二次函数的图像和性质测试题

1、二次函数的图像和性质基础知识测验一、选择题（每小题4分，共60分）：1. y=(x1)22的对称轴是直线 （ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=12. 抛物线y=a(x+1)(x-3)(a0)的对称轴是直线 （ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=33. 抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是 （ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）5已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6函数y=2x2-3x+4经过的象限是

2、（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列结论：-1Ox=1yx7题；a+b+c0a-b+c0；其中准确的结论有（ ）A1个B2个C3个D0个8、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是 （ ）A、 B、 C、 D、9、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是 （ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x210正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是 （ ）11把二次函数配方成顶点式为（ ）A

3、B C D12对于抛物线，下列说法准确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标13、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y214抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （） （C） （D）15.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值2二、填空题：（每小题3分，共4

4、5分）1、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到。2若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_xyo3抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_4如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号) 5.将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 .6若是二次函数， m=_。7把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得的图象的解析式是yx4x+5，则a+b+c=_8、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物

5、线的解析式为。10、抛物线的图象经过原点，则 .11、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为。12抛物线y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_当_时，有最_值，为_，当x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_13已知a0，b0，那么抛物线的顶点在第 象限14、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.-1Ox=1yx15.二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三、解答题：1.（12分）（1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式； 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；2. （12分）已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？3. （10分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。4.（11分）在直角坐标平面