鸡兔同笼》教学设计

1、 鸡兔同笼教学设计教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生掌握具有一般性的解题策略。3、在解决问题的过程中，培养学生的思维水平，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。4、体会“鸡兔同笼”是代表着这样的一类问题。5、提升学生解决问题的水平和学习数学的信心，使学生感受学习数学的乐趣。教学重点：使问题化难为易，化繁为简，让学生从经历从具体到抽象问题解决过程，从而获得具有一般性的解题策略，并能准确解答类似问题。教学难点：使问题化难为易，化繁为简，让学生从经历从具体到抽象问题解决过程，从而获得具有一般性的解题策略。教学方法： 教师

2、适时引导和学生合作探究相结合的方法。教学过程： 一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学一道我国古代非常有名的数学趣题，“鸡兔同笼”。（板书课题）2、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）3、师：“鸡兔同笼”不但仅是同学们所说的意思，更重要的是“鸡兔同笼”代表着这个类的问题。（板书：问题）4、课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 5、从题中你了解到了什么信息？ 学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示）二、尝试探究、获得具有一般性的解题策略1、学生尝试最容易理解的两种

3、方法解决“鸡兔同笼”问题。师：有两个未知数，同法学们有什么方法解决吗？（学生：用方程）教师相机板书：方法 方程师：还能用什么方法呢？让学生打开书113页看表格，说说什意思，然后告知这种方法叫“列表法” 。（板书：列表法）学生解答后汇报。（注意鼓励尝试计算到5只兔、3只鸡就停止的同学和跳跃式计算很快找到答案的同学）2、介绍画图法。3、找三种方法的共性，揭示“假设法”并重点讲解。师：其实刚才的三种方法有共同特点,谁发现了？师边画图边讲解：假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就

4、会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）假设全是兔，学生独立完成。4、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做？学生实行比较后优化，用假设法。学生独立完成。汇报订正。介绍古人用的方法。师用边讲故事边画图的方法讲解。三、应用、归一1.课件出示“做一做1”鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？能改成“鸡兔同笼”问题吗？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”

5、问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。3、完成116页1、2题。五、课后总结：本节课你有什么收获？ 教学反思：通过这段时间的“国培”学习让我对教学设计有了新的理解，教学设计首先考虑学生的学情，然后根据学生的具体情况，本着内容要表现的知识点、要渗透的数学思想和培养学生的水平设计开放的、有探究性各个环节，让学生在其中能高高兴兴地、积极地、主动地投入到学习活动当中，从而使其掌握知识、提升水平。这节课在上之前我已经预想到了可能要出时间不够的问题，所以我想到了部分学生可能会用方程解答，所以，把方程和列表法同时实行，又把费时不多的画图法加入了进来，这样，让学生感受多种方法。预计学生对假设法比较陌生，因而重点讲解假设法，并且使用了图示和文字、讲解同时实行的办法，学生对这种数形的讲解假设法从具体到抽象地理解透了。而后，又通过孙子算经中原题让学生选择方法，学生从中体会到，因为数据较大，画图和列举法比较麻烦，方程又不好解答，因而优化了方法，选择了假设法。这样，不但实行了方法优化，而且把一般方法实行了巩固练习。在其它的练习中适时让学生说说与“鸡兔同笼”问