全等三角形试题

1、一、填空题1. 如图（1） , ABC 中，AB=AC, AD 平分/ BAC，贝92. 斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是三角形全等的根据是.3. 已知 ABC DEF , DEF的周长为BC=, AC=.S_，底边和腰相等的两个等腰32 cm , DE =9 cm, EF=12 cm 贝U AB=4.5.6.7.或“ ”&A图（2）图（3）图（4）A . ABC SA DEFC. BACSA DEF13 .如图对B . ABCN DFED . ACB DEF(9), AC=AB, AD平分/ CAB, E在AD上，则图中能全等的三角形有图（8）图（9）C. 3D . 4图（10

2、）图（11）如图如图如图如图图(1)(2) , AC=BD，要使 ABCS DCB还需知道的一个条件是 .(3) ,若/ 仁/ 2,/ C= / D，则 ADBS，理由.(4) , / C= / E,/ 1 = / 2, AC=AE，则 ABD 按边分是三角形.(5) , AB=AC, BD丄AC 于 D, CE丄 AB 于 E,交 BD 于 P,贝U PDPE (填 “”14.如图/ CAD等于A. 70(10), ABC 中，D、E 是 BC边上两点，AD=AE, BE=CD,B . 60C. 50/仁/ 2=110，/BAE=60,则D . 110或“=”）.如图（6）, ABC中，AB

3、=AC，现想利用证三角形全等证明/B=/C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是 .15 . ABC 和 DEF 中，AB=DE , / A=/D，若 ABCS DEF 还需要A . / B=/ EB . / C=/ FC . AC=DFD .以上三种情况都可以16.如图（A .只能用11), AB/ CD，且 AB=CD，则 ABE CDE 的根据是ASAB .只能用 SASC.只能用 AASD .用ASA或AAS图（5）9.一个三角形的三边为图（6）2、5、X,另一个三角形的三边为17.如图(A. / ACB12), ABC SA AEF , AB和AE, AC和

4、AF是对应边，那么/ EAC等于 / FD . / CAFB . / BAFC.y、2、6,若这两个三角形全等，则13), ABC 中，/ C=9018 .如图(AB=6 cm，则 DEB的周长为A . 40 cm,AC=BC,AD平分/ CAB交BC于D , DE丄AB于E且B. 6 cmC.x+y=_.10 .如图（7） , AD=AE,二、选择题11 .不能确定两个三角形全等的条件是A.三边对应相等C.两角和任一边对应相等12 .如图（8）,图中有两个三角形全等，且/ 的是若 AECADB，则需增加的条件是.（至少三个）B .两边及其夹角相等D .三个角对应相等A= / D , AB与D

5、F是对应边，则下列书写最规范图（14）图（13）图（18）19.A.C.如图（14）, / 1= / 2,/ C= / D, AC, BD相交于点E,下面结论不正确的是/ DAE = / CBEB . DEA 与 CEB 不全等D . AEB是等腰三角形CE=CD20 .在 ABC/ A / B=/B A .具备和 A B C 中 AB=A B BC = B C AC =A C / A=/ C=/ C ，则下列哪组条件不能保证 ABCA A B C B .具备C.具备D .具备24.如图（19）,在 ABC中，AB=AC, DE是过点A的直线，BD丄DE于D, CE丄DE于E. （1 ）若BC

6、在DE的同侧（如图）且 AD=CE，求证：（2 ）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问不是请说明理由.BA 丄 AC.AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若三、解答题21.已知 EF 是 AB 上的两点，AE=BF, AC/ BD，且 AC=DB，求证：CF=DE .图（15）图 19)1.如图ABC和ECD都是等腰直角三角形，点 C在AD上，AE的延长线交 BD于点F，求 证：AF丄BD22.如图(17),在 ABC 中,BDcm.cm 2图（17）（1）若AB比AC长5 cm，则 ABM的周长比 ACM的周长多（2）若 AMC的面积为10 cm2,则 ABC的面积为 A . 10B.

7、20C. 30D. 40（3）若AD又是 AMC的角平分线，/ AMB=130 ，求/ ACB的度数.23.已知如图（18）, B是CE的中点，AD=BC, AB=DC . DE交AB于F点 求证：（1） AD / BC（2） AF=BF .2.已知A、F、C D四点在同一条直线上，AC=DF AB/DE, EF/BC ,(1) 试说明ABd DEF(2) / CBF=/ FEC3.如图，AB/CD , AB=CD，过AC中点O的直线分别交 AD、BC于点E、F, 试说明BF=DED4.在四边形ABCD中，AB/CD , AD/BC , E、F是对角线AC上的两点，AE=CF , 求证ABE

8、CDF(2)BE/DFA5.(1)A 如图ABC中，/ ABC=45,H是高AD和BE的交点， 请你猜想BH和AC的关系，并说明理由 若将图(1)中的/ A改成钝角， 吗？请说明理由。D请你在图(2)中画出该题的图形，此时(1 )中的结论还成立C8已知如图，在ABC和A B C中，CD、C D分别是高，且 AC=A C, CD=C D / ABC=/ A B C ，求证：ABg A B C7.如图 ABC 中，/ ACB=9O0, 过B作BD丄BC交CF的延长线于 求证:AE=CD9.如图，AB=AC , BD丄 AC于 D, CE丄AB于 E BD CE相交于 F,AC=AB , AE是BC

9、边上的中线，过 C作CF丄AE于F ,D,10.如图 AB、CD 相交于点 O, OA=OB , OC=OD , 点E,交BD于点F,请回答：(1) AC和BD有什么关系？(2) 求证：OE=OF试说明AF平分/ BACEF是过O点的任意一条直线，且交 AC于A口11.如图，已知点 E、F 在 BC 上，且 BE=CF , AB=CD , / B = / C, 试说明AF=DE12.如图所示，已知/ DCE=900,/ DAC=90 0, BE丄 AC于 B,且 DC=EC 贝U AB+AD= 理由是：13.如图所示，CF、BE 是ABC 的高，且 BP=AC , CQ=AB ,(1) AP与

10、AQ的关系QB(2)题中的ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论。14.在ABE和ACD中，给出以下四个结论(1) AB=AC ; (2) AD=AE ; ( 3) AD丄DC (4) AM=AN试以其中三个论断为条件，另一个论断作 为结论，组成一个正确的推断，并说明理由。15.如图，AB=AC ,交于点G F,请问16.如图，AD/BC , 求证：AC=EFD、E是BC上的两点，且 BD=CE , GE丄BC, FDl BC 分别与 BA CA的延长线GE=FD成立吗？为什么？AD=BC , AE丄 AD, AF丄 AB,且 AE=AD AF=AB17.以知/ AOB=90 0