1-3影子的观察

1、108年度OO國中九年級上學期數學領域彈性課程教案設計人： 教學節數：共_3_節活動名稱影子的觀察配合課程1-3相似三角形的應用教材來源自編教學目標學生瞭解相似三角形的性質與應用教學重點學生熟練相似三角形的應用解題教學準備教師準備：1. 方格紙2. 色紙學生準備：教學資源操場分段能力指標9-S-03能理解三角形的相似性質。9-S-05能利用相似三角形對應邊成比例 的觀念，解應用問題。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情 境。C-T-01能把情境中與問題相關的數、 量、形析出。C-S-01能分解複雜的問題為一系列的 子題。C-S-03能了解如何利用觀察、分類、歸 納、演繹、類比等方式來解決問題

2、。C-S-04能多層面的理解，數學可以用來 解決日常生活所遇到的問題。C-C-03能用一般語言與數學語言說明 情境與問題。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解 答的屬性。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-C-06能用一般語言及數學語言說明 解題的過程。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多 元想法。C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情 境問題重大議題【人權教育】2-4-1瞭解文化 權並能欣賞、包容文化差異。【性別平等教育】1-4-1尊重 青春期不同性別者的身心發 展與差異。【性別平等教育】1-4-7瞭解 生涯規劃可以突破性別的限 制。【性別平等教育】2-4-8學習 處理與不同性別

3、者的情感關 係。【性別平等教育】2-4-14尊 重不同文化中的家庭型態。【性別平等教育】3-4-3運用 校園各種資源，突破性別限 制。【資訊教育】2-4-1能認識程 式語言基本概念及其功能。【資訊教育】5-4-1能區分自 由軟體、共享軟體與商業軟 體的異同。教學指導要點（活動流程）教學 時間教學資源評量 方式第-節1學生拿取方格紙找定旗杆，測量影子長度，並自己站定旗杆旁 邊，請冃同學量影子長度。20MH ! 學生計算操場樹的高度（在無法量的情況下，用估算的，利用影 子長度）10口頭評量學生回教室討論旗杆的影子長度跟實際長度的比是多少？再計算自己的身高跟影子的比是多少 ？最後估算操場大樹是多 少

4、長度第一節結束15學習單1紙筆評量第二節 學生分組 似的性質九摺紙，找出三角形內的小三角形跟大三角會不會有相 直？10色紙操作評量教師布題10題相似形的應用題15學生熟練相似形的題型10完成學習單第二節結束110學習單2紙筆評量第三節 老師布題g 5題進階的相似三角形應用題15老師布題相似三角形的難題並加深加廣20完成學習單第三節結束10學習單3紙筆評量【學習單1】、請寫出操場上旗杆的實際高度及影子高度、請寫出你的實際高度跟影子高度?二、請畫出旗杆與你的咼度、影子比四、藉由操場大樹的影子長估算大樹長度【學習單2】、觀察摺紙中三角形的小三角形是否為大三角型的相似形二、若一三角形的三內角比為1：

5、2： 3,則以此三角形之三邊長為邊，各作一個正三角形, 則其面積比為【】。三、文馨的身高為165公分，某個時刻測得她的影子長為 3公尺；若同一時間身旁大樹的 影子長6.6公尺，則這棵大樹的高度為【】公尺。四、已知A( 5 4)、B (7 4)為坐標平面上兩點，求 AB的中點坐標【解】五、兩相似多邊形對應邊長的比為 5: 9,面積的和是212平方公分，則兩多邊形面積各為 】平方公分、【】平方公分。六、如圖，AC / BD / MN，若AC = 5，MN = 1，BD = 7,且厶AOC的面積為10,則四 邊形MNBD的面積為【】。七、如圖，在A、B兩點間有一個湖泊，志豪為了測量 A、B兩點的距離

6、，先找了一點 C, 並測得CA = 90公尺，CD = 36公尺，再作DE / AB，使C、E、B三點在同一直線上，DE =48公尺，求A、B兩點的距離。【學習單3】、如圖，平行四邊形 ABCD中，2AE = ED , AC交BE於F,則:(1 ) BC : AE =【】。(2 ) ABF面積： ABE面積=【二、如圖，矩形ABCD中，AB = 13,CD邊上的F點，則 ABE面積為【BC = 5,將A點以BE為摺線摺疊，此時A點落在 】平方單位。三、如圖，水平桌面上有一不等臂天平，0點為支點，A、B為端點，且AO二20公分，BO =30公分，若將A點按於桌面，此時B點離桌面24公分，現在若將

7、B點按於桌面，則A點 離桌面【】公分述分 五、如圖，地圖上一條筆直的鐵路行經 A、B兩地，若A地坐標為(4, 1)、B地坐標為(0G42E 2四、女口圖為一矩形撞球檯ABCD，根據物理特性可知，入射角等於反射角，且 AB二2，BE =4， CE = 2，則U DG =【】。4),今欲從C地(-5, 1)作一條連接至鐵路的快速道路，則此快速道路最短距離為H(04)V六、如圖，A、B、C三點均在直線L上，若B點坐標為(1 , 4), C點坐標為(2,6),且AB : BC = 2:1，則A點的坐標為【yXO七、如圖，正方形ABCD的面積為16, BCF為等腰三角形，F點在AD 上, BF與對角線

8、AC相交於E點，求 CEF的面積。解八、坐標平面上有A (x , y)、B (4 , 6)、C ( 7 , 1)、D (m , n)相異四點，若B為AC 的中點，C為BD的中點，求：(1 ) A點的坐標。(2 ) D點的坐標。【解九、如圖，ABCD為長方形紙板，BC = 30公分，PQRS為一個長12公分、寬6公分的長 方形，且Q、R兩點在BC上。小德想沿BP、CS的方向剪出一個三角形，則 AB至少要多少公分?十、如圖， ABC 中，/ BAC = 90 (1 )說明 ABD CAD。(2)若 Bd = 4，Cd =2,求 Ad,AD丄BC ,回答下列問題:十一、如圖，有A村與一條直線型的公路，