山东省聊城市2012-2013学年高一数学下学期3月模块测试试题新人教A版

1、聊城市某重点高中2012-2013 学年下学期高一3 月模块测试数学试题第 I 卷（选择题）一、选择题1.如果函数f ( x)x22(a 1) x 2 在区间 (,4 上是减少的，那么实数a 的取值范围是（）A a3B a3C a 5D a32.已知平面向量的集合A 到 B 的映射f 为 f ( x) x2( x a)a ，其中 a 为常向量， 若映射 f满足 f ( x)f ( y)xy 对任意 x, yA 恒成立，则 a 用坐标可能是A.( 5 ,1)B.( 2 , 2 )C.(3 , 1 )D.( 1 , 3 )224444223.设 a ， b 都是非零向量，命题P: a b0 ，命题

2、 Q: a与 b 的夹角为钝角。则P 是 Q的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4.已知集合 A 1,3,5,7,9 , B0,3,6,9,12, 则 ABA 3,5B 3,6C 3,7D 3,95. 平面内有定点 A、 B 及动点 P，设命题甲是“ |PA|+|PB| 是定值”，命题乙是“点 P 的轨迹是以 A、 B 为焦点的椭圆” ，那么甲是乙的 ( )A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件f ( x2)1f (x)6. 已知 y f (x) 是定义在1f ( x)R 上的函数，且对任意x R ，都有，又11f (1),

3、 f ( 2)24 ，则 f (2010) 等于（）1113A 2B 3C 4D 57. 设全集 U是实数集R，M x|x2 4 ，Nx|10，所以抛物 开口向上且 称 x=1函数 f(x)在 2 ， 3上 增由条件得- 6 -f (2)22 b2f (3)3 ，即3a2 b 3 ，解得 a=1， b=06 分（）由（）知a=1， b=0 f(x)=x22x+2，从而 g(x)=x2 (m+3)x+2 8 分x若 g(x) 在 2 ， 4 上 增， 称 x若 g(x) 在 2 ， 4 上 减， 称 故所求 m的取 范 是 m 5 或 m 1m322 ，解得 m 1； 11 分m342 ，解得

4、m 5， 14 分16 分4x3 11 x 120. ：由，得2，p : x1因此，2 或 x 1 ，由 x2(2 a 1)x a(a1) 0 ，得 a x a 1因此q : xa 或 xa1，因 p 是q 的必要条件，所以qp ，|，或x a 1x | x1，或x 1x x a2即a 1，12a ，因此0a 11解得2x13, x24分别代入方程x2x120ax21. 解：（ 1）将b，得99a123abx2).16解得b, 所以 f ( x)( x822x4ab8x2(k1) xk ,可化为 x2( k1) xk0（ 2）不等式即 2 x2 x2x，即 ( x 2)( x 1)( x k

5、) 0.10- 7 -当 1k2,解集为 x(1, k)(2,).12当 k2时, 不等式为 (x 2)2 (x1)0解集为 x(1,2) (2,);14 当k2时, 解集为 x(1,2)(k ,) 1622. 解：（） f ( x) 的定 域 (0,f ( x)x ax2) ，且， 1 分当 a0 ， f (x)0， f ( x) 在 (0,) 上 增； 2 分当 a0 ，由 f ( x)0 ，得 xa ；由 f (x)0 ，得 xa ；故 f ( x) 在 (0, a) 上 减，在 (a,) 上 增 3 分g( x)axag (x)a5ax25x a5ln x) ，axx2（）x，g (

6、x) 的定 域 (0,x2因 g ( x) 在其定 域内 增函数，所以x(0,) ， g ( x)0ax25x a0a( x21)5xa5xa5x1 max 5 分x21x25x55x2112a5x，当且 当 x2而x1 取等号，所以 7 分g( x) 2x25ln xg (x)2x 25x2（）当 axx 22 ，由 g ( x)0x12 ，当x(0, 1 )0 ；当x( 1 ,1) ， g ( x) 0 得2 或 x2 ， g (x)2所以在 (0,1)g( x) maxg( 1)35 ln 2 8 分上，2而 h(x) 在 1,2 上的最大 max h(1), h(2)g( 1 )h(1)m8 5 ln