使用碳纳米纤维混凝土制成的钢筋混凝土结构的分析

1、使用碳纳米纤维混凝土制成的钢筋混凝土结构的分析摘要多年来，在土木工程领域内，混凝土已被用来作为主要的结构材料， 这是由 于其较高的抗压强度和可施工性。为了限制微小裂纹的增加，碳纳米纤维（CNF） 被加入到混凝土拌合物中。在混凝土拌合物中加入碳纳米纤维也会产生较高的强 度和延展性。通过碳纳米纤维混凝土单轴压缩试验，可以找到最佳的碳纳米纤维 浓度。为了评估碳纳米纤维混凝土的性能，在休斯顿大学（UH ）中进行了试验, 研究人员开发出一个非弹性非线性纤维梁元件， 这个元件受到弯距，剪力和轴向 力的相互作用，将其用于钢筋混凝土结构的分析，评估得出了实验结果。引言80年代后期碳纳米管的发现，开始了碳纳米纤

2、维复合材料的利用（Lau和Hui 2002）。碳纳米管的强度是钢的100倍以上，除掉它的高热导率和电导率，碳纳米管的重量只有钢重量的六分之一 （Lau和Hui 2002）。这些性能使得将碳纳米管作为工程材料这一想法极具吸引力。90年代以来，研究人员一直试图在水泥净浆（不含骨料），砂浆（含细骨料）和混凝土（含细和粗骨料）中增加碳纳米纤维（CNF)( Chung 2000 )。在水泥类材料中加入碳纳米纤维（CNF），可使其具有许多优越的机械性能和电 性能，包括提高强度，延展性和导电性。在碳纳米纤维混凝土生产中最困难的问 题是碳纳米纤维的分散。分散良好的碳纳米纤维会形成均匀的硅酸钙水合物（CSH）凝

3、胶，从而提高了混凝土的结构和电学性能（Chung 2005 ）。结果发 现，碳纳米纤维在自密实混凝土（ SCC ）中会更好地分散。在反复荷载作用下,一个碳纳米纤维自密实钢筋混凝土（CNFSCRC ）柱被制成，并经过了测试(Howser 2010 )。基于剪力的纤维元公式在模拟柱特性的方面，若受到铁木辛哥型位移和力时，基于剪力的纤维梁单 元已被证明是准确。所以在这里相同的方法被用于分析碳纳米纤维钢筋混凝土 柱。基于Gao等人得出的单轴应力应变关系，对单调和循环本构关系进行了修 改。轴向力N，剪力V和截面力矩M （图1b）是由Mullapudi和Ayoub所描述的已知运动学变量轴向应变，剪应变卩申

4、.和截面转角P （图1）获得的。a)10图1（ a）截面变形及（b）截面力正交应力状态判定受压区目前的研究采用的是Vecchio （ 1992）做的简化版本，它源自Kupfer等人（1969）提出的双轴抗压强度公式。在横向上，混凝土的抗压强度增加依赖于正交方向上的侧限应力。强度提高和延展性增加是依赖于双轴压的侧限应力。受到压缩的混凝土表现出横向膨胀和泊松比增高。泊松比的上限一直被认为是0.5。拉压区在这种情况下，在主要方向1上，混凝土的单轴应变耳是受拉的，在主要方向2上，混凝土的单轴应变是受压的。由于这种情况下，在方向1上，混凝土单轴应力由匡计算得出，而不是竖向混凝土应变两的一个函数。由于正交

5、方向上的拉力，方向2上的抗压强度 b、会软化。Hsu和Zhu （2002 ）在拉压区得 到了一个软化方程，并在当前模型（图2）中得到了应用。在Hsu等人提出的面 板测试基础上（1995）， Belarbi和Hsu （ 1995）也提出了一个类似的表述，这个表述是基于软化的混凝土本构定律。横向拉伸应力降低了正交方向上的抗压强 度。Hsu和Zhu（2002 ）提出了抗压强度折减系数方程是:严J5.8小 C1CJ/3九厂” Jjr+ 400 J1 e 14 z软化系数Z值限定为0.9，因为混凝土单轴抗压强度力由标准气缸试验计算而得的，但是从休斯敦大学面板实验中观测得到混凝土强度没有达到/ ;这种情况

