杨辉三角教学设计新部编版

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师学科教案20- 20学年度第学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校4P 爲aiiL 4谡土LhW g. % 二严亠二X 2. 丄 7* V.” 一育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰也. -精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰杨辉三角”教学设计黄锦书（ 沈惠娟特级教师工作坊 ）作坊承担自治 学科拓展型校本创新课在 2016 年 11 月，笔者有幸参加了南宁 市沈惠娟特级教师工作坊， 区课题“互联网 + 程实验研究” 初中学科活动课程开发 本设计是笔者上

2、交工作坊的第一篇活动课 的课例， 在设计过程中得到了坊主沈惠娟老 师的指导与帮助， 在此衷心对她说声 “谢谢”。 由于笔者水平有限， 不到或不当之处在所难 免，敬请各位专家与同行补充、指正。设计 如下：、教材分析本节内容是教材中安排的一篇阅读材料，是在学习了整式乘法的基础上进行 的，是对整式乘法的拓展，为今后学习二 项式奠定基础。、学情分析八年级的学生初步具备参与“探究性 问题”、“开放性问题”活动的能力，对有 挑战性的知识内容感兴趣。、教学目标1. 掌握杨辉三角的数字规律2. 在探究杨辉三角的数字规律过程中，渗透转化思想、从特殊到一般的思想。3.在小组讨论、探索过程中培养合作意 识，发展创造

3、性思维。4.通过介绍杨辉三角数学史，增强学生 的民族自豪感。五、教学重点 探究杨辉三角的数字规律 六、教学难点杨辉三角的数字规律的探究及其应 用。七、教学过程一）复习旧知，问题引入师：同学们，我们刚刚学习了完全平精品教学教案设计 | Excellent teaching plan方公式，请同学们说说 (a+b)2=？ 生答。再问： (a+b)10=？ (a+b)n=？设计意图：复习已学知识，提出新问 题，引发学生的积极思考。二) 探究规律，形成新知 师：应该怎么思考解决呢？设计意图：要回答上面的问题需知规 律才行，启发学生化未知为已知、从易到 难、从特殊到一般去分析。学生求出 (a+b)3、(

4、a+b)4 的展开式后追 问：接下来应该怎么做？若学生找不到思路，无从入手，可提 示：因为 (a+b)n 的展开式是多项式，而多项 式是由单项式组成，所以大家观察分析看 看这些单项式有何规律。如果学生探究还有困难，还可进一步引导提示如下：1. 什么是单项式？你应该怎样去探究规律？2. 字母部分有何规律(字母及其指数规育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰律）？写出下面展开式及其对应系数排列启发学 生。(a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b

5、3、 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4、后面一个与前面么规律？个与上面一个有何联系？比3. 系数有什 个或是下面 如 2、3、4、6 是怎样得来？） 设计意图：启发引导学生回归概念，从字 母部分与系数部分去分析。三）介绍杨辉，感受成就 表如三角形，出现在杨辉编著的扌中，该书还说明此详解九章算法表源于我国北宋数学家贾宪的“开方作法本源图”，这表明我国发现这个表不晚于 11 世纪，因此，此表叫作杨辉三角或贾宪三角。在欧洲，这个表首先是法国数学家、 物理学家帕斯卡发现的，他们把这个表叫 作帕斯卡三角，这表明杨辉三角或贾宪三 角的发现要比欧洲早将近 500年，由此可 见，我国古

6、代数学成就是非常值得我们自 豪的。设计意图：让学生了解我国古代数学 成就，增强民族自豪感；让学生体会到研究杨辉三角就是感悟古人的探索精神，鼓励学生探究的热情。四）范例讲解，应用新知例 1 ：计算 （a+b）10=？设计意图：习应用新知。应引入环节的问题，练例 2：若今天是星期二，再过 82 天后 是星期几？ 85 天后呢？ 8n 天后呢？若学生不懂可如下引导：1. 怎么算过若干天后是星期几？2. 你如何求 8n/7 的余数是多少？3. 如何利用所学知识？设计意图：从简单到复杂，从特殊到 一般，层层推进，学会灵活应用所学知 识。中，斐波那契提出（五）联系名题，拓展新知 先介绍“斐波那契数列” ，

7、在斐波那契 的传世之作算盘书再过一个月就开始生了下面这个饶有趣味的问题：假定一对刚 出生的小兔子一个月后就能长成大兔子， 一对小兔子，并且 以后每个月都生一对小兔子。设所生一对亡，问一对兔子均为一雄一雌， 刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔 子？若有时间，可让学生自己分析解答， 若时间不足，可出示斐波那契数列给学生 再分析给学生，并观察分析斐波那契数列 的规律。然后介绍在自然界中所存在的斐 波那契数列的有趣现象，再提问：由杨辉 三角可得出“斐波那契数列”吗？Z/J-/.L培养探究精神与能力，养成设计意图：了解斐波那契数列，体验 数学的趣味性，发现杨辉三角蕴含了许多 优美的规律， 爱数学的好习

8、惯。请你谈谈本节课的收获。可如下提 问：1.学到了哪些知识？设计意图：梳理知识脉络，加深记忆。2.是怎样学到的？又是怎样想到这样 学的？设计意图：渗透提炼数学思想方法，掌握学习数学的一般方法。3. 这节课的学习对你有何启发？请谈 谈你的感受。设计意图：促进学生在情感态度与价值观等方面的发展。七）布置作业，巩固新知作业：（1）若今天是星期二，再过 62 天后是 星期几？ 63 天后呢？ 6n 天后呢？设计意图：巩固所学知识，拓展提高，渗透类比思想（类比例题） 、分类讨论思想。2）对杨辉三角你还能发现什么规律吗？设计意图： 分析问题的能力。培养学生多角度观察思考（3）课后请你查阅有关杨辉三角和 斐波那契数列”的资料，写篇读后感。设计意图：让学生了解数学史与数学 文化，开阔学生的视野，提高学习数学的 兴趣与数学素养。八、反思波利亚说过：“学习任何东西最好的途 径是自己去发现。 ”在本设计中，教师引导 学生自主探索杨辉三角的规律，注重培养 探究精神，提高分析解决问题的能力。其 实如果学生自己能提出问题分析问题解决 问题最好，比如在学习完全平方公式之 后，自己能够提出（a+b）n=?或（a-b）n=?自己 再运用转化思想、从特殊到一般的思想去 分析解决。中，讲解例题后就用作后来1由在原设计 (1)做练习，没有过程(五) 陈景润的老师沈元老先生，在讲课时讲到 哥德巴赫猜想的故事