有理数的运算难题汇编及答案解析

1、aX 10的形式，其中1ai 10, n为整数，表示的关键是要正确确定a的值以及n的值.2. 2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（A. 0.975 1 03 人B. 9.75 1 02 人【答案】CC. 9.75106人)D. 0.975 107 人【解析】【分析】根据科学计数法的定义进行作答 .【详解】A.错误，应该是9.75 106; B.错误，应该是9.75 106 9.75 1 06.综上，答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（;C正确；D.错误，应该是10的n次幕的形式），其中 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】389亿用科学记

2、数法表示为 89 X 10?.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 1时，n是负数.要看aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.有理数的运算难题汇编及答案解析一、选择题1 . 6 万亿=296000000000000=2.96 X131.0故选B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为當的关系是（）A.互为倒数【答案】CB.互为相反数C.互为负倒数D.以上都不对【解析】【分析】根据相反数及倒数的定

3、义求解【详解】解：肩 xe=-1,5Jj和互为负倒数，故选 C.5【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种5.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（A. 116 106B. 11.6 107【答案】DC. 1.162月29日，全国口罩日产量达到 ）107D. 1.16 1083其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝ax 10的形式，其中1W |a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解析】【分析】科学记数法的表

4、示形式为 ax 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】将116000000用科学记数法表示应为 1.16 x 10.故选：D.【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为6.近似数2.864 x 4精确到（）A.千分位【答案】DB.百位C.千位D.十位【解析】解：2.864 x 10=28640 ,数字4在十位上，故选 D.7. 3的倒数是（）1A.-3【答案】DB. 3C. 01D.-【解析】【分析】根据倒数的定义判断.【详解】3的倒数是:故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互

5、为倒数是解题的关键.&大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓 湖海，这个排污量用科学记数法表示为 (A. 8.5 X05 B 8.5 X106C. 85X105 D. 85X106【答案】B【解析】【分析】.据统计，全球每分钟约有 8500000吨污水排入江河)根据科学记数法的表示形式：aX 10,其中1W|a| 10, n为整数.解答即可.【详解】8500000=8.5 X6, 故选B.【点睛】aX 10n的形式，其中1w|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为9.暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获 新扁早，4930

6、000000，开启了国漫市场崛起A. 49.3【答案】4930000000用科学计数法可表示为()X 10B. 4.93 X 10C. 4.933 X 80D. 493 X 10【解析】【分析】aX 10,其中 K ai 10, n为整数，据此判断用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 即可.【详解】解：4930000000=4.93X 1(9 故选 B.【点睛】aX 10,其中 1ai 0， ab 0，那么(A. a 0， b 0 B. av 0， bv 0 C. 【答案】 A【解析】解：因为 ab0,可知ab同号，又因为a+b 0,可知a0, b0.故选A.a 0, bv 0D. av 0

7、, b 014. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积 27 809 平方公里.将 27 809 用科学记数法表示应为(A. 0.278 09 X510B. 27.809 X 130C. 2.780 9 X310D. 2.780 9 X410【答案】 D解析】分析】科学记数法的表示形式为 aX0n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定 把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 对值大于 10 时, n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时, n 是负数.【详解】n 的值时，要看当原数绝27 80

8、9=2.780 9 104，故选 D.点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为v10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及aXon的形式，其中1W|a|n 的值15. 2019 年 4 月 10 日，天文学家召开全球新闻发布会， 片,阳,A.这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中,距离地球 太阳质量大约是 2.1 X 1300千克,那么这颗黑洞的质量约是( 130 X 1300 千克B . 1.3 X 1300 千克1.3 X 1400千克D. 1.3X 1401千克C.【答案】 C发布首次直接拍摄到的黑洞照5500 万光年,质量相当于 65 亿颗太解析】【分析

9、】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中 K ai v 10, n为整数.详解】16. “山西八分钟,惊艳全世界 ”.2019年 2 月 25 日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球56亿用科学记数法可表示为（)A. 56X 10【答案】C【解析】B. 5.6 X 10C. 5.6 X 90D. 0.56 X 10【分析】科学记数法的表示形式为 a X 10的形式， 点，由于56亿有10位，所以可以确定【详解】56 亿=56 X 10= 5.6 X 10, 故选C.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定1ai 10, n为整数确定n = 10 - 1 = 9.其中n的值是

10、易错a与n值是关键.17.若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()b. cGi fc I-5 -4 -S -2 -b 0d.345 VA. a 5B. b d 0C. |a| |c|D. c【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且a【详解】由数轴得-5ab0c0，故B错误;ac ,c错误;dc , c0,db|c，再依次判断各选项即可得到答案db二c ，故D正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,c，有理数的加法法则18.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法

11、表示 为( )A. 4.6 109 【答案】 C 【解析】B. 46 107C. 4.6 1089D. 0.46 109【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，小数点移动了多少位,把原数变成 a 时， 对值大于 10 时，【详解】n 是正数；当原数的绝对值小于其中1W|a| V 10, n为整数确定n的值时，要看 n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1 时, n 是负数.10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.殳.10460 000 000=4.6 故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a| V10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19. 计算 (-2)100+(-2)99 的结果是 ()A2 【答案】 DB. 2C.299D.299【解析】解：原式=(-2) 99 ( 2) +1= -(- 2) 99=299.故选 D.20. 2019 年 1 月 3 日,我国 “嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000km用科学记数法可以表示为( )C.