人教版七年级数学上册教材解析杨永飞

1、人教版七年级数学上册教材解析一、教材的总体设计义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册包括有理数，整式的加减、一元一次方程，图形理解初步四章内容，学习内容涉及到了全日制义务教育数学课程标准（以下简称课程标准）中“数与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础学习有理数，整式、方程，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示，处理和交流数量关系及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提升使用代数知识解决问题的水平。探索基本图形（平面、立体图形）的基本性质及相关关系，进一步丰富对空间图形的理解和感受

2、，通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，发展空其间观点。探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和水平；进一步加深对相关数学知识的理解，理解数学知识之间的联系。 二、教材的体例安排1、列举了大量实例，直观新颖图文，极大激发了学生的学习兴趣。2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。3、章后习题，联系生活实际。选择习题内容时，密切联系生活实际，使学生感受到我们学的是生活中的数学，是身边的数学，既有居民用水节电问题，运输购物问题，还有农业生产问题等。因为教材中生活化素材较多，学生感到亲切，能够感受到数学的应用

3、价值，激发学生的学习热情。三、教材的编写意图1、准确处理数学、生活、学生三者的关系， 数学来源于生活，学生通过学习数学知识，又服务于生活。2、遵循认知规律，为学生创造自主探究、合作交流的平台，为教师营造指导、点拨的氛围，体现师生互动，构建和谐，愉快的数学课堂。四、教材的内容设计本书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：第一章 有理数 约19课时第二章 整式的加减 约8课时第三章 一元一次方程 约18课时第四章 几何图形初步 约16课时教科书内容与课程学习目标第1章“有理数”的主要内容是有理数的相关概念及其运算通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，

4、能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题首先，教科书在前面两个学段学习的正数的基础上，引入了负数的概念，这不但是实际的需要, 也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的理解，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则着重是符号法则的基础上，实行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律

5、实行运算；利用计算器实行有理数的运算分散安排在相关内容中第2章“整式的加减”包括两节内容这两节内容都是由章前引言中的问题引出的章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子实行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念教科书从章前引言的问题（1）入手，结合“思考”栏目的几个实际问题，引出单项式、系数和次数等概念并类似的通过列式表示数量关系，引出多项式、项数和次数等

6、概念第2.2节“整式的加减”的编写充分重视了“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则教科书利用章前引言中的问题（2）和问题（3），结合对所列式子的化简，研究了合并同类项和去括号的内容，进一步归纳得出了整式加减运算的法则本书的第3章“一元一次方程”的主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点，对一元一次方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和使用方程这种数学模型的大背景之下实行的在本章，对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题实行的教科书首先从一个行程问题的实例入手，让

7、学生从用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系，从而体验方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方法；接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并同类项”和“移项”，在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤另外，为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“实际问题和一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，提供给学生进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度使学生

8、能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上等到提高第4章“图形认识初步”的主要内容是图形的初步认识，教科书首先从大量的实例入手，通过实物和具体模型，让学生了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）初步了解立体图形与平面图形的概念在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由最简单的图形组成的，有关直线、射线、线段和角的概念和性质也是研究比较复杂的图形如

9、三角形、四边形的必要基础，有关它们的画法、计算，也是有关复杂图形的画法、计算的基础各种简单图形的表示方法、几何语句等，也与以后各章的学习密切相关因此，教科书在第4.1节“多姿多彩的图形”之后，在前一学段学习直线、射线、线段的知识的基础上，给出了它们的表示方法以及线段大小比较的内容，让学生通过探究，给出了两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质在此基础上，结合丰富的实例，给出了关于角的概念，角的两种定义，角的表示方法，角的度量，角的画法角的比较，补角和余角等内容五、教材编写特点1承上启下，注重基础本书作为七九年级的六册数学教科书的第一册，应是前两个学段数学教科书的后续因此，本册教科书的编写特别重

