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1、2,你能回顾总结一下反比例函数的图象性,质特征吗,与同伴进行交流,形,位,图象是双曲线,状,当,k0,时,双曲线分别位于第一,三象限内,置,当,k0,时,双曲线分别位于第二,四象限内,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,增减性,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,变化趋势,双曲线无限接近于,x,y,轴,但永远不会与,坐标轴相交,对称性,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,y,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy=k,B,面积不变性,P(m,n,长方形面积,m n,K,o,A,x,图象与性质的练习,1,已知,x,1,y,1,和,x,2,y,2,是反比例函数
2、,y,x,a,是不为,0,的常数)的两对自变量与函数的对,应值,若,x,1,x,2,0,则,0,y,1,y,2,2,a,2,直线,y=3x,与曲线,y=3/x,交点坐标为,例,1,如图,点,Q,是反例函数,6,y,的图象,第一象限,x,上的一动点,过点,Q,作,x,轴的垂线,垂足为点,P,连结,OQ,当,Q,在图象上移动时,Rt,OPQ,的面积,A,逐渐增大,B,逐渐减小,C,保持不变,D,无法确定,C,y,Q,O,P,x,想一想,1,反比例函数,k,2,与正比例函数,在,y,y,kx,x,同一坐标系中的图象不可能的是,D,y,y,y,x,x,x,A,B,C,y,x,D,例,2,已知一次函数,
3、y,kx,b,的图象与反比例函,数,8,y,的图象交于,A,B,两点,且点,A,的横坐标和,x,点,B,的纵坐标都是,2,1,一次函数的解析式,2,求,AOB,的面积,A,y,O,x,B,例题学习,例,设,ABC,中,BC,边的长为,x,cm,BC,上的高,AD,为,y,cm,。已知,y,关于,x,的函数图象过点,3,4,1,求,y,关于,x,的函数解析式和,ABC,的面积,解,1,设,ABC,的面积为,S,则,2,xy=S,因为函数图象过点,3,4,2,S,所以,y,x,2,S,所以,4=,解得,S=6,cm,2,3,12,答,所求函数的解析式为,y=,ABC,的面积为,6cm,x,例题学习,例,1,设,ABC,中,BC,边的长为,x,cm,BC,上的高,AD,为,y,cm,。已知,y,关于,x,的函数图象过点,3,4,2,画出函数的图象。并利用图象,y,求当,2,x8,时,y,的取值范围,解,k=12,0,又因为,x,0,所以图形在第一象限。用描,12,点法画
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