2020-2021学年八年级下册数学北师大版课件2.2不等式的基本性质

1、2.2 不等式的基本性质,第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式 的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区 别与联系 （难点,学习目标,导入新课,复习引入,等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢,等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等,讲授新课,合作探究,甲,乙,100g,50g,结论： 10050,100+2050+20,12070,120207020,1)

2、53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_,不变,思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律,3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5）,4)23, (-2)6_36 , (-2) （-6）_3（-6,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_,而乘同一个负数时,不等号的方向_,改变,不变,C,C,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,如果ab,那么a+cb+c，acbc,归纳总结,如果ab,c0，那么ac_bc（或,不等

3、式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,如果ab，c0，那么ac _bc（或,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质,1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,练一练,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1

4、； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_0,不等式的两边都乘以16，由不等式基本性质2，得,解,不等式的两边都除以l2，由不等式基本性质2，得,因为上式是恒等式，所以 也为恒等式,思考：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗,解,1）不等式的两边都加上5，由不等式基本 性质1，得,x 1 +5,即 x 4,例 将下列不等式化成“xa”“xa”的形式,1）x 5 1,2） 2x 3,2）不等式的两边都除以2，由不等式基本 性质3，得,3） x 7 8,解,不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得,x 7+7 8+7,即 x 15,3）x 7 8,4） 3x 2x 3,4） 3x 2x 3,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x 2x 2x32x,即 x 3,当堂练习,1. 已知a ”或“”填空,1）a +12 b +12,2）b -10 a -10,解：x 2,解：x 6,2. 把下列不等式化为xa或xa的形式,1）53+x,2）2xx+6,课堂小结,不等式的基本性质,