6、的原因是由于尺寸效应、加载速率和形状因子对混凝土抗压强度工：具有显著影响。因此，在正交方向上的极限应力是在软化应变並上的/方（图2），其中，Z是软化系数，硯1是以度为单位的偏差角度，这是所施加的应力角和旋 转角的之间的差值；可代表横向拉伸应变，而6是抗压强度力 达到峰值时的 混凝土应变，是软化的混凝土抗压强度。受拉区在当前的模型中，拉伸强度不会受到它的正交压缩应力或拉伸应力的影响。当开裂时，拉伸强度总是等于单轴拉伸强度，拉力加劲被认为只能在裂化后发生。正交异性单轴应力状态用平面应力正交各向异性假设简化混凝土模型。该模型具有垂直的弹性对称面1和2，局部主轴线垂直于这些对称平面。在正交方向上的应力

7、是:(2)其中，0是局部的应力矢量，是局部应变矢量，D1O是主方向上局部材料的刚度矩阵(Chen1976 )。钢筋混凝土结构被认为是正交各向异性材料，即定向轴与主方向和X轴之间都成e角。旋转矩阵R给出如下:siii-y-2cos0sii】0siirecm叨cosine-cos 隔 ill 9-衣ir0在全局方向上，正交各向异性刚度矩阵 Dgi为:截面刚度&5打品可以通过耦合轴向、剪切和弯曲在刚度矩阵 Dgi中的条件写出。配箍代价横向应变是通过在混凝土和垂直钢质箍筋之间的每根纤维上施加平衡来确 定内部变量的。横向应变不是预先已知的，并且由于混凝土和钢材的 非线性特性, 为了满足在横向上的平衡（图

8、3），迭代过程是必要的，以下是Petrangeli等人提出的方法。（1999）其中,尹，于是纤维i在宽度方向上混凝土和钢筋的应力， 尹，貝代表纤维i在宽度方向上混凝土和钢筋的区域。图3有箍筋的纤维单元总刚度和合力该部分的总刚度是混凝土和钢筋的刚度之和，并求值如下:其中，下标C，S分别表示与混凝土和钢筋的参数，nC的和nS是截面中混凝 土和钢纤维的数目，K是局部刚度。该部分的合力是混凝土和钢筋的力在各自方向上的总和，并求值如下rtCn5S/frian -工（尸皿河”）匚十工（尸gmwJs11其中，是局部力相关实验模拟ABOUTAHA 等人（1999 ）设计的柱SC3为了模拟悬臂框架柱的特性，需要

9、对模型进行校准，为此设计出一个柱，该 柱的尺寸是Aboutaha等人（1999）在得克萨斯大学试验的悬臂框架柱（柱SC3） 的一半，且长深比是2.67 0试样的宽度为914.4毫米（36英寸），深度为457.2毫米（18英寸）。纵向钢筋由八根8号筋中的两层组成的，随着浇筑上38毫米（1.5英寸）厚的混凝土，它们在柱的宽度的每一侧均匀分布。3号钢质箍筋绑扎的间距是406.4毫米（16英寸）。在无轴向载荷条件下，对该柱进行试验。钢筋混凝土柱分析中使用了一个 7； =21.9兆帕（3.2 KSI ）的混凝土抗压强度，一个殆434兆帕（63.0 KSI ）的纵向钢筋屈服应力和/v=400兆帕（68.0

10、 KSI ）的横向钢筋屈服应力，也分别在分析中被使用。混凝土和钢筋的杨氏模量分别是E =21900 兆帕(3200 KSI )和 E=200,000 兆帕(29,000 KSI ) o将柱SC3作为对照试样，并沿弱轴方向在循环单轴弯曲条件下进行了试验。目前开发的剪切模型被用来模拟实验性的循环力一位移反应，如图4和图5所示。弯曲单元（图4）过高地估计了剪切能力，并没有很好地描述挤压特性，但剪切 单元（图5）恰好地估计了能量耗散和抗剪切能力。用极少量的横向钢筋（0.096 %） 就加固了柱SC3，并且因为这种小限制，横向钢筋过早屈服，并且发生挤压, 导致剪切降解。Analjiical Sohiti

