北师大版高中数学必修一第一章第2节《集合的基本关系》同步测试题

1、集合的基本关系同步测试题一、选择题（本大题共12 小题）1.若集合A=1x，4，B=1，x2，且BA，则x=（），?A. 2 ，或 -2，或 0B. 2，或 -2，或0，或 1C. 2D.2【答案】 A2.若 A= x|x=4 k+1， kZ ， B= x|x=2k-1， kZ ，则（）A. A? BB. B? AC. A=BD. AB=?【答案】 A3. 已知集合 A= x|-2x 5，B= x|m+1x2m-1 若 B? A，则实数 m 的取值范围为（）A. m3B. 2 m3C. m2D. m3【答案】 A4.下列各式： a ? a ?0 0? 0 1 ， 33 ， 4 ，其中正确的有（

2、）A. B. C. D. 【答案】 B5.已知集合 M 满足，则集合 M 的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】 B6.2）设集合 A= x|x -3x+2 0 ，B= x|1 x 3 ，则（A. A=BB. ABC. ABD. AB=【答案】 C7.设集合，集合，则使得的 a 的所有取值构成的集合是A.B.C.D.0，【答案】 D8.已知集合，P= x|x=，则 M， N，P 的关系（）A. M=NPB. MN=PC. MNPD. NP M【答案】 B9.下列表示 0=， 22 ，4，6 ， 2 2 x|x -3x+2=0 ， 0 0 中，错误的是（）第 1页A. B. C.

3、D. 【答案】 B10.集合，集合则 P与 Q 的关系是 ( )A. P=QB. P QC. PQD. PQ=?【答案】 C11.集合 A= N|x N 的真子集的个数是（）A. 4B. 7C. 8D. 16【答案】 B12.已知集合 A= x|3 x 5 ， B= x|a-1x a+2 ，若 AB，则实数 a 的取值范围是（）A. 3 a4B. 3 a4C. 3a 4D.【答案】 B二、填空题（本大题共4 小题）13.设 A= x|x2-8x+15=0 ， B= x|ax-1=0 ，若 B A，则实数 a 组成的集合 C=_ 【答案】14.已知集合 A= x|-2 x 5 ， B= x|p+

4、1 x 2p-1 ， BA，则实数 p 的取值范围是_ 【答案】 p315.设集合 M= x|-1 x2 ， N= x|x-k 0，若 MN ，则 k 的取值范围是 _ 【答案】 (-1，+）16.若集合M= x|x2+x-6=0 ，N= x|ax+2=0 ，a R ，且 NM ，则 a 的取值的集合为 _【答案】 -1 ， 0， 三、解答题（本大题共6 小题）217.设 A= x|-x +3x+10 0，B= x|m+1x2m-1 ，若 BA解：（ 1） A= x|-x2+3 x+10 0=x|x2-3x-10 0=x|-2x 5（ 2） 当 B=时，即 2m-1 m+1，则 m 2 时，满

5、足条件BA 当 B时，要使BA 成立，则，综上所述m318.若 A= x|-3x 4，B= x|-1xm+1 ，BA，求 数 m 的取 范 【答案】 解：集合A= x|-3x4， B= x|-1 x m+1 ，且 BA B= ， -1m+1，故 m -2 B ， m-2 且 m+14 故 -2m3 上， 数m 的取 范 ： m319. 集合 A= x|x2-3x-10 0，B= x|m-1x2m+1 （ 1）当 x Z ，求 A 的非空真子集的个数；（2）若 AB，求 m 的取 范 解：（ 1）集合 A= x|-2x5，因 x Z，所以 A=-2 ，-1 ，0， 1， 2，3， 4， 5 ，即

6、 A 中含有 8 个元素，所以 A 的非空真子集个数 ： 28-2=254 个（ 2）当 B=? ，即 m-1 2m+1， m -2 时 B=? A；当 B?，即 m-2 ，要使 B A，只需? -1m2； 上， m 的取 范 是 m|m -2 或 -1m22A，求 a 的取 范 20. 已知集合 A= x|x -6x+5 0 ， C= x|3a-2 x 4a-3 ，若 C【答案】 解： 集合 A= x|x2 -6x+5 0= x|1 x 5 ，C= x|3a-2 x 4a-3 ， CA， 当 C= ? ， 3a-24a-3，解得 a1；当 C? ， a 1，解得 1 a2 上所述：a 的取 范 是（ -， 222B，求21