二次根式知识点训练含答案

1、1二次根式知识点训练含答案24一、选择题1.使式子-J=VxJ43x在实数范围内有意义的整数x有（）A. 5个【答案】CB. 3个C. 4个D. 2个【解析】.式子J4 3x在实数范围内有意义3x 0，解得:又 x要取整数值，1. x 的值为：-2、-1、0、 即符合条件的x的值有4个.故选C.a的值为（2.如果最简二次根式 73a 8与Jl7 2a能够合并，那么A. 2【答案】DB. 3C. 4D. 5【解析】【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可.【详解】根据题意得， 移项合并，得 系数化为1 ,故选：D.【点睛】3a-8=17-2a,5a=25,

2、 得 a=5.本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.3. 下列各式计算正确的是（10 8A. &02 82 丽箱B.749 口皿C.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质对 A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断.【详解】 解：A、原式=J36=6，所以A选项错误;B、原式=jr9 = J4 J9=2 X 3=6所以B选项错误;原式=卩3=J3，所以C选项错误;366D、原式J25 5，所以D选项正确.故选：D.【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的 乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算

3、中，如能结合题目特点，灵活运用二次根 式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.4. 实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| + J(a b)2的结果是(-I-)A. 2a+b【答案】B【解析】B.-2a+bC. bD. 2a-b【分析】根据数轴得出【详解】0 ,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.解：由数轴可知:二 a| + J(a- b)2 = - a + (b -故选：B.【点睛】a) = -2a +b ,本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出 的关键.a 0, a b 0是解题5. 下列计算中，正确的是 ()A5圧4亦B. J旦 Vab -

4、(a0, b0) Vbbc.37357D.胡82 322 J 48 32 48 32670【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：ja ?Jb = JOb (a0 b0，二次根式的除法法则:TOTb=$ (aQ b 0)进行计算即可.【详解】A、B、5忙=5 73，故原题计算错误；V42a Tab = , a = - (a 0, b0)，故原题计算正确;VbV b ab b再3誓=3厚号=粹 ，故原题计算错误;D、丿482 322 J 48 32 48 32 = 3 x 1訴 =24 J5，故原题计算错误; 2故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则.6.

5、在下列算式中：J2 亦 斤;5丘 Wx 3JX ;屁丽79扬4;需届4石，其中正确的是() 2A.【答案】B【解析】B.C.D.【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：J2与苗不能合并，故错误；5JX 2JX 3JX，故正确；3血2近5吃，故错误;2金罷2ja 3ja 4石，故正确;2Ta 5/9a故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行 解题.7.若与J18是同类二次根式，则 m的值不可以是（）A. mB. m 4C. m 32D.6m 27【答案】【解析】【分析】将与J18化简，根据同类二

6、次根式的定义进行判断.【详解】解:/l8=/21A.m时，飞8B.m4时，JC.m32 时，D.m6时，27故;选:B，是同类二次根式，故此选项不符合题意;/m =2 ，此选项符合题意jm二J32=4 J2，是同类二次根式，故此选项不符合题意;返，是同类二次根式，故此选项不符合题意3【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.&若代数式巨有意义，则实数x的取值范围是（xA. x1【答案】B【解析】B. x 2C. x 1D. x2【分析】0可得关于x的不等式组，解不等根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为 式组即可得.【详解】由题意得解

7、得：x2故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键9 .把 a b1- 根号外的因式移到根号内的结果为(Vb aA.掐【答案】c. TbaD. Tab【解析】【分析】先判断出a-b的符号，然后解答即可.【详解】被开方数1b_a0，分母b a 0，二b a 0，二a0，二原式故选C.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简:| a| .也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法.10.下列二次根式：2jab、JX2 y中，是最简二次根式的有()A. 2个【答案】AB. 3个C. 4个D. 5个【解析】 试题解析：J5，是最简二次根式;jr=

8、0, n V 0,=| m - n|+| n|=m - n- n=m - 2n,故选D.【点睛】熟练掌握一次函数本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系, 的图象与性质是解题的关键 .15.计算2辰A返2【答案】A2C.-3D.33 J2的结果是（4【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可.【详解】1 (2- 3)/2 3 242 故选：A.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键.16计算（73 2）2017（732）2019 的结果是（）D.743A . 2+亦B .药 2C. 43 7【答案】C【解析】【分析】先利用

9、积的乘方得到原式=（J3 2）b/s 2）2017 （J3 2）2，然后根据平方差公式和完全平方公式计算.【详解】解：原式=（73 2） （73 2）2017（%/3 2）2 =（3 4）2017 （3 4亦 4）1 （7 43）朋7故选：C.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的 乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根 式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.17.实数a,b在数轴上对应的点位置如图所示，则化简 肩 |a b| Tb2的结果是（）rrA. 2a【答案】A【解析】B. 2bC. 2a

10、bD. 2a b利用JO2【分析】a,再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可.【详解】 解：QavOvb, a b ,a b2【答案】DB. x 2C. x 3D. x2且 xM3【解析】试题分析:根据题意,得X 20解得，x2且XM3x 30考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数.19 .估计2苗值应在（）2A. 3至U 4之间B. 4到5之间C. 5到6之间D. 6至U 7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估 算即可得解.【详解】/ 9 1216二估计2胚值应在3到4之间.故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.20.下列运算正确的是（）A.12X -X 333B. aC.（血 1）（药 1） 4D. a2a4【答案】c