山东潍坊高三第一次重点考试--数学文

1、山东潍坊 2019 年高三第一次重点考试- 数学文数学 文史类 2018.3本试卷共4 页，分第1 卷选择题和第二卷非选择题两部分、共150 分、考试时间120 分钟、第 1 卷选择题共60 分【一】选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、复数3i 的共轭复数 zzi1(A) 1 2i (B) 12i (C) 2i (D) 2 i2、设集合 Ax | 2x4，集合 B 为函数 y lg( x1) 的定义域，那么A B(A)(B)(C)1,2)(D)(1,21,21,23、直线平面，直线 m 平面，那么“”是“ lm ”的/

2、 /(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件4、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如下图、其中成绩分组区间是40 ， 50， 50,60 ， 60,70 ， 70,80 ，80,90),90,100、那么成绩在 80,100上的人数为(A)70(B)60(C)35(D)305、设曲线 ysin x 上任一点 ( x, y) 处切线斜率为g ( x) ，那么函数 yx2g ( x) 的部分图象能够为、6、运行右面框图输出的S 是 254，那么应为(A)a 5(B)a 6(C)a 7(D)a 87、

3、在约束条件yx下，目标函数1的最z xy12y x2x y 1大值为(A) 1(B)3 (C)5(D) 544638、如图，在边长为2 的菱形 ABCD中，BAD60 ，E 为 BC中点，那么AE BD(A)-3(B)0(C)-1(D)19、定义 a1a2a1 a4a2a3，假设函数sin 2xcos2x ，那么将f ( x) 的图象向a3a4f ( x)13右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是3(A)(B)(C)x(D) xx6x4210、,(0,)，满足 tan()4 tan，那么 tan 的最大值是2(A)1 (B)3 (C)3(D)34422411、抛物线 y22 px( p0)

4、的焦点 F 与双曲 x2y2的右焦点重合， 抛物线的准线与 x415轴的交点为 K，点 A 在抛物线上且AK2 AF ，那么 A 点的横坐标为(A)2 2 (B)3(C)2 3 (D)412、 f ( x)a( x2a)( xa3), g(x)2 x2 ，同时满足以下两个条件： xR, f (x)0或g( x)0 ； x (1,)， f (x)g(x)0 成立，那么实数a 的取值范围是(A)4,1(B)(, 4)(1(2),0)2(C)1(D)4, 2) ( 1 ,1)(4,2)(,0)(222第二卷非选择题共90 分【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分、13、双曲线 x2

5、y21(a0,b0)的一条渐近线与直线x 2 y1 0 垂直，那么曲线的a2b2离心率等于。14、一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，那么球为 O的表面积为。15、在区间0,4内随机取两个数a、 b，那么使得函数f ( x) x2ax b2 有零点的概率为。16、现有一根 n 节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第 6 节的长度是首节与末节长度的等比中项，那么n=。【三】解答题：本大题共6 小题，共74 分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、17、本小题总分值12 分函数xxsin2 x、其图象的两个相f

6、(x)3 sincos(0,0)2222邻对称中心的距离为，且过点、(,1)23(I) 函数 f (x) 的达式；( ) 在 ABC中、 a、b、 c分别是角A、 B、 C 的对边， a5 ， S ABC2 5 ，角 C为锐角。且满C)7 ，求 c 的值、f (621218、本小题总分值12 分为了解社会对学校办学质量的中意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6 人进行问卷调查，高【一】高【二】高三的家长委员会分别有54 人、 18 人、 36 人、(I) 求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；( ) 假设从抽得的6 人中随机抽取2 人进行训查结果的对比，

7、求这2 人中至少有一人是高三学生家长的慨率、19、本小题总分值12 分如图，四边形ABCD中， ABAD ,AD BC， AD=6，BC=4， AB=2，点 E、 F 分别在BC、AD 上， EF AB、现将四边形ABEF沿 EF 折起，使平面ABCD 平面EFDC，设 AD中点为 P、(I) 当 E 为 BC中点时，求证： CP/ 平面 ABEF( ) 设 BE=x，问当 x 为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出那个最大值。20、本小题总分值12 分数列 an的各项排成如下图的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数 a1 ,a2 , a4 , a7 ,构成等差数列bn,Sn 是 bn

8、的前 n 项和，且 b1a11,S515(I) 假设数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等， a916 ，求 a50的值；( ) 设111 ，求 Tn 、TnSn 2S2 nSn121、本小题总分值12 分如图，圆 C与 y 轴相切于点 T(0 ， 2) ，与 x 轴正半轴相交于两点M，N(点 M必在点 N的右侧，且 MN 3椭圆 D： x2y21(a b的焦距等于2 ON ，且过点a2b20)( 2,6)2(I) 求圆 C 和椭圆 D 的方程；( ) 假设过点 M斜率不为零的直线与椭圆D 交于 A、B 两点，求证：直线NA与直线 NB的倾角互补、22、本小题总分值14 分设函数1 mx3m) x2 , g( x) a ln( x 1)，其中 a 0 、f ( x)(43(I) 假设函数 yg (x) 图象恒过定点P，且点 P 在 yf ( x) 的图象上，求m的值；( ) 当 a 8 时，设 F ( x)f (x)g( x) ，讨论 F (x) 的单调性；(