勾股定理的应用课件

1、华东师大版,八年级（上册,数,学,勾股定理的应用,14.2 第1课时,1,勾股定理的应用,学习目标 B班 1、掌握勾股定理的简单应用，探究 最短路径问题. 2、探索空间与平面图形之间的关系. 3、能在实际问题中构造直角三角形， 提高建模能力,2,勾股定理的应用,自学指导 认真看课本第120页例1，思考下列问题： 1、圆柱侧面展开图是什么形状？ 2、图14.2.2的矩形的长、宽相当于圆柱的什么？ 3、为什么矩形对角线AC的长就是蚂蚁爬行的最 短路程？ 依据是什么？ （注意例1解题格式，3分钟后比赛谁能做出与 例1类似的检测题.,3,勾股定理的应用,如图所示，有一个高为2cm，底面半径 为 cm的

2、圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？ 要求： 1、画出展开图. 2、仿照例1格式写出解题过程. 3、结果可保留根号,自学检测,C,4,勾股定理的应用,如果圆柱换成如图的棱长为1m的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢,变式一,讨论： 1、从A到B的最短路线需 经过正方体的几个面？ 2、最短路线有几条？分别 经过哪些面？ 3、你能画出展开图吗？ （6个面可分别用 “前面”、 “后面”、“上面”、“下面”、 “左面”、“右面”表示,5,勾股定理的应用,如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm

3、，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢,变式二,讨论：按6种方式展开. 1、得到的长方形形状还一样吗？ 2、得到的长方形形状共有几种？ 3、你能画出展开图吗？ 4、哪种情况路程最短,6,勾股定理的应用,分析,1)经过前面和上面,2)经过前面和右面,3)经过左面和上面,B,C,D,B1,C1,D1,A1,3,2,1,7,勾股定理的应用,1)当蚂蚁经过前面和上面时，如图，最短路程为,解,AC1,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,8,勾股定理的应用,2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,AC1,

4、9,勾股定理的应用,3)当蚂蚁经过左面和上面时，如图，最短路程为,AC1,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,10,勾股定理的应用,若设上题中的长方体长、宽、高分 别为a，b，c，且a b c,则最短路程应为_,知识拓展,11,勾股定理的应用,小结,谈谈本节课你的收获,勾股定理去计算,最短路径怎么办,进行展开是关键,两点之间来连线,12,勾股定理的应用,作业1：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个 相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少,当堂训练,13,勾股定理的应用,作业2：如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm。如果用一根细线从A点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm,14,勾股定