10、视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高例如，学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过的数的概念及运算出发：学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算，当符号确定后，就归结到已学过的运算上去；当数的范围扩充到有理数之后，原有的运算律仍然保持再如，第2章“整式的加减”的编写与列出整式表示数量关系是密切联系的，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系等，这些知识是学习本章的直接基础本章编写时，也充分注意与这些内容的联系，在整理小学相关内容的基础上进行编写在本章第2

11、.1节的一开始，教科书就提出问题“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢”，这个问题实际上让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导另外，在小学，学生已经学习了有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识本章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更强调未知向已知转化以及解法程序化的思想第4章“图形认识初步”中的许多

12、概念学生在小学已经有初步的了解，但比较分散，现在开始要比较系统的学习，要进一步加深认识因此本章在编写时也是充分注意到这一点，相关概念都是通过在复习原有概念的基础上进一步深化来认识的同时，本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，本册书的主要内容是整个七九年级教材体系的重要基础，本册书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法从知识内容上来看，有理数、整式的加减的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；“图形的认识初步”中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征，以及图形的表示方法，

13、对几何语言的认识与运用等也都是整个“空间与图形”领域的基础从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合的思想；“整式的加减”中类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等这些数学思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法对于本册书的基础地位，编写时给予了充分重视，体现了从算术到代数、常量数学到变量数学等转折，强调

14、基础知识和基本方法在这些转折中的作用返璞归真，引导学生认识数学的本质，为进一步学习和应用数学打好基础 2密切联系实际，体现知识应用我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及用数学知识去解决，这也为我们提供了大量的现实素材在教科书的编写时，我们力求贯彻理论联系实际的原则，概念的产生，力求从实际需要出发，内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中去例如，在“有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等，都是结合实际问题，从实际需要出发引入的在“整式的加减”一章，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨

15、，都是紧密结合实际问题展开的单项式、多项式的相关概念都是结合列式表示实际问题的数量关系引出的；合并同类项、去括号的运算法则等也是结合对表示实际问题数量关系的式子进行化简的需要进行讨论的在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的全章涉及了诸如物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问题、社会问题等许多实际问题在“图形认识初步空间与图形”中，也是充分利用现实世界的物体，通过观察大量丰富的立体、平面图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出常见几何体的基本特征，从而更好地“把握图形”3改进呈现方式，

16、体现学习方式的转变学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教材编写时，我们也是力求改进教材的呈现形式，注意引导学生从身边的问题说起，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法在教科书中，穿插安排了大量“思考”“探究”“归纳”等栏目让学生从观察身边的事物入手，加深学生对所学内容的印象（如观察温度计获得对数轴的直观感受，观察天平发现等式性质，观察优美图案从中发现平面图形等）；让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识（如思考在不同解法中运算律所起的作用，思考生活中的现象得到直线的性质，思考如何设计调查问卷中的问题等）；

17、让学生通过探究解决问题，探求结论（如结合数轴和两次运动探究有理数加法法则，探究常见立体图形的展开图，探究利用一元一次方程解决实际问题等）；让学生通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识（如讨论有理数的加法与减法之间的关系等）；让学生在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程（如归纳用一元一次方程解决实际问题的过程等）在教科书的边空，还提出了许多思考性的问题以及有关内容的注释，引导学生思维，拓展知识面在教科书正文叙述中，适当“留白”“留空”，为学生提供更多的思考空间教科书对于练习、习题的处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续”的原则来安排的例如

18、，“图形认识初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容都是在练习、习题中体现的练习题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排对于习题，改变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次，有针对性地选配习题，为学生提供充分的发展空间为了使学生更好地理解所学的数学内容，体会所学知识的应用，教科书在每一章都安排了24个具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用，让学生在活动中加深对相应内容的认识，提高运用知识的能力4渗透数学思想方法，注意培养思维能力数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注

19、意对其中所蕴含的数学思想方法提炼和总结，使之逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质因此各章内容展开时注意对数学思想方法的体现前面已经说过，在本册教科书的知识内容中蕴含着许多基本的数学思想方法例如，将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和运算律中体现的数形结合的思想；“整式的加减”中类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七年级的学生来

