每周一练(8)(相似三角形的判定与性质及应用

1、每周一练（8）（相似三角形的判定与性质及应用）一、填空题1、如果y 则圧=x 3 xy -3xx2、已知,则 k=.aABCD中，F是BC上的一点，直线 DF与AB的延DF，且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似左c b3、如图，在平行四边形长线相交于点E, BP /的三角形：.CB E4、 两个相似三角形对应的角平分线长分别是6cm和18cm,若较大的三角形的周长是 42cm面积是12cni,则较小三角形的周长为cm ，面积为 cm 2o5、 ABSA DEE AB=3, DE=4, / A=30,则/ D=, ABC与 DEF 的相似比为6、如图（1）所示， ABC中，DE/ BC, A

2、E： EB= 2 : 3，若 AED的面积是 4m，则四边形DEBQ的面积为.7、如图（2） : ABC中，/ ABD玄 C, AB=6, AC=9 贝U AD=cmO图（1）8、如图（3）,小明从路灯下向前走了 的身高为1.6m，那么路灯离地面的距离9、如图（4）, ABC中，D是 AB上一点，AD DB=3: 4, E是 BC上一点。 如果 DB=DC/ 仁/2，那么 $ ADC $ deb=5 m,图（3）发现自己在地面上的影子长AB是图DE是2m如果小明m.10、如图（5），点 M要 BC上，点 N在 AM上, CM=CN MANBMCM则二、选择题1. 已知正方形 ABCD , E是

3、CD的中点，P是I 与以E, C, P为顶点的三角形相似的是（A. / APB = / EPC B . / APE = 902、女0图，在LI ABCD 中, DEFDAB，且 DE : EA=2 : 3, EF=4 ,图（5）则CD的长为（BC边上的一点，）C. P是BC的中点下列条件中，不能推出 ABP16A.33、如图，已知与AC相交于点A. 1B. 8C. 10D. 16ABC和 ADE均为等边三角形.点F, AB = 9, BD = 3,贝U CF 等于(B. 2C. 3ED在BC上,)D. 44. 如图（6）, D、E 分别是 ABC 的 AB、AC 边上的点， ADE ABC ,

4、 / B= / ADE ,AD : DB=3 : 2,贝0 AE : EC=, DE : BC=.5.如图（7）,小华为了测量所住楼房的高度，？他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的长和楼房的影长分别是0.5米和15米，？已知小华的身高是1.6米，则他住的楼房的高度为（）A. 45 米C. 50 米 D. 54 米48米B .6图178图图 ABC中，AD丄BC于D，对于下列中的每一个条件/ B + / DAC;/ B =/ DAC ; CD : AD = AC : AB : AB 2= BD BC 其中一定能判定 ABC6、如图（8）所示，=90 是直角三角形的共有（）A . 3个B . 2

5、个7、如图（9）,在口 ABCD中， AFB = 9,贝y SdeF 等于（1A.2B.1C . 1个D . 0个E为DC上一点，AE交对角线BD ）3C.2于点 F，若 SsDF = 3 ,SD.38、如图，在 ABCD中，E是AD边的中点，连接 BE并延长交 EDF与 BCF的周长之比是（A ）A. 1 : 2CD的延长线于点F，则C. 1 : 4D . 1:5作 mIf rii（图 11）9、如图（11）,小明打网球时要使球恰好能打过网，而且落在离网（图 12）5m的位置上，则球拍击球的高度h应为().A. 2.7mB.1.8mC.0.9mD6m10、如图(12)，已知:AD是Rt AB

6、C斜边BC上的高线，DE是 Rt ADC斜边如果DCAD=1:2，s心DE = a，那么S如c 等于（)A. 4aB. 9aC.1 6a .D. 25a三、解答题1 、在直角形角形ABC中,/ C=90，E，F 在 AB上,D,G分别在BC,AC上，且四边形 DEFG是正方形,求证:AC上的高线,ef2=be- AF.2、在 ABC中，DE/ BC,已知 ADE和 EFC的面积分别为 4和9,(2)求矩形ABCD勺周长。DB处给非常饥饿9米,3、已知矩形ABCD折叠矩形一边 AD使点D落在点FTH ,已知折痕AE=5/5cm,且CB34求证： AFB- FEC;4、如图所示，小鸟的妈妈在地面 D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端 的小鸟喂食，途中经过小树树顶 C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为 已知旦=4，问小鸟妈妈从 D处飞到B处至AD 3少要飞行多少米？ ( D C、B三点共线)。5.如图，在 ABC中，D为BC的中点，AD = AC , DE丄BC , DE与AB相交于点 E, EC与AD相交于点F.(1) 求证： ABC s fcD ;(2) 若 SA FCD = 5, BC = 10,求 DE 的长.6.如图所示，在四边形 ABCD 中，AB / DC，/ D = 90, AC 丄BC, AB = 10 cm, BC = 6cm,点F以2 cm/s的速度在