2020届高三高考数学专题坐标系和参数方程无答案

1、极坐标与参数方程高考复习 考点知识汇集 一、坐标系 1、平面直角坐标系中的伸缩变换 ?/?0x?x?/yxP，yP，x，存在的关系，即为坐标伸缩变换。 对应到点 ?/?0y?y? 2、极坐标系 O； 1）极点：平面内取的一个定点，如点（Ox； 2）极轴：自极点引的一条射线，如射线（3）单位：选定的一个长度单位极径、一个角度单位（通常取弧度）极角； （4）正方向（通常取逆时针方向）。 2、极坐标?，M 的极坐标，记为。（1）定义：有序数对叫做点M?0?OM? 的距离（2为极径；O）意义：与点M，即极点?ROx?xOM 为始边，射线 OM为终边的角（）为极角。，即以极轴?， 注意：已知点的极坐标，

2、则点是确定的；已知点，则其极坐标不确定。 ?R? M在极点时，它的极坐标为（0，）。）（ 特殊：当点 ?0?2?0，那么 ， 平面内一个点的极坐标有无数种表示，如果规定 ?，表示的点也是唯表示；同时，极坐标除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标 一确定的。 、极坐标与直角坐标的互化 3M 点?x，y直角坐标 ?， 极坐标 互化公式?cos?x? 222?y?x ?siny?y ?0?tanx x?tanM 一般地，所在的象限最小正角。确定角时，可根据点 二、简单曲线的极坐标方程 1、直线的极坐标方程?0?R?0?R和或；：表示过） （1? 角的直线；极点且与极轴成?a?cos?：0a， 表示过2

3、）且垂直于极轴的直线； （? 22?，a?0?asin?： 表示过 （3）且平行于极轴的直线；? 2?，?sinsin? ：表示过角的直线方程。 （4）且与极轴成1111 2、圆的极坐标方程? ?rcos?20r，r： 表示圆心在，半径为的圆；）1 （? 22? r，r?sinr0?2 ）2的圆；，半径为：表示圆心在（ ? 2? 2r?0?r： 的圆。表示圆心在极点，半径为）3（ 三、参数方程 1、参数方程的概念 ?t?fx?tyxP，xy。、为参数，满足的方程的变数曲线上任意一点，联系 ?y?gt? 2、参数方程与普通方程的互化（保持变量的取值范围一致） （1）参数方程普通方程：消掉参数；

4、（2）普通方程参数方程：引入参数。 四、简单曲线的参数方程 ?为参数）（ 1、圆的参数方程?cosrx?yM，xOr ，圆上任意点）设圆的半径为，则 （1?sinry?cosra?x?yM，ba，xr，则）圆心为 （ 2，圆上任意点，半径为?sinby?r? ?为参数）（离心角、椭圆的参数方程 2?cosax?y，MxxO 中心，焦点在）以坐标原点为轴上，椭圆上任意点，则1（ ?sinb?y?cosbx?yxM，yO，则 （2）以坐标原点为中心，焦点在 轴上，椭圆上任意点?sin?ay? t为参数）（离心角 3、抛物线的参数方程2?pt?2x?yM，p?0x，则以坐标原点为顶点，开口向右，抛物

5、线上任意点 ?y?2pt? t为参数） 、直线的参数方程（ 4?yx，MyM，xl，则，直线上任意点经过点，倾斜角为的直线? 0002?cos?txx?0 ?sint?y?y?0 海选实战特训题 2?kxy?CxOy。以坐标原点为极中，曲线 1-2018国文、在直角坐标系的方程为12?C03cos?2x 的极坐标方程为点，。轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2CCCC 有且仅有三个公共点，求1）求的方程。的直角坐标方程；（2）若与（1122 ?cos3x?xOyC（，国文、在直角坐标系为参数）中，曲线的参数方程为 1-2017?siny?tx?a?4?tl ，（直线的参数方程为为参数）。?ty?

6、1?l?a?1C ，求与1（）若的交点坐标；17alC 。，求距离的最大值为上的点到）若2（ x?acost?tCxOy为参数，的参数方程为（ 1-2016国文、在直线坐标系中，曲线?1y?1?asint?cos?C:4x0a?。轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线）。在以坐标原点为极点， 2CC的方程化为极坐标方程；）说明 是哪种曲线，并将1（11?aatanCa?2CC的公共点都，其中满足2（）直线的极坐标方程为，若曲线与003021Ca。 在上，求3 acos?tx?tCxOy0?t），其中为参数，： 1-2015国文、在直线坐标系（中，曲线?1asin?ty?CCxsin?2?a0：轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线：。在以O为极点，32?cos23?。 CC交点的直角坐标；与1）求 （31 CCCCAB的最大值。 与，求相交于点）若 （2B与，相交于点A3112 x?2?t22?yx?1tlC为参数）。 ：（ 1-2014国文、已知曲线：，直线? 49y?2?2t?Cl的普通方程；）写出曲线1 的参数方程，直线 （PAll P 的最值。，求A于点的直线，交30夹角为作与）过曲线上任意一点2（ x?4?5cost?tC为参数），以坐标原点为极的参数方程为（ 1