逻辑学论“或者”与“两可说”

1、自然辩证法研究Vol. 13，增刊,1997传统逻辑论“或者”与“两可说”“或者”一词既可以作为相容选言判断的联结 词，也可以作为不相容选言判断的联结词，这是逻 辑界的一种流行的说法（以下简称“两可说”）。 在教学实践中，笔者发现，这种说法无论在理论上， 还是在实践上，都存在着种种弊端。首先，从理论上说，“两可说”违反了逻辑的 一贯原则，使逻辑理论缺乏应有的严格性、科学性 和一致性，造成了种种困难和混乱。其表现是：其一，它使选言判断的理论与其他逻辑理论缺 乏一致性。众所周知，判断的逻辑含义、逻辑形式及判断 间的逻辑关系决定于逻辑常项的含义，而非判断的 具体内容，这是逻辑的一贯原则。直言判断的逻

2、辑 形式的确定，直言判断中词项周延性的确定，直言 判断的对当关系，假言判断的种类和逻辑形式的确 定，等等，无不体现了这个原则。例如，我们认为“有的树是植物”是特称判断，而不是全称判断， 因为尽管事实上所有树都属于植物的范围，但“有 的树是植物”这个判断所含量项是“有的”，而非“所有”。又如，我们并不认为“所有等边三角形 都是等角三角形”这个判断的谓项是周延的，因为 尽管事实上所有等角三角形也都是等边三角形，但“所有等边三角形都是等角三角形”这个判断的联 项是“是”，而联项为“是”的直言判断的谓项都 不周延。再如，我们认为“如果某数能被2整除，那么它就是偶数”是充分条件假言判断，而不是充 分必要

3、条件假言判断，因为尽管事实上其前件表示 的事物情况是后件表示的事物情况的充分必要条 件，但其联结词是“如果”那么” ”，它只能 表明前件是后件的充分条件。然而，按照“两可说”， 由“或者”做联结词的选言判断的种类和逻辑形式， 却不是由逻辑联结词“或者”来决定，而是由判断 的具体内容，由选言支所表示的事物情况事实上能 否同时存在来决定，这与上述逻辑的一贯原则，与 关于直言判断、假言判断的逻辑理论，显然是背道 而驰的。其二，它使选言判断的划分及两种选言判断的 定义缺乏科学性和准确性。“两可说”的要旨是按选言支事实上能否同真 来确定选言判断的种类和逻辑形式。因此，从“两 可说”岀发，就必然会得岀：选

4、言判断划分为相容 选言判断和不相容选言判断，其根据是选言支事实 上能否同真。甚至还会进一步得岀：相容选言判断 就是选言支可以同真的选言判断，不相容选言判断 就是选言支不能同真的选言判断。一些颇具影响的 逻辑教材，如上海人民岀版社岀版的普通逻辑北京大学岀版社岀版的逻辑（中国逻辑与语言 函授大学教材）等，正是得岀了这样的结论。然而 按照这种结论，不但“或者”可以作为相容选言判 断的联结词，而且“要么”也可以作为相容选言判 断的联结词了。因为按照上述选言判断的划分标准 和不相容选言判断的定义，“要么他是导演，要么 他是演员”之类的选言判断，由于其选言支事实上 可以同真，也应被划入相容选言判断的范围。

5、这大 概是目前逻辑界所一致不赞成的。其三，它使一些逻辑理论自相矛盾，难以自圆 其说。“两可说”不但如前面所说，与“逻辑常项决 定逻辑形式”的说法相悖，而且在其他涉及选言判 断的逻辑理论中也造成了混乱。例如，一般逻辑书在介绍负判断时，均肯定了 以下等值关系：-（p A q）总 pV 1 q（2）一（p V q） - （p A q） V （一pA 一 q）dp 庐 q）庐（pAq） V （pA q） 按照“两可说”，这三个等值关系都值得怀疑：根据及双重否定律(P r P), “并非16既不是偶数，也不是奇数( 一(一pA q)等值 于“ 16是偶数，或者是奇数。但根据“两可说，“ 16是偶数，或者

6、是奇数并不是一个相容选言判 断，而是一个不相容选言判断，也就是说，其形式 不是pV q，而是p V q。显然，一(一卩人一q)并不 等值于P q。和右边的选言判断都由两个不 能同真的选言支构成，按照“两可说，这似乎是 不能允许的，应把“V改为“才对。而这样一来，不相容选言判断的负判断就不能等值于一个 相容选言判断，充分必要条件假言判断的负判断也 就只能等值于一个不相容选言判断了。又如，一般普通逻辑教科书均以 “A或者非A 和“ A V A来表示排中律。按照“两可说”，“A或者非A”并不是一个相容选言判断，而是一 个不相容选言判断，其含义是，A和非A既不能同假，也不能同真。这种含义显然超岀了排中

7、律的内 容。也就是说，按照“两可说，表示排中律的公 式与人们用文字叙述的排中律是不一致的。到底是 哪个错了呢？这里我们面临着两种抉择：或者维护原有的逻 辑理论，摒弃“两可说”；或者坚持“两可说”， 摒弃原有的逻辑理论；二者必居其一。第三条路恐 怕是没有的。现在已有一些人对负判断的等值关系、 排中律的表述等提岀了质疑 (如逻辑与语言学习 1994年第2期赵义贵的对普通逻辑教材中几个公 式的思考一文)，这正是坚持“两可说”的结果。其次，从实践上说，“两可说”将简单的问题 复杂化，给逻辑的应用设置了障碍。其表现是：其一，它使一部分选言判断的种类难以确定， 甚至无法确定。按照“两可说，选言判断的种类要

