《割补法》配套练习题

1、割补法配套练习题一、解答题1、如图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是多少?2、如图所示，扇形半径为20，两个空白三角形均为等腰直角三角形，则阴影部分的面积是多少?（n 取 3.14）.3、如图所示，4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了 1个长方形已知其中的正方形的面积是1平方厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米?原矩形的面积.AB分成上、下两个矩形的宽度之比是2 : 3,阴影三角形面积为 12,求5、如图所示，阴影部分的面积是多少？（二取 3.14.)6、如图所示，在长方形 ABCD中，AB = 6厘米，BC= 8厘米，四边形 EFHG的面积是3平方厘米,

2、 求阴影部分的总面积.7、知一个四边形的两条边的长度和三个角，如下图所示，那么这个四边形的面积是多少?&如图所示的四边形的面积等于多少?9、如图所示，/ A =Z B = 60,且AB = 24 , BD = 16, AC = 8,而且 CDE的面积等于四边形 ABEC 的面积，那么 DE的长度是多少？10、如图（a）, ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧版图（b）拼成.那么，长方形 ABCD的面积是多少平方厘米？答案部分一、解答题1、【正确答案】33根据长方形的面积比例关系可以得到：(x+ x)： 11= 72 ：( 6+ 6)= 6 : 12x= 6 +

3、1 X 11解得x= 33.【答疑编号10311410】2、【正确答案】428【答案解析】原图形中阴影部分很不规则，将左半部分的扇形按逆时针方向旋转180度，化成下图.这样阴影部分的面积就变成为半圆面积与等腰直角三角形面积之差.于是 S= 202X 3.14-2-20 X 20- 2= 200X 3.14-200= 200X 2.14= 428.【答疑编号10311414】3、【正确答案】12【答案解析】正方形的边长是1cm,由此可依次求得三个等腰直角三角形的直角边长依次为1cm、2cm、3cm,左角的直角三角形的斜边为3 + 1 = 4 ( cm).长方形的面积为 1+( 1 X 1 + 2

4、X 2+ 3 X 3) - 2 + 4X( 4-2)- 2 = 12 (cm2) 【答疑编号10311416】4、【正确答案】40【答案解析】由阴影三角形面积为 12,可知矩形ABDC面积为24. 又由题意，矩形 ABDC和矩形ABFE宽度比为3： 2, 所以面积比也是 3 : 2,从而可求出矩形 ABFE面积为16.原来矩形的面积为 24+ 16= 40.【答疑编号10311419】5、【正确答案】4.56【答案解析】观察可知，图中左上方空白部分的面积等于直角三角形的面积减去45度角的扇形的面积，是-2-nX 42X 45+ 360= 8 2n.又阴影部分面积等于半圆面积减去左上方空白部分面

5、积，故所求的面积值为nX( 4+ 2) 2 + 2( 8 2 n )= 4 n 8 = 4.56.【答疑编号10311423】6、【正确答案】15【答案解析】 由于 BEC与长方形ABCD同底等高，因此 _Smec= 2 S 长方形 abcd = X 6 X 8= 24 ( cm2).又AC, BD是长方形ABCD的两条对角线，所以Sahd = - S 长方形 abcd = - X 48= 12 (cm2).由题述知S四边形efhg = 3cm2，故2Saef + Sa deg = Saahd S 四边形 efhg = 12 3= 9 ( cm ). 又因为2Saabe + Sacde = S

6、 长方形 abcd Sabec= 48 24 = 24 ( cm ).所以阴影部分的总面积是2Saabf + Sa cdg =( Saabe + Sa cde ) ( Sa aef+ Sa deg ) = 24 9 = 15 (cm )【答疑编号10311424】7、【正确答案】20【答案解析】如图，将四边形补充一个小的等腰直角三角形.则四边形的面积=大的等腰直角三角形的面积一小的等腰直角三角形的面积【答疑编号10311425】8、【正确答案】144【答案解析】把厶OAB绕顶点O逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时 OAB将旋转到厶OCD的位置. 这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为12X 12= 144.9、【正确答案】14【答案解析】 延长AC和BD后相交于P点，那么 PAB是等边三角形. PCD占整个 PAB的 X _-|= ?,27_那么 CDE和四边形ABEC都应该占整个大三角形的（1 - 9 ）+ 2 = 182 T_Spcd : Saced =9 ： 18 = 4 : 7 = PD : DE因为 PD = BP- BD = 24- 16= 8,所以 DE = 8-4X 7 = 14.10、【正确答案】187.5【答案解析】图