2020年春北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组22不等式的基本性质教案设

1、2.2 不等式的基本性质 教学目标 1掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式 2通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法 教学重点 理解并掌握不等式的基本性质 教学难点 能够运用不等式的基本性质解决问题 课时安排 1课时 教学过程 复习回顾 【问题】1.什么是不等式？举例说明. 2.等式的基本性质是什么？ 性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式 如果a=b,那么ac=bc. 性质2:在等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍是等式 ab. ）0c（或如果 a=b,那么ac=

2、bc? cc 探究新知 （激发学生兴趣）不等式是否具有类似的性质呢？问题】【 80. 【已知:（小组讨论，老师引导）填空探究】 60 60+10 80+10 60-10 80-10 60+5 80+5 60-5 80-5 答案： b，则acbc; 若ab，则ac 3，-4 第二列： 【问题】（学生回答，老师点拨）有上面的例子，你又能归纳出哪些结论呢？ 不等式基本性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 用字母表示为： ab; c,b0，且c，则ac若ab? ccba. c,bc若a0，则ac? cc不等式基本性质3： 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

3、要改变. 用字母表示为： ab; bc,若ab? ccba. ，则c0acbc,，且若ab? cc ”的形式：ax将下列不等式化成“ 】1例【(1)x-5-1 (2)-2x3 提示：主要利用不等式的基本性质进行变形. 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 x-5+5-1+5， 即x4. （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 3. ?x? 2【总结】(学生总结，老师点评)运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“xa”或“x a” 或“x 2； (2) -x 6- 3x； 1. ）（312?x? 2【活动】拓展延伸 【例2】已知-x+1-y+1，试比较5x-4与5y-

4、4的大小 【探究】（学生思考）先根据不等式的性质，判断出x与y的大小，再利用不等式的基本性质比较5x-4与5y-4的大小 【解答】因为-x+1-y+1， 所以-x-y，所以xy， 所以5x5y， 所以5x-4bm） 1.由 ab 得 amA.m0 B.m1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 a1 D.a- 10 -C. 223.如果mn0，那么下列结论中错误的是( ) A.m-9-n m11D.C. 1 nmn4.若a-bb B.ab0 aD.-ab可以推出x ，那么a的取值范围是( ) aA.a0 B.a0 a0 C. ”填空”或“x6.已知y,用“ ）（1）x+2 y+

5、2 （不等式的基本性质 11 ） x -y （不等式的基本性质(2) - 22 （3） x-m y-m （不等式的基本性质） . xa (1) 2x；-20 ；x9x-5. 22参考答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.(1) 3 （3） 1 7.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x2. 根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x1. (2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9-6x，得-3x-3. 3(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2-x，得-x-3. 2根据不等式的基本性质3，两边都除以-1，得x3. 课堂小结 1不等式的概念：一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式 2列不等式的一般步骤： (1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的含义 布置作业 教材习题2.2 板书设计 2 不等式的基本性质 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整