再探实际问题与二元一次方程组练习2

1、再探实际问题与二元一次方程组练习2一、基础过关1某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件差不多上以 135 元卖出，若按成本运算，其中一件赢利25%，另一件亏损 25%，则这家商店在这次买卖中（）A不赔不赚B赚 9 元C赔 8 元D赔 18 元2甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用4 小时，逆流用 5 小时，?那么这艘轮船在静水中的航速与水速分不是（）A24 千米 /时， 8 千米 /时B22.5 千米 /时， 2.5千米 /时C18 千米 /时， 24 千米 /时D12.5 千米 /时， 1.5千米 /时3今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍，2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍

2、，求 2 年前哥哥和妹妹的年龄，设2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是（）ACx23( y2),x 2 yx 2 2( y 2),x 3yBDx23(y2),x 2 yx 2 3( y 2),x 3y4某文具店出售单价分不为120 元和 80?元的两种纪念册，?两种纪念册每册都有30%的利润某人共有1080 元钞票，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为 120?元的纪念册则钞票不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80 元的纪念册获利一样多， 那么那个人共买纪念册（）A8 册B9 册C10 册5革命老区百色某芒果种植基地，去年结余D

3、11 册500 万元，估量今年可结余 960 万元，?同时今年的收入比去年高比去年低 10%，求去年的收入与支出各是多少万元？15%，支出二、综合创新6（应用题）（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300 米处若甲、乙两人同时向东走30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇，咨询甲、乙两人的速度各是多少？（2）国际红十字红新月联合会 2005 年 10 月 5 日公布世界灾难报告，因 2004 年年底的印度洋海啸吞噬了 22.5 万人的生命， 2004 年全球因自然灾难死亡人数达 25 万，是 2003 年的 3 倍多、2002 年的 11 倍；各种自

4、然灾难中最严峻的是洪水，孟加拉国、 ?印度和中国共有 11 亿人因洪水受灾从灾难的种类来看， ?“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为 2 2 万 5400 人其次为“洪水”和强台风其他灾难造成的死难人数约为 11100人，同时洪水比强台风多造成 500 人遇难求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？7（1）（2005 年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售 ?“春节”期间商场搞优待促销，决定将甲、乙两种服装分不按标价的八折和九折出售 某顾客购买甲、乙两服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元?咨询这两种服装的进价和标价各是多少元？（ 2）（2005 年

5、，重庆）为了解决农民工子女入学难的咨询题，?我市建立了一套进城农民工子女就学的保证机制， 其中一项确实是免交“借读费” 据统计， ?2004?年秋季有 5000名农民工子女进入主城区中小学学习推测 2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此 2004 年有所增加其中小学增加 20%，中学增加 30%，如此， 2005 年秋季将农民工子女在主城区中小学学习如果按小学每生每年收“借读费” 500 元，?中学每生每年收“借读费” 1000 元运算，求 2005 年新增 1160 名中小学生共免收多少“借读费”？如果小学每 40 名学生配备 2 名教师，中学每 40 名学生配备 3 名教师，

6、若按 2005 年秋季入学后， 农民工子女在主城区中小学就读的学生人数运算，一共需要配备多少名中小学教师？三、培优训练8（探究题） 某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴竞赛场地，?为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威， 可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘 8 人，另一种是每辆可乘 4 人，要求租用的车子不留空位，也不超载（ 1）请你给出不同的租车方案（至少三种） ；（ 2）若 8 个座位的车子的租金是 300 元 /天，4 个座位的车子的租金是 200 元/天，?请你设计出费用最少的租车方案，并讲明理由四、数学世界农民与魔鬼专门久专门久往常，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼 魔鬼拉住农民

7、的衣服讲： “嗨，你的钞票多得专门啊！”农民答道：“不瞒你讲，我穷得叮当响，全部家当，确实是这口袋里的几个铜板 ”魔鬼讲：“我有一个主意，能够让你轻轻松松发大财只要你从我身后这座桥上走过去，你的钞票就会增加一倍你从桥上再走回来，钞票数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钞票都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钞票数加倍以后，你都要给我24 个铜板否则，就要你的命！”农民挥挥手讲：“好吧！”农民过了一次桥，钞票数确实增加了一倍，就给了魔鬼 24 个铜板；第二次过桥，口袋的钞票数又增加了一倍， 他又给了魔鬼 24 个铜板；第三次过桥， 口袋里的钞票仍是又惯例增加了一倍， 只是增加以后总共只有24 个

8、铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩那么那个农民在遇见魔鬼往常有多少钞票呢？答案 :1D 点拨：设在这次买卖中赢利 25%，亏损 25%的两件上衣的进价分不为 x 元， y 元，则(125%) x135,解得 x108,(125%) y135.y180. 25%x-25%y=25%（x-y）=25%（ 108-180）=-18（元）故选 D2B 点拨：设轮船在静水中的航速为 x 千米 /时，水速为 y 千米 /时，依题意，得 4(xy)100,解得 x5(xy)100.22.5,故选 By2.5.3 C4 C点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项由于“用 1080 元钞票买单价为120 元的纪念册

9、钞票不够” ，因此所买纪念册的册数不是8 和 9，只能是 10 或 11，然后，再代入验证，得到所买的册数为10 册5解：设去年的收入是x 万元，支出是 y 万元，依题意，得xy500,(1 15%)x(1 10%) y960.解那个方程组， 得x 2040, y 1540.答：去年的收入是2040 万元，支出是1540 元6解：（1）设甲的速度是x 米/分钟，乙的速度是y 米/分钟，依题意，得30 x 30 y300,解那个方程组，得x80,2(x y)300.y70.答：甲的速度是80 米/分钟，乙的速度是70 米/分钟（2）解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是x 人，y 人，依题意得xy

10、250000 225400 11100,解得： x7000,xy500.y6500.答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000 人， 6500 人7（1）解：设甲种服装的标价是x 元，则进价是x 元；1.4乙种服装的标价是y 元， ?则进价是y 元1.4xy210,依题意，得0.8x0.9 y182.解之，得x70,y 140.x = 70 =50（元） y = 140 =100（元）1.41.41.41.4答：甲进价 50 元，标价 70 元；乙进价 100 元，标价140 元（2）解：设 2004 年农民工子女进入主城区小学学习的有 x 人，中学学习的有 y 人xy5000,由题意，得20

11、%x30% y1160.解得x3400,y 1600. 20%x=20%3400=680（人），30%1600=480（人） 680500+4801000=820000（元）答：2005 年新增 1160 名中小学生共免收“借读费”820000 元2005年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人）2005 年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人）设需配备 a 名小学老师， b 名中学老师由题意，得4080a ， 2080b402403解得 a=204，b=156答：需配备 204 名小学老师， 156 名中学老师8解：（1）设租 8 人 /辆的出租车 x 辆，租 4 人/辆的出租车 y 辆，得 8x+4y=36?按照