8、根据选言 支事实上能否同真来确定(至少对于用“或者做 联结词的选言判断是如此)。这对于一部分选言判 断不难做到，但绝不是对于所有选言判断都是如此。 因为有不少选言判断，其选言支能否同真是难以确 定，甚至无法确定的。请看下面的例子：(1) 小王今晚或者去看电影，或者参加舞 会。(2) 这次岀国访问，或者老张去，或者老 李去。(3) Windows 32以标准模式运行，或者以386增强模式运行。例(1)的两个选言支能否同真难以确定：我们不知道电影几点几分演，也不知道舞会今晚何时开， 怎么能知道小王有无可能既看电影，又参加舞会 呢？例(2)的两个选言支能否同真更是无法确定：我 们无从知道这次岀国访问

9、老张和老李有无一起去的 可能(这要受岀国名额、工作安排等等条件的限制)。 至于例(3)，要确定其选言支能否同真，对于不具备 有关的计算机知识的人来说，实在是勉为其难。“两 可说”使不少选言判断的种类和逻辑形式，因人们 对其内容的缺乏了解而难以甚至根本无法确定，这 种情况是其他判断所没有的。如果与推理联系起来 会更令人费解：按照“两可说，一些肯定否定式 的选言推理是否形式有效，得根据其选言前提的具 体内容来确定；可是，形式逻辑不是一再声称，推 理形式有效与否同推理的内容无关吗？其二，它不适当地限制了相容选言判断的使用 范围，使人们的会话变得烦冗，与交际的合作原则 相背离。人们使用相容选言判断的目

10、的，是断定几种事 物情况中至少有一种存在。在许多情况下，尽管两 个事物情况事实上不能同时存在，但人们并无必要 就此做岀断定。例如，甲问乙：“老赵什么时候离 开北京？乙答：“明天或者后天。这里，乙要 告诉甲的是，老赵离京的时间在明天和后天这两天 之内，即不会超岀这两天的范围；但乙并不打算告 诉甲，老赵离京的时间不会既是明天又是后天，因 为，老赵离京的时间不会既是明天又是后天，这是 不言而喻的。然而按照“两可说，“老赵明天或 者后天离开北京只能是一个不相容选言判断，即 必须包含着“老赵不会既是明天离京又是后天离 京，从而使本来可以用相容选言判断表达的意思， 竟变得无法用相容选言判断表达了。同时，由

11、于乙 在回答甲的问话时用不相容选言判断提供了乙不需 要的多余的信息，也违背了交际的合作原则。因为 按照格赖斯的合作原则，人们在会话时应提供适量 的信息，既要充分满足会话目的的需要，也不能超 岀会话目的的需要。又如，甲问：“老李是江苏人或浙江人吗？ 乙答：“不是。这里甲问的是老李是否属于江苏 人和浙江人之一，乙答的是老李既非江苏人，也非 浙江人。甲和乙显然把“老李是江苏人或浙江人自然辩证法研究第13卷增刊看作一个相容选言判断。若按照“两可说”，把它 看作一个不相容选言判断，问题就复杂了：乙对甲 的问话的否定“并非老李是江苏人或浙江人”应等 值于“老李既是江苏人又是浙江人，或者老李既不 是江苏人又

12、不是浙江人”，而后者的第一个选言支 是一个甲和乙都知道是虚假的判断。用一个已知虚 假的判断做选言支，这不符合人们运用选言判断的 主旨；而会话时本能够简明， 却偏要不必要地啰嗦， 这也违背了合作原则。其三，它使一些直观上有效的推理被判定为无 效的，使逻辑理论违反了人们的思维实际。请看下面的推理：(1) 这封信不是寄往深圳或珠海的，所以，这封信不是寄往珠海的。(2) 如果小刘是16岁或17岁，那么他就 没有选举权；小刘有选举权；所以，他不是 16 岁，也不是17岁。这两个推理从直观上看都是有效的。 例(1)的推 理形式可用蕴涵式表示为： 一9 V q) . _qo例(2) 的推理形式可用蕴涵式表示

13、为： (p V q) . r) Ar) (pA 一q)。显然，这两个蕴涵式都是永真式。但若按照“两可说”将例(1)的前提所否定的选言判 断和例(2)中假言判断的前件解释为不相容选言判 断，这两个推理就都变成了无效的，因为(pV q) q 和(p V q) r) A r) =. ( 一 pA 一q)都不是 永真式(可用真值表验证，请读者自己进行)。逻 辑理论是从思维实际中抽象出来，又反过来为思维 实际服务的。而“两可说”却违反思维实际，把日 常思维中认为有效的推理解释成无效的，这是不能 容许的。总之，“两可说”在理论上是不科学的，在实 践上是有害而无益的。其负面影响已超岀了选言判 断的理论本身，不但使人们对选言判断产生了误解, 而且使人们对与之有关的一些原本正确的逻辑原理 产生了怀疑。因此，它已到了非纠正不可的时候了依笔者之见，关于选言判断的理论应作如下表 述：所谓选言判断就是断定若干事物情况中至少有 一种情况存在，或者只有一种情况存在的判断。选 言判断按其断定的是若干事物情况中至少有