高中数学 第2章 数列 2_3 等比数列 第2课时 等比数列的性质 新人教B版必修5_第1页
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1、第二章,数列,2.3等比数列,第2课时等比数列的性质,课前自主学习,古埃及国王拉阿乌斯有位能干的文书阿默斯他用象形文字写了一部算书，记录了公元前2000年前1 700年间数学研究的一些成果其中有这样一题，题中画了一个阶梯，其各级注数为7,49,343,2 401,16 807.并在数旁依次画了人、猫、鼠、大麦和量器原书上并无任何说明，遂成为数学史上的一个难解之谜.2 000多年中无人能解释你能解释吗？它们是否为等比数列,1等比数列的项与序号的关系 (1)两项关系 通项公式的推广： anam_(m、nN*) (2)多项关系 项的运算性质 若mnpq(m、n、p、qN*)， 则aman_,qnm,

2、apaq,ank1,an1,3等比数列的运算数列的性质 (1)若an是公比为q的等比数列，则 can(c是非零常数)是公比为_的等比数列； |an|是公比为_的等比数列 (2)若an、bn分别是公比为q1、q2的等比数列，则数列anbn是公比为_的等比数列,cq,q,q1q2,D,B,A,12,解析(1)设等差数列an的公差为d. 因为a4a32，所以d2. 又因为a1a210，所以2a1d10，故a14. 所以an42(n1)2n2(n1,2，) (2)设等比数列bn的公比为q. 因为b2a38，b3a716，即b1q8，b1q216， 所以q2，b14. 所以b64261128. 由1282n2得n63. 所以b6与数列an的第63项相等,课堂典例讲练,命题方向1等比数列的性质,命题方向2对称法设未知项,4,2,8,命题方向3运用等比数列性质anamqnm(m、nN)解题,B,错解an为等比数列，a3a7a4a8a1a9.(a1a9)281.a1a99.故选D 辨析忽视了在等比数列中，奇数项(或偶数项)符号相同这一条件 正解a3a7a4a6a1a9，(a1a9)281.a1a99.

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