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文档简介
1、1.1.2集合间的基本关系一、选择题1对于集合A,B,“AB”不成立的含义是()AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一个元素不属于BDB中至少有一个元素不属于A2集合M(x,y)|xy0,P(x,y)|x0,y0那么()AP MBMPCMP DMP3设集合Ax|x21,Bx|x是不大于3的自然数,AC,BC,则集合C中元素最少有()A2个 B4个C5个 D6个4若集合A1,3,x,Bx2,1且BA,则满足条件的实数x的个数是()A1 B2C3 D45已知集合Mx|y22x,yR和集合P(x,y)|y22x,yR,则两个集合间的关系是()AMP BPMCMP DM、P互不包含6集
2、合Ba,b,c,Ca,b,d;集合A满足AB,AC.则满足条件的集合A的个数是()A8 B2C4 D17设集合Mx|x,kZ,Nx|x,kZ,则()AMN BMNCMN DM与N的关系不确定8集合Ax|0x3且xN的真子集的个数是()A16 B8C7 D49(09广东文)已知全集UR,则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()10如果集合A满足0,2A1,0,1,2,则这样的集合A个数为()A5 B4C3 D2二、填空题11设A正方形,B平行四边形,C四边形,D矩形,E多边形,则A、B、C、D、E之间的关系是_12集合Mx|x1a2,aN*,Px|xa24a5,a
3、N*,则集合M与集合P的关系为_13用适当的符号填空(,)a_b,a;a_(a,b);a,b,c_a,b;2,4_2,3,4;_a*14.已知集合A,Bx|x,bZ,Cx|x,cZ则集合A,B,C满足的关系是_(用,中的符号连接A,B,C)15(09北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1A,那么k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_个三、解答题16已知AxR|x1或x5,BxR|axa4,若AB,求实数a的取值范围17已知Ax|x2,Bx|4xa0知x与y同号,又xy0x与y同为负数等价于MP.3.
4、 答案C解析A1,1,B0,1,2,3,AC,BC,集合C中必含有A与B的所有元素1,0,1,2,3,故C中至少有5个元素4. 答案C解析BA,x2A,又x21x23或x2x,x或x0.故选C.5. 答案D解析由于两集合代表元素不同,因此M与P互不包含,故选D.6. 答案C解析AB,AC,集合A中的元素只能由a或b构成这样的集合共有224个即:A,或Aa,或Ab或Aa,b7. 答案B解析解法1:用列举法,令k2,1,0,1,2可得M,N0,1,MN,故选B.解法2:集合M的元素为:x(kZ),集合N的元素为:x(kZ),而2k1为奇数,k2为整数,MN,故选B.点评本题解法从分式的结构出发,运
5、用整数的性质方便地获解注意若k是任意整数,则km(m是一个整数)也是任意整数,而2k1,2k1均为任意奇数,2k为任意偶数8. 答案C解析因为0x3,xN,x0,1,2,即A0,1,2,所以A的真子集个数为2317.9. 答案B解析由Nx|x2x01,0得,NM,选B.答案C10.解析集合A里必含有元素0和2,且至少含有1和1中的一个元素,故A0,2,1,0,2,1或0,2,1,111.答案ADBCE解析由各种图形的定义可得12. 答案MP解析Px|xa24a5,aN*x|x(a2)21,aN*aN* a21,且a2Z,即a21,0,1,2,而Mx|xa21,aN*,MP.13. 答案,14.
6、 答案ABC解析由得bc1,对任意cZ有bc1Z.对任意bZ,有cb1Z,BC,又当c2a时,有a,aZ.AC.也可以用列举法观察它们之间的关系15. 答案6解析由题意,要使k为非“孤立元”,则对kA有k1A.k最小取2.k1A,kA,又A中共有三个元素,要使另一元素非“孤立元”,则其必为k1.所以这三个元素为相邻的三个数共有6个这样的集合16. 解析如图AB,a41或者a5.即a5或a5.17. 解析Ax|x2,Bx|4xa0x|x,AB,1,即a4,所以a的取值范围是a4.18. 解析(1)A2,3,4 x25x93解得x2或3(2)若2B,则x2axa2又BA,所以x25x93得x2或3,将x2
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