x0 是 ax2+bx+c=0 的根，∴ax02+bx0+c=0， ax02+bx0=-c ，M=(2ax0+b)2=4a2x02+4ax0b+b2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2=b2- 4ac=，∴M 与的大小关系为M=.附加题：1088=82×17 ， ∴8=，由此可知， x 必具有 17t2 的形式， y 必具有 17k