习题课1电场能的性质

1、习题课 1电场能的性质学习目标 1.理解电场强度、电势、电势差、电势能等基本概念2.会分析电场力做功和电势能变化的问题3能求解电场强度、电势、电势差和电势能4.会分析与电场线、等势面相关的问题电势和电势能的理解和判断1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低WAB(2)依据电场力做功：根据 UAB q ，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB 的正负判断 A、B 的高低(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低

2、2电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由 Ep q，将 q、的大小、正负号一起代入公式，Ep 越大，电势能越大， Ep 越小，电势能越大(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大如图 1 所示，在光滑绝缘水平面上的P 点正上方 O 点固定了一电荷量为 Q 的点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放一质量为m、电荷量为 q的检验电荷，该检验电荷经过P 点时速度为 v ，图中 60，规

3、定电场中P 点的电势为零，则在 Q 形成的电场中，下列判断正确的是()第 1页图 1AP 点电场强度大小是N 点的 2 倍BN 点电势高于 P 点电势mv2CN 点电势为 2q12D检验电荷在 N 点具有的电势能为 2mv思路点拨 ： 找出 ON 的中点 M，则 M 点与 P 点电势相等，由此可确定P点电势高于 N 点电势根据电场力做功和动能定理可确定N 点的电势及检验电荷在N 点的电势能C 由点电荷电场分布情况及几何关系知， ON 的中点设为 M，与 P 点的电势相等，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，M 点的电势高于N 点的电势，kQ则 N 点电势低于 P 点电势，故 B 错误； P 点电

4、场强度大小是EP 2 ，N 点电场 rPkQEP2r N强度大小是 EN 2 ，则 24，故 A 错误；根据动能定理得：检验电荷由 Nr NENrP12到 P 的过程中， q(N P)2mv ，由题意， P 点的电势为零，即 P0，解得mv2N 点的电势 N 2q ，故 C 正确；检验电荷在N 点具有的电势能为EN qN1 2 2mv ，故 D 错误 电势和电势能的判断技巧(1)不在同一条电场线上的两点比较电势高低时，可以先在同一条电场线上找出等势点再进行比较(2)计算某点的电势、电势能，有时可以根据动能定理针对训练 1如图 2 所示，真空中同一平面内MN 直线上固定电荷量分别为9Q 和第 2

5、页LQ 的两个点电荷，两者相距为L，以 Q 的点电荷为圆心，半径为2画圆， a、b、c、d 是圆周上四点，其中a、b 在 MN 直线上， c、d 两点连线垂直于MN，一电荷量为 q 的负点电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d 四点，则下列说法错误的是 ()【导学号： 69682081】图 2Aa 点电场强度最大B负点电荷 q 在 b 点的电势能最大Cc、d 两点的电势相等D负点电荷 q 在 a 点的电势能最大B 由电场的叠加知， a 点电场强度最大，选项 A 正确； a、b、c、d 四点中， b 点的电势最高， a 点的电势最低，负点电荷 q 在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，选项 B

6、错误， D 正确；由于 c、d 关于 MN 直线对称，故 c 点和 d 点电势相同，选项 C 正确故错误的选项为 B.2.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图3 中曲线 AB 所示，平行的虚线 a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正确的是 ()图 3A该粒子一定带正电B四个等势面中a 等势面的电势一定最低C该粒子由 A 到 B 过程中动能一定逐渐减小D该粒子由 A 到 B 过程中电势能一定逐渐减小D 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势的高低， A 、B 错误

7、；由 A 到 B 的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小， C 错误， D 正确 第 3页电场线和等势面的应用电场线与等势面的区别与联系：电场线等势面物理形象描述电场强度的强弱形象描述电场中各点电势的高意义和方向低图线带箭头的不闭合的曲线， 两可以闭合，也可以不闭合，不同特点电场线不相交等势面不相交描述曲线上某一点的切线方向等势面的垂线方向为场强方向，为场强方向， 疏密表示场强等差等势面的疏密表示场强大电场大小小做功电荷沿电场线移动时电场电荷沿等势面移动时电场力不情况力必做功做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直位于正方形四角上的四个等量点电荷形成的电场