11、ou-600-%r A-LOOO-eo40JOJO40E 叩TiUHflTLaw nd Dnplaceinnt (mini图4循环剪切力和位移与实验和弯曲单400-1000 -60SohmooEjqwruEent40-20 0Ld低【和 巩羽1弑申皿純1 （uxLa）4060图5循环剪切力和位移与实验和剪切单元比较模拟 XIAO 和 MARTIROSSYAN (1998) 设计的柱 HC4-8L16-T6-0.2 P如表1所示，自密实混凝土（ SCC ）的六个拌合物由Gao等人（2009 ）进 行了研究，并用于了一个柱的分析，它是由 Xiao和Martirossyan （1998 ）在加 州南

12、部的洛杉矶大学试验的。粘合剂重量是水泥和碳纳米纤维的总重量。CNFSCC07-LO , CNFSCC10-LO , CNFSCC15-LO , CNFSCC20-LO 和CNFSCC25-LO 表示自密实混凝土含有 P R-19-XT-LHT-OX 型号的碳纳米纤维 的重量分别是粘结剂重量的0.7%, 1.0%, 1.5%, 2.0%和2.5%。峰值抗压强度变化如下（表2）: CNFSCC10-LO CNFSCC15-LO SCCCNFSCC07-LO CNFSCC25-LO CNFSCC20-LO ,当碳纳米纤维浓度为 1.0%时，与纯净自密实混凝土相比较，碳纳米纤维自密实混凝土增加了 21

13、.4 %。表1配合比例MixCarbon nanofiber (vol% binder)Water 网 concrete)Cement 何rflT cor Crete)Coarse aggnegate (kg护 connete)Fine aggregate 0kg沪 MM 佗 te)High- range water reducer (fl.oz.fcvi/)Antifoamsee01914S09011D0511CNFSCC07-LO071914789021008711CNFSCC10-LO119147890210081111CNFSCC1R01.519147890210081911CNFSC

14、C20-LO219147890210082311CNFSCC25-LO2.51914789021D083511表2碳纳米纤维混凝土破坏特性ConcreteStrengthPeak 用tndii e。MPasee45.50.0017CKFSCC07-LO44 J0.001 SCNFSCCIO-LO5520.0025CNFSCC15-LO51,20.0025CKFSCC20-LO43.80.0022CKFSCC25-LO44.30,002 i在柱上恒定地施加1068千牛（240千磅）的轴向负荷。旋转被固定在柱的底部和顶部，以使柱在轴向和横向荷载联合作用下， 相对于中间高度发生反对称变形。在数值分析

15、中，这个柱被划分成多个有限单元，这个划分一直达到收敛为止。在单调的单轴弯曲的环境下对柱进行分析,柱HC4-8L16-T6-0.2P 中有低剪切力钢筋（0=1.63 %）。柱截面的宽度为254毫米（10英寸），深度是254毫米（10英寸）。纵向钢筋由八个16号（15.9毫米（0.63英寸）直径）筋组成，钢筋沿周边均匀间隔，并用13毫米（0.51英寸）厚的透明盖盖上。6号（6.4毫米，0.25英寸直径）钢质箍筋Gao等人绑扎的间距为51毫米（2英寸）0混凝土的抗压强度和强度达到峰值时的混凝土应变分别取自（2009）的试验结果，在表2中给出了。对于本例中，混凝土中加入不同类型拌合物的极限应变可同样取

16、得，但实际上，混凝土中加入碳纳米纤维，它的极限应 变会更高。分析中，应用到了屈服应力分别为 人=510和449兆帕（74和65.12 KSI ）的纵向和横向钢筋。混凝土和钢的杨氏模量分别是匡=45,500兆帕（6600 KSI ）和 E =200,000 兆帕(29 KSI 000 KSI )5图6具有不同拌合物的碳纳米纤维的荷载一位移关系柱的 抗剪切 性大小顺序是 CNFSCC10-LO CNFSCC15-LO SCOCNFSCC07-LO CNFSCC25-LO CNFSCC20-LO。与纯净自密实混凝土 相比, 当碳纳米纤维的浓度为1.0 %时，抗剪切能力增加9%。与用CNFSCC10-LO制成的柱相比，自密实混凝土制成的柱的纵向和横向钢