数据分析全集汇编附解析

1、数据分析全集汇编附解析一、选择题1 .某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表:分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（A. 85 和 85【答案】A【解析】B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85.5 和 80【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【详解】85,那么由中位数的定义可知，这把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是组数据的中位数是 85 ;在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是 85;故选：A.【点睛】此

2、题考查众数与中位数的意义解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数 据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中 间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，就会出错.B.中位数是82.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:A.众数是8【答案】DC.平均数是8.2D.方差是1.2【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】众数是8，中位数是8,平均数是10 2+92+8 3+72+6 1 =8.2根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次

3、，7环的2次，6环的1次.所以可得10方差是 2 (10 8.2)2 2 (9 8.2)23 (8 8.2)2 2 (78.2)2(6 8.2)2丸工10.故选D【点睛】.特别是方差20名学生，他本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念 的公式.3. 某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是(A. 85, 90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人, 处于中间位置的数为第 10、 为85分，90分，中位数为 故选B.考点：1.众数;2

4、.中位数B. 85, 87.5C.人数最多，故众数为11两个数，87.5 分.90, 8585分;D. 95, 904. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表 记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数X和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好队员1队员2队员3队员4平均数X51505150方差S23.53.57.58.5又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()B.队员2C队员3D.队员4A.队员1【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出 4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出 答案.【详解】解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的

5、成绩较稳定，但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定.故选B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据 偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较 集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.5. 下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是 0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（A. 1个【答案】AB. 2个C. 3个D. 4个【解析

6、】【分析】；根据方差的意义去判错误；必然事件是一定根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断 断；根据圆内接正多边形的相关角度去计算.【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是60，所以构成等边三角形， 结论正确.所以正确1个，答案选A.【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示

7、:成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数232341A. 1.75, 1.70【答案】AB. 1.75, 1.65C. 1.80, 1.70D. 1.80, 1.65【解析】【分析】7.为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）, 小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图下列说法错误的是（367芝36.53636. FCA.这些体温的众数是 8B.这些体温的中位数是 36.35C.这个班有40名学生【答案】A【解析】D. x=8【分析】【详解】解：由扇形统计图可知：体温为3636.1 C所占的百分数为X360100%=10%则九

8、（1）班学4生总数为一=40,故C正确;则 x=40-( 4+8+8+10+2) =8,故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4C,故A错误;由表可知这些体温的中位数是(C),体温（C）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2故B正确故选A.考点：扇形统计图；众数；中位数.8.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110正确的是（)A.众数是110C.平均数是109.5【答案】A【解析】B.方差是16D.中位数是109【分析】根据众数、中位数的概念求出众数

9、和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和 方差.【详解】解：这组数据的众数是 110, A正确;1-x( 110+106+109+111+108+110 )= 109, C 错误;6S2-(110 - 109) 2+ ( 106 - 109) 2+ ( 109 - 109) 2+ (111 - 109) 2+ ( 108 - 109) 2+ 68（110 - 109） 2 = 8 , B 错误；3中位数是109.5 , D错误；故选A.【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.分数/分80859095人数/人34219.某校组织 国学经典”诵

10、读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示:那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（A. 85.5 和 80【答案】D【解析】B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85 和 85【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数.【详解】数据 85出现了 4 次，最多，故为众数； 按大小排列第 5 和第 6 个数均是 85，所以中位数是 85故选： D【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清 楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中

11、位数的时候一定要先排好顺序，然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶 数个则找中间两位数的平均数10 下列说法正确的是( )要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 一组数据 3，4，4，6，8，5 的中位数是 4 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于2若甲组数据的方差 S甲=0.128，乙组数据的方差ABCD0 而小于 1 2S乙 =0.036，则甲组数据更稳定答案】 C解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案【详解】A、B、C、D、要调查现在人们在数学化时代的生活方式

12、，宜采用抽查的方式，故原说法错误；一组数据 3， 4， 4， 6， 8， 5 的中位数是 4.5，故此选项错误； 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于 0而小于 1，正确；若甲组数据的方差 S甲2=0.128，乙组数据的方差 S乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误； 故选： C【点睛】 此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关 定义是解题关键C3，3D2，311一组数据 -2， 3， 0， 2， 3的中位数和众数分别是(A0， 3B2， 2【答案】 D【解析】【分析】 根据中位数和众数的定义解答即可【详解】2，0，2， 3，3，最中间

13、的数是 2，则中位数是 2；将这组数据从小到大的顺序排列为：-在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3.故选D.【点睛】本题考查了众数与中位数的意义.将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握 得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.12.下列说法正确的是（）要调查人们对 低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 一组数据：3, 4, 必然事件的概率是 若甲组数据的方差A.B.C.D.稳定4, 6, 8, 5的众数和中位数都是 3100%,随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2

14、=0.036，则乙组数据比甲组数据【答案】D【解析】A、B、C、由于涉及范围太广， 数据 3, 4, 4, 6, 必然事件的概率是故不宜采取普查方式，故A选项错误；8, 5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误； 100%,随机事件的概率是 50%，故C选项错误；D选项正确.方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故选D.D、该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）D.众数13.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212C.中位数B.方差A.平均数【答案】

15、D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据 离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数.故选D.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.14. 校团委组织开展 “医助武汉捐款 ”活动，小慧所在的九年级(1)班共 40 名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为 10 元，A10 元是该班同学捐款金额的平均水平二小慧捐款 11 元，下列说法错误的是 ( )B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20 人C.班上捐款金额的中位

16、数一定是10兀【答案】 C【解析】D .班上捐款金额数据的众数不一定是10元【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断【详解】该班同学捐款的平均金额为10元， 10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A 正确；九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元,班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是 10元，故C错误； 班上捐款金额数据的众数不一定是 10 元，故 D 正确，故选： C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键15. 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为 学的平均身高为 1

17、.63 米，下列说法一定正确的是( )A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高1.65 米，而甲、乙、丙三位同B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C. 丁同学的身高为1.71米D. 四位同学身高的众数- 定是1.65【答案】 C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可 .【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误;B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C 、丁同学的身高为 1.65 4 1.63 3 1.71米，正确;D 四位同学身高的众数一定是1.65，错误.故选： C 【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均

18、数，中位数和众数是解题的关键7天的日最咼气温的说法正确16.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 的是（）3230282624r.L _L J-lA _ _1亠八A.极差是8C【答案】B【解析】B.众数是28 CC.中位数是24 CD.平均数是26 C分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本 题.详解：由图可得，极差是：30-20=10 C，故选项 A错误, 众数是28 C，故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26 C,故选项 C错误,平均数是:20 22 24 26 28 28 30325

19、- C,故选项D错误,7故选B.点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确.17.为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 数也是90,方差是14.8 .下列说法正确的是（屈原读书社”组织了五次90,方差是2;小强五次成绩的平均）A. 小明的成绩比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样稳定C. 小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之

20、，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【详解】小明五次成绩的平均数是 90，方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A.【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题. 错因分析容易题失分原因是方差的意义掌握不牢.18.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得到如下结论: 甲、乙两班学生平均成绩相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数 甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是（）A.B.【答案】A150为优秀）C.D.【解析】【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较 方差的大小.【详解】从表中可知，平均字数都是 135,正确；甲班的中位数是149,乙班的中位数是 151，比甲的多，而平均数