20、说，我们主要是以渗透的方式安排的例如，“一元一次方程”内容的展开以及对一元一次方程解法的讨论，始终是结合解决实际问题进行的，在全章最后一节，又安排了“实际问题与一元一次方程”的内容，突出方程这种数学模型应用的广泛性和有效性，全章内容中都渗透着列方程解决实际问题的模型化思想除此以外，我们还在适当的时候进行“画龙点睛”式的总结例如在教科书第1节，归纳出通过设未知数、列方程把实际问题转化为一元一次方程的过程，并指出“分析问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法”；在第2节最后以及全章小结中，给出用一元一次方程解决实际问题的基本过程的框图等等5体现科学进步，关注数学

21、文化 本套教科书力求能够成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子，既重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵在本册教科书中，许多问题都涉及数学与实际问题的联系，这些问题涉及到人们生产、社会生活以及科学研究等方方面面，这在前面已有叙述，其中许多反映现代先进科技的例子，如介绍当今应用广泛的误差极小的原子钟、测量天体距离的激光测距仪等，体现数学在现代科技发展中的工具作用另外，教材多处以学生喜闻乐见的形式（如以图片形式给出正数、0、分数的产生，阅读与思考“方程史话”“数字1与字母X的对话”“中国人最早使用负数”“几何的起源”，从对消与还原讨论一元一次方程等）反映数学上从数字到字母，从算式到方程，从算数到代数

22、，从确定性数学到随机性数学等重大历史发展变化，体现了人类对客观世界中数量关系的不断探究，折射出科学文明的源远流长由此使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，提高他们的科学文化素养六、教学中应注意的问题1把握好教学要求 本册教材是数学七九年级六册教材的第一册，是全套教科书的基础内容，从整套教科书的安排来看，相应于课程标准中有些内容的要求，是学习了全套教科书后应达到的，不是这个阶段的要求因此，在教学中要注意把握好教学要求，不要随意拔高例如，“有理数”中，对绝对值的要求，要有一个过程，有些要求要在今后的学习中落实，例如绝对值不等式等本章学习绝对值，主要是为有理数的运算作准备的会求一个数的绝对值就达到

23、了上述要求绝对值内出现一个字母就可以了，没有必要在绝对值符号中出现字母运算并加以讨论另外，有理数运算中涉及的数应当比较简单，如果涉及的数比较复杂可以利用计算器解决，主要是确定结果的符号对于有理数的混合运算，也要控制复杂程度，以三步为主再如，在“图形认识初步”，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形来介绍立体图形与平面图形的相互转化，对这部分内容，也要注意把握好教学要求课程标准“视图与投影”中对于三视图与展开图的要求在本套教材的处理中是要逐步达到的，这一章仅仅是个开头，大部分内容是安排在第29章“视图与投影”中的在这一章，没有给出严格的三视图的概念，是要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的

24、图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合所能得到的图形（对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可，不作尺寸要求），而不是像机械制图那样精确的图形对于展开图的内容，是在前面学段学过的长方体、圆柱、圆锥的展开图的基础上进一步认识一些简单直棱柱的展开图，能从一些给出的展开图辨认出它们能否折叠成制定的立体图形，同样，对于尺寸不作严格要求（例如不要求圆柱的展开图的圆的周长等于长方形的一条边长） 2利用好选学内容 在本册教科书中，安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学内容，这些内容有些是教科书中相关内容的拓展与加深，如“阅读与思考 用正负数表示加工允许误差”“实验与探究 无线循环小数化分数”“阅读与思考 长度的测量”等；有些内容是数学历史的介绍，或数学思想的反映，如“阅读与思考 中国人最早使用负数”“阅读与思考 数字1与字母X的对话”“阅读与思考 方程史话”“阅读与思考几何的起源”等；有些内容是相关内容