南平市九年级适应性考试

1、2012年南平市九年级适应性考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）13的倒数是A3 B3 CD （第3题图）主视图 左视图俯视图2第六次全国人口普查登记的全国总人口约为十三亿四千万人（1 339 724 852人），将数据十三亿四千万用科学记数法表示为ABCD3如图是一个几何体的三视图，则这

2、个几何体是A圆柱 B圆锥 C三棱锥 D长方体4下列事件为必然事件的是A太阳从东边升起 B任意买一张电影票，座位号是偶数C明天不会下雨D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5下列计算正确的是 A. B. C. D6设一辆汽车从南平到武夷山所需的时间为，平均速度为，则下面刻画与的函数vtOvtOvtOvtOA.B.C.D.关系的大致图象是7在一次共有15人参加的“我唱红歌”歌咏比赛中，参赛选手要想知道自己能否进入前8名，只需要了解自己的成绩及全部成绩的A中位数 B众数C平均数D极差8某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打

3、折后售价为A65元 B60元 C55元 D50元A9已知O的周长为，若圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是B（第10题图）CA相交 B相切 C相离 D无法确定10如图，由4个小正方形组成的田字格，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有A2个 B3个C4个D5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）4560（第14题图）11计算： 12分解因式：= 13若关于的方程0有两个不相等的实数根，则满足 14如图，将一副三角尺叠放在一起，则图中的度数为 15老师对甲、乙两位同学的五次数

4、学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）y（第18题图）OxBCEADF16一个布袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外均相同，从袋中任意摸出一个球，则摸到的球是红球的概率为 17已知等腰梯形ABCD中，10，5，则梯形ABCD的高等于 18如图，反比例函数上有两点B、E，若四边形OABC、ADEF是正方形，则点E的坐标是三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19（1）（7分）计算： （2）（7分）化简：ECBA（第21题图）20（8分）解分式方程：21（8分）如图，在ABC中，AB8，AC6，点

5、在AB上，且AE5请在边AC上确定一点F，使AEF与ABC相似，并求出此时AF的长22（10分）某校九年级共有400名学生，学校团委随机调查了部分学生对“低碳环保”知识的了解程度，并用收集到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图人数153018.75% % %（第22题图）请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计图1、图2；（2）请估计该校九年级约有多少学生比较了解低碳环保知识？23（10分）某文具店计划用不低于1 500元且不高于1 600元的资金订购甲、乙两款书包共30个已知甲款书包每个进价70元，乙款书包每个进价40元（1）该文具店订购这两款书包，共有几种进货方案？（

6、2）若该文具店以甲款书包每个100元，乙款书包每个60元的价格全部卖出，哪种方案获利最大？最大获利是多少元？（第24题图）24（10分）如图，AB经过圆心O，交O于点B、CAD为O的切线，切点为D已知B32，BC8（1）求A的度数；（2）求AD和BD的长（结果精确到0.1）25（12分）如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A（2，0）和点B（点B在点A的右侧）ACOByx（第25题图）（1）求抛物线的解析式及点B的坐标； （2）若点P、Q分别从B、C两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿BA、CO方向运动，当P运动到A时P、Q两点同时停止运动在运动过程中，设运动的时间为t（秒

7、），APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是26（14分）如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90得MN，连接FN（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，（第26题图）ABCDEMFNG猜想：NFC= ， ； （2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求的值2012年南平市九年级适应性考试数学试题参考答案及评分说明说明

8、：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1D； 2C； 3B； 4A；5D； 6C； 7A； 8B； 9B； 10C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）113； 122

9、（x+2）（x2）； 13； 1475； 15乙； 16（或0.6）；174； 18（1+，1+）三、解答题（本大题共8小题，共86分）19（1）解：原式4分16236分1847分（2）解法一：原式4a2+4a+14a25分 4a217分解法二：原式4分5分 4a217分20解：2x+23x4分ECBA（第21题图）Fx26分经检验，x2是原分式方程的解原方程的解是x28分21解：过点E作EFBC交AC于点F，2分则AEFABC4分6分8分人数15303518.75%43.75%37.5%22解：（1）图1补全2分；图2补全（每空2分）6分 （2）40037.5%=150该校九年级约有150名

10、学生比较了解低碳环保知识10分23解：（1）设订购甲款书包x个，则订购乙款（30x）个1分 3分解得 4分 x取整数， x=10，11，12，13 共有4种方案5分（2）设以甲款书包每个100元，乙款书包每个60元的价格全部卖出可获利y元， 则7分=10x+6008分k=100，随的增大而增大当x=13时，y最大，y最大=730元10分（注意：若考生直接根据题意分别将x=10，11，12，13代入求出y的最大值亦可）24解：（1）连接OD，AD为O的切线，ADO=901分又OB = OD，B=32ODB =B=322分DOA =643分A=9064=264分（2）BC=8，OD=4在RtADO

11、中，6分8.27分连接CD，CB是圆O的直径，CDB=90在RtCDB中，9分6.810分25. 解：（1）依题意，得解得2分抛物线的解析式为3分由0，解得点B在点A的右侧， B(6，0) 5分（2） 当0t4时（如图1）， 6分 7分 8分 当4t8时（如图2）， 9分 10分11分 当t4时，点A、P、Q三点共线，不构成三角形；当t8时，点A、P重合，点A、P、Q不构成三角形. 12分综上，S与t之间的函数关系式为26. 解：（1）45，；（每空2分）4分（2）答：仍然成立5分（理由一）ABCDEMFNGP理由一：过点N作NPBC于P，B=MPN90BME+BEM =90，BME+NMP=90BEM=NMP又EM=MN，EBMMPN7分BMPN，EBMP又BFEB，BFMPBMFPPNFP8分NFP=459分ABCDEMFNGP（理由二）NFFPBM，即10分理由二：在EB上取一