应用统计学复习试题

1、应用统计学复习题一 简述1统计调查的方法有那几种答：三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。实际中有时也用到重点调查和典型调查。2. 表示数据分散程度的特征数有那几种答：全距（又称极差） ，方差和标准差，交替标志的平均数和标准差，变异系数，标准分数3 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体 总体的单位数通常用来表示，总是很大的数样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体样本的单位数称为样本容量，通常用表示。样本容量n 越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近

2、总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。4. 区间估计与点估计的结果有何不同答：点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值； 区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。5. 在统计假设检验中， 如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时， 应取显著性水平较大还是较小，为什么答：取显著性水平较小， 因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果， 那就说明在统计假设检验中， 拒绝原假设的概率要小， 而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平 6. 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。答：几何平均数主要适用于比率的平均。一般地说，如果待平均的变量x 与另外两个变量f和

3、 m 有 fx=m 的关系时，若取f 为权数，应当采用算术平均方法；若取m 为权数，应当采用调和平均方法。7. 对总体均值的假设检验中，如何通过确定样本容量大小以控制两类错误答：要控制两类错误就要减小误差，也就是提高精确性，决定样本大小的影响因素主要有：（1）总体方差 2 的大小总体方差大，抽样误差大，则应多抽一些样本容量问题是实际工作中我们往往不知道总体方差，因而必须作试验性调查，或以过去的历史资料作参考（ 2）可靠性程度的高低要求可靠性越高，所必需的样本容量就越大（ 3）允许误差的范围 这主要由研究目的而定若要求推断比较精确，允许误差范围应该小一些，随之抽取的样本单位数就要多一些e Z /

4、2可用最大允许抽样误差e 来表示区间估计的准确程度，其中n2nZ 2/22ne22对于无限总体，e2；对于有限总体，Z 2/2N ，8. 假设检验的基本思想是什么答：假设检验的基本思想是：根据所获得的样本，运用统计分析方法对总体的某种假设作出拒绝或接受的判断。9. 众数和中位数在什么情况下适用答：中位数是把总体单位的某一标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个值。中位数是一种位置性质的平均数，当某些现象不能进行严格的数学分析或不便于用算术平均数测定时，往往使用中位数。特别是当统计资料中含有异常和极端的数值时，有可能会对算术平均数产生较大影响， 这时使用中位数来度量中心趋势就比较合适了。因为中位

5、数不受变量中极端数值的影响。例如，工业产品的质量检验、季节变动的分析等。众数是现象总体中出现次数最多的那个标志值，亦即最普遍、最常出现的数值。在统计中，有时也用众数来作为现象一般水平的代表。例如，为掌握集市贸易中某种商品的价格水平，往往就用该商品最普遍成交的价格作代表；又如，商店在进货时，经常就某种商品销售量最多的尺码或规格，大量进货。特别是在服装行业中，生产商、批发商和零售商在作有关生产和存货的决策时，常关注的是最普遍的尺寸，而不是平均尺寸。二下面是20 个长途电话通话时间的频数分布，计算该数据的平均数与标准差通话时间 / 分钟频数通话时间 / 分钟频数4-6420-2217-11523-2

6、7112-147合计2015-192xfx455 97132 171211 25（分钟）f2011.8解：f ( xx) 2f4(511.8)25(911.8)27(1311.8)22(1711.8)21(2111.8)21(2511.8)2205.23（分钟）三.从一批灯泡中随机抽取5 只，测得其寿命（以小时计）为1050， 1100， 1120，1280 ，221250 ，设灯泡寿命 X N (, ) ，X 的均值在置信度为下的置信区间。未知，求21.96（）解10501100112012801250x511601nx)21 (12100s( x3600160014400 8100) 99

7、.75n1 ii41t(4)1.9622(116099.751.96,116099.751.96)55即（ 1072.57 ， 1247.43 ）四.某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响， 又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持分钟的标准是很重要的。一个随机样本由 45 项组成，其完成时间的样本均值为分钟，样本标准差为分钟。在的显著性水平下检1.96验操作线是否达到了分钟的标准。 （2）解：双侧检验： H0：u=H1： utn( x0 )45 (2.392.2)6.37s0.2统计量t1.9622t6.371.96所以拒绝H0，在的显著性水平下操作线没有达到分钟的标准。五. 一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8 磅体重。由40 名使用了该种方法的个人组成一个随机样本，其减去的体重的样本均值为7 磅，样本标