8、的电场线分布如图4 所示， ab、cd 分别是正方形两条边的中垂线， O 点为中垂线的交点， P、Q 分别为 cd、 ab 上的点则下列说法中正确的是()图 4AP、O 两点的电势关系为POBP、Q 两点电场强度的大小关系为EPEQ，B 错误；四个点电荷产生的电场在O 点的合场强为零，故在O 点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零， C 正确 电场线、等势面的特点(1)电场线的特点：电场线是始于正电荷(或无限远 )、终于无限远 (或负电荷 )的非闭合曲线， 电场线不相交， 其疏密程度可表示电场强度大小，其切线的方向表示电场强度方向，沿着电场线方向电势逐渐降低(2)等势面的特点：等势面一定跟

9、电场线垂直，等差等势面越密集，电场强度越大，在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起、终点在同一等势面上 )移动电荷，电场力不做功针对训练 3金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图5 所示， A、B、 C、 D为电场中的四个点，则 ()【导学号： 69682082】图 5AB、D 两点的电势相等BB 点的电场强度比D 点的大C负电荷在 C 点的电势能小于在A 点的电势能D正电荷由 D 点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B 点C 沿着电场线电势逐渐降低， 由题图看出， D 点电势比 B 点电势高，故 A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知， B 点的电场强度比D 点的

10、小，故 B 错误；沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C 点电势比 A 点电势高，所以负电荷在 C 点的电势能小于在A 点的电势能，故 C 正确；正电荷由D 点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向， 所以运动的轨迹不会沿电场线的方向，第 5页故 D 错误故选 C.4如图 6 所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线A、B 两点与两球球心连线位于同一直线上， C、 D 两点关于直线 AB 对称则 ()图 6AA 点和 B 点的电势相同BC 点和 D 点的电场强度相同C正电荷从 A 点移至 B 点，电场力做正功D负电荷从 C 点移至 D 点

11、，电势能增大C 同一等势线上各点电势相等，所以 AC，沿着电场线方向电势降低，所以 CB，即 AB，选项 A 错误； C 点和 D 点电场强度的方向不同，选项B错误；由 WqUAB 可知正电荷从 A 点移至 B 点，电场力做正功，选项C 正确；C 点和 D 点位于同一等势线上， 即 UCD 0，由 WqUCD 可得负电荷从 C 点移至D 点，电场力不做功，电势能不变，选项D 错误 当 堂 达 标 固 双 基1(多选 )在电场中， A 点的电势高于 B 点的电势，则 ()A把负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功B把负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功C把正电荷从 A 点移到 B 点，

12、电场力做负功D把正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功AD 由于 UABAB0，W qUAB，故把负电荷从A 点移到 B 点，电场力做负功， A 对，B 错；把正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功， C 错，D 对2在静电场中将一个带电荷量为q 2.0C 的点电荷由 a 点移动到109、两点间的电势差Uab1.0104V在此过程中，除电场力外，b 点，已知 a b其他力做的功为 W6.010 5，则该点电荷的动能()J【导学号： 69682083】A增加了 8.0 105 JB减少了 8.0105 J第 6页5 J5 JC增加了 4.010D减少了 4.010C 根据动能定理得： W

13、qU Ek，故可解得Ek6.0105 J1.0104V (2.0109 C)4.0 105 J，所以 C 正确；也可以根据 Uab 1.0 104 V0，即 ab，负电荷从高电势向低电势运动过程中，电场力做负功，算出来动能的变化 3(多选 )如图 7 所示，匀强电场中某电场线上的两点A、 B 相距 0.2 m，正电荷 q106C，从A移到，电场力做功为6，则)B210J(图 7A该电场的场强为10 V/mB该电场的场强方向由A 指向 BCA、B 间的电势差为10 VDB 点的电势比 A 点的高AB 电荷 q 由 A 移到 B， W 电qEd，代入数据得2106 106 E 0.2，解得 E10

14、 V/m，A 正确 A 到 B 电场力对正电荷做正功，电场力方向由A 指向B，所以场强方向由A 指向 B，B 正确 UEd10 0.2 V2 V，C 错沿电场线方向电势降低， A 点电势高于 B 点电势， D 错 4如图所示， A、B、 C 是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ()【导学号： 69682084】D A、 B 中点电势为 6 V，该点与 C 点为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧5如图 8 所示，在匀强电场中，将一电荷量为5C 的正电荷由 A 点210移到 B 点，其电势能改变了0.2